聚焦语言表达，培养数学核心素养

蒋玉国 | 四川省广汉市教学研究教师培训中心

黄 铃 | 四川省成都市新都区谕亭小学

《义务教育数学课程标准（2022版）》指出：“数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。”现代心理学、教育学认为，语言的准确性体现着思维的周密性，语言的连贯性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维的丰富性。要提高学生的思维能力，就必须培养学生的语言表达能力，语言表达能力的培养可以渗透在数学教学的全过程。

苏联数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学也就是数学语言的教学。”学习数学在一定程度上可以说就是学习数学语言，数学学习过程也就是数学语言不断内化、形成、运用的过程。因此，小学数学课堂教学要创设现实的问题情境，提出富有思考的数学问题，引导学生充分地进行展示交流，采取适合学生年龄特点的科学的数学语言表达，这样才能提高学生的数学语言能力，培养学生的数学学科核心素养。

创设现实情境，提出数学问题

创设立足现实的数学情境，在情境中提出数学问题，是培养学生数学素养的基础。

一位教师在教三年级用乘除法解决问题时，设计了一个这样的数学情境：毛竹广泛分布于400—800米的丘陵、低山地带，是世界上生长最快的植物，从竹笋到长成，仅仅需要2个月左右的时间，高度却可达20米，相当于六七层楼的高度，直径可达20多厘米。据统计，毛竹在生长高峰时期，6小时就可长高30—35厘米。因此人们常常用“雨后春笋”来形容发展很快的事物。根据上面材料，有人说：竹子2天可以长高2米，是真的吗？

老师要求学生先自己思考、大胆猜测，最终形成了能与不能两派。然后老师带领学生将“是真的吗”变成数学问题“是什么”通过课堂交流，学生提出了数学问题，即判断“毛竹两天是否能长高2米”。

这样的问题情境立足于现实，便于学生融入情境、提出问题，从而解决问题。在这一交流过程中，学生感悟到学习数学的价值，学会了把现实问题转化成数学问题的方式。

同时，通过“先猜一猜”的活动，还可以培养学生的批判性思维。我们知道，批判性思维有三个关键词：质疑、多元意见、理性思考。“是真的吗”问题的提出，需要透过表面的“猜测”进入“理性思考和分析”，教师教学时针对学生的“猜测”提出问题：“为什么呢”，促进学生根据材料中提供的信息寻找依据。在这样的数学情境中，在数学阅读中，学生提高了批判性思维能力。

指导独立阅读，分析数学问题

心理学认为，言语理解过程是一种积极主动的思维过程，是多种认知策略综合作用的过程，是根据所获得的言语材料去建构意义的过程。因此，学生在独立阅读和获取数学信息的过程中，需要集中注意力，经过充分的思维活动进行选择，围绕问题解决的途径找出解答问题需要的数学信息。但由于小学生的年龄特点、注意力不易集中和思维的形象性等的限制，教师的指导非常必要，需要帮助他们集中注意力，从问题中提取出有用信息。

上文老师在学生提出数学问题后，要求学生独立阅读、理解题目，找出有用的数学信息。在学生读题的过程中，老师提醒学生可以用自己喜欢的方式进行阅读，包括把有用的文字划线、摘录下来等，教会学生数学阅读的方式方法。有的学生把凡是有数字的信息都划线、摘录下来，老师就边巡视、边指导哪些信息与我们要判断的毛竹长高有关，哪些信息能帮助我们确定毛竹两天能否长高2米。这样的指导方式利于引导学生用数学的眼光观察现象、发现问题，用数学的语言描述背景、表达问题，用数学的思维分析问题、解决问题。长期坚持，能有效促进学生数学素养的形成和发展。

有的教师在学生阅读题目前会给出阅读清单。如，阅读材料后填写表格，提示学生如何根据问题快速找到有用信息，指向性强。但是，太强的指向性很容易成为暗示，导致学生阅读的惰性，不利于学生阅读素养的培养。正如杨向东教授所讲：“核心素养是个体在与情境的持续互动中，不断解决问题、创生意义的过程中形成的。在这一过程中，个体在情境中通过活动创生知识，形成思维观念和探究技能，发展素养。”

充分展示交流，明确数学问题

学生在独立阅读和获取数学信息的过程中，需要集中注意力，经过充分的思维活动进行选择，围绕问题解决的途径寻找出解答问题需要的数学信息。

用语言表达内心的想法，是学生思维外化的有效方式。在这个过程中，我们能够看出学生数学阅读素养的现状。因此，在独立阅读的基础上，就需要进行展示交流。全班展示交流之前，可以让学生在小组内分享自己提取数学信息的情况，再进行集中展示，以便帮助学生进行语言和思维活动的整理。

学生A展示了自己提取的数学信息，是文字中出现的所有数字。老师问：同学们，你们有什么问题要问她吗？一个学生就问学生A：“用400—800米这个信息可以确定毛竹长高多少吗？”“‘粗可达20多厘米’与高度有关吗？”在这样的讨论中，学生们渐渐明白要判断“2天长高2米”需要的信息只与高度有关。在学生互动交流提问的过程中，学生发现了“6小时可长高30—35厘米”才是最有用的信息。

有研究者对比专家和新手在某个领域问题的解决策略时发现，专家能以更高效率排除无关细节并表述问题。学生A之所以把所有与数字有关的信息都提取出来，是因为她没能有效地表述问题，没有抓住解决题目中的问题所需要的条件。这是小学生提高问题解决能力的关键环节，需要教师在课堂中有意培养。要教会学生把数学问题分解成一个个小的问题：将“2天能否长高2米”问题转换成计算“2天最多能长高多少米”；要计算2天最多长高多少米，就需要求出一天长高多少米，从而发现“6小时可长高30—35厘米”与这个问题直接相关。

规范语言表达，解决数学问题

在充分阅读具有真实情境的数学问题的基础上，还需要教师指导学生规范表达，将阅读中发现的数学信息书面化，让学生在体验阅读成果时提升自己的阅读素养，从而解答数学问题。

如上面的问题，教师引导学生根据“6小时可长高30—35厘米”，用自己的方法求出2天长高多少米，并用书面语言表达出来，同时对不规范的表达及时予以纠正。有学生先求出1小时长高多少米，再算出两天48小时长高的米数，发现即使按照30厘米的长法，也可以长高2.4米，验证了两天的确可以长高2米以上的结论。有的学生用倍数思考，1天是6小时的4倍，2天就是8倍，6小时长高30厘米，2天就可以长高30×8=240厘米=2.4米，也验证了结论的正确性。

培养小学生的数学语言表达能力，可以有效地发展学生信息加工处理、逻辑思维等关键能力，促使学生学会用数学语言表达现实世界，发挥出数学学科在培养学生核心素养方面的独特价值。这就需要教师多收集现实生活、生产和科技发展中的数学问题，结合基础知识和基本技能设计教学环节，从而加强学生数学语言力的培养。