交互式电子白板在《 圆和圆的位置关系》教学中的应用反思

王戈++王建国++李雷

在中学数学教学中，选用交互式电子白板来辅助教学，以逼真、生动的画面创设丰富的教学情境，使抽象的数学内容形象化、清晰化，使数学知识由静态的灌输变为图、文、声、像并茂的动态传播，一方面可以大大激发学生积极主动的学习热情，使学生思维活跃、兴趣盎然地参与教学活动，使他们积极思考，发展思维，形成能力；另一方面可以从“以教师教为主”向“以学生学为主”转变，从而提高教学质量，优化教学过程，增强教学效果。运用交互式电子白板教学确实能取得传统教学无法取得的一些效果。

笔者在教学实践过程中对交互式电子白板的使用从三方面反思。

应依据学情、教学内容、教学方法等因素来选取功能

在《圆和圆的位置关系》一课中，为了有效选取交互式电子白板的功能，笔者做了以下分析。

1.学情分析

授课班级中大多数学生的学习基础较好，独立学习的能力也比较强，能在课前对学习内容进行预习，在课堂上也能积极发言；但也有少部分学困生在知识的理解和动手的能力上存在问题。

2.教学内容分析

由于本节课是新课，与上节“直线和圆的位置关系”有密切的联系，但较为复杂。教学的重点和难点是两圆相对位置关系和两圆圆心距与半径间的数量关系的探究。笔者通过让学生动手操作类比直线与圆的位置关系，猜测两圆可能存在的位置关系，然后经过讨论、测量验证、动画验证等，归纳确定两圆位置关系的各种情况。在与两圆位置关系相应的三量的数量关系的研究中，鉴于学生已有直线与圆的位置关系中两量（半径、圆心到直线的距离）的数量关系的认知基础，就只运用了类比迁移的方法。这些方法的运用，都是为了充分发挥学生在探求新知过程中的主体作用。在五种位置关系相应的三量的数量关系的研究中，我采用“先易后难，突破关键”的教学策略。先让学生动手操作解决易于解决的“外离” “外切”“内切”时的三量的数量关系，再解决“内含”时的三量的数量关系，最后突破相交时三量的数量关系：r2-r1

3.教学方法分析

本节课的设计是以教学大纲和教材为依据，采用“情境—探索—归纳—应用”的教学方法，指导学生通过演示、操作、观察、练习等方法进行学习。让每位学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。力求体现遵循因材施教、循序渐进的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。

教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励学生们的自学讨论，充分发挥小组合作学习的优势。

4.学习兴趣的调控分析

活动1：课件中日食等大量图片展示及课堂提问，提高学生兴趣，提升课堂参与度。

活动2：学生动手实践探究两个圆可能的位置关系，并用交互式电子白板展示自己制作的动画。

活动3：学生动手测量，探究数量关系，老师用几何画板在交互式电子白板上验证展示，判定学生探究结果的正确与否，学生会很关注。

活动4：运用探究结果去实践做练习，会有小试牛刀的愉悦感。

本班学习相对较困难的学生，对重点和难点的理解可能存在一定困惑。对这种个别现象，不做强制性要求，只帮助他们理解圆和圆的位置关系，并记住两圆圆心距与两圆半径间的数量关系即可。

5.教学过程中电子白板功能的选取

基于以上分析，我在《 圆和圆的位置关系》教学中对交互式电子白板功能的选取做了如下设计。

人的思维就是形象思维在前，抽象思维在后。这就需要教师在教学中尽量将动与静结合起来，将静态的知识动态化，把抽象的概念形象化，使学生有效地掌握知识。交互式电子白板的形象演绎、动静结合，以及学生的动手参与，充分调动了学生各种感官协同作用，学生不仅弄清了知识之间的来龙去脉，理解了几何图形的概念，同时也有效培养了观察能力和想象能力。

交互式电子白板使师生共同探究成为可能

“学习数学的最终目的，是数学的运用与创新。不论是数学的运用，还是数学创新，都离不开探究，没有了探究，任何学科（包括数学）都会失去灵魂。”《 圆和圆的位置关系》探究的重点是从两圆半径与圆心距之间数量关系分析圆和圆的位置关系，学生的活动包括摆放实物学具、探究讨论、展示探究成果，其中利用交互式电子白板需要学生进行的操作包括画出两个大小不等的圆、拖动到不同的相对位置、用直尺功能测量长度。学生轻松地完成了探究过程的展示，达成了共识，取得了较好的教学效果，这是在传统教学中无法实现的。

交互式电子白板强大的交互性功能，为课堂上师生互动、生生互动和人机互动创造了条件，从根本上改变了传统的课堂教学氛围，取而代之的是学生的积极参与以及学生与学生之间、教师与学生之间的互动与协作。课堂上，交互式电子白板不只属于教师，同时也属于学生，更好地体现了交互、参与的新课程理念。

交互式电子白板的使用已经融入数学教学的每个阶段，充分体现了探究的特点。例如，在教学《一次函数的图形》教学时，我采用如下步骤进行操作：①用智能笔在平面直角坐标系中画出直线 ；②将直线拖离直角坐标系；③选用不同的颜色在直线上画一个实心小圆点；④将直线和小圆点进行组合、复制；⑤将这两条直线拖曳到坐标系中，让小圆点与坐标原点重合；⑥将其中一条直线进行拖曳，使小圆点沿着y轴上下移动或者沿着x轴左右移动。这样，学生就直观地了解直线与坐标的关系，准确地理解了数与图像之间的关系。

我们的课堂不应是专家讲座，而应是师生共同探究的舞台。那些鲜活的、有生命的知识的生成，都来自探究讨论和有批判意识的头脑。交互式电子白板的实用性和便捷性，为师生共同探究展示提供了保障。

交互式电子白板具有综合工具平台的特点

根据学生思维发展的一般规律，从具体、生动的问题情境中，抽象出数学模型，从形象思维发展到抽象思维，需要借助于某种信息的引导。传统教学依靠黑板和教师语言作为信息的载体，形式单一，抹杀了知识本身的多角度和多层次性，而交互式电子白板技术使问题的呈现直观化，形象地展示教师难以用语言表述的事物的动态发展过程，使学生一目了然。

在《 圆和圆的位置关系》教学中，运用交互式电子白板的回放功能、屏幕批注、智能笔、拖曳功能、直尺工具、存储功能；同时在复习引入阶段调用PPT展示了黄河落日的壮美图片和日食系列图片；在探究两圆半径与圆心距的数量关系和两圆相对位置与数据的对应关系时，调用了几何画板功能；在应用练习阶段调用PPT展示题目、调用实物投影展示学生答案，当堂面批。虽然调用的设备和功能繁多，但在操作过程中只需要站在交互式电子白板前面轻点选项功能，免去了东翻西找的忙碌，提高了课堂实效性。

从上面的分析我们发现，利用交互式电子白板提供的三种模式的切换功能，可以整合教育资源，便于提高课堂实效性。在教学中通过模式的切换，教师还可以进行普通的电脑操作，如打开应用软件、播放视频、播放PPT课件、打开文件等。

如讲到《圆》一章中的“垂经定理”“圆心角、弧、弦、弦的弦心距关系定理”等时，需要用“翻折”“旋转”“平移”等知识证明的定理，都需要几何画板动态揭示知识的形成过程；讲到《勾股定理》时，调用视频播放古老中国的文明史，激发学生的爱国情怀；讲到黄金分割时，调用大量图片及文字，展示数学应用的美轮美奂。从这个层面讲，交互式电子白板已经将众多的教学软硬件整合到一起，成为综合工具平台，对提高课堂实效起到重要作用。

综上所述，运用交互式电子白板，可以做到数形结合、音形兼备，为教师和学生互动搭建了有利的平台，使丰富的课程资源在课堂教学中应有的效能得到充分的发挥，让课堂教学更加生动精彩。有助于学生对数学教学内容的掌握，使有意识的学习和无意识的学习结合起来，使学生既提高了学习效率又学得轻松愉快。但在具体的教学过程中，我们选用交互式电子白板时既要根据学生的认识规律、心理特点、又要注意服从于学习目标、学生学习实际等因素。 只有合理地使用交互式电子白板，让学生积极地参与到教学当中，提高他们学习的自主性和积极性，才能使他们的学习能力、探索能力、创新意识、解决问题的能力都有所提高。

（作者单位：北京市朝阳区教研中心 北京市朝阳区教研中心 北京市陈经纶中学）