基于SBM模型的高等院校办学绩效评价研究

刘建民+毛军

收稿日期：2014-07-18

作者简介：刘建民，湖南大学经济与贸易学院教授，博士生导师，湖南财政经济学院副院长，湖南省公共政策与经济发展研究基地首席专家;毛军，湖南大学经济与贸易学院博士研究生。（长沙/410079）

*本文系2012年度教育部财务管理研究课题“高等教育拨款考核评价机制研究”（教财司预涵[2012]197号），湖南省教育科学“十二五”规划课题（XJK011BJG005），湖南省重点建设学科建设项目（湘教发[2011]76号）阶段性成果。

摘 要：本文采用主成分分析法（PCA）构建高等教育投入产出的办学效率评价体系，并用数据包络分析法（SBM模型）对教育部直属高校2008-2013年投入产出的办学效率进行了分析和评价。研究发现，教育部直属高校的办学效率具有一定的差异性，高等教育投入与产出存在不匹配现象，说明我国高等院校办学效率还有较大的提升空间。最后进一步提出我国高等院校办学效率的改进方向，为改变现有的教育拨款考核绩效评价机制提供实证依据。

关键词：高等教育;投入产出;绩效评价;SBM模型

一、引言

20世纪90年代以来，随着我国高等教育规模急剧扩大，高等教育生均教育成本不断上扬，高等教育公共拨款占GDP的比例远远低于世界平均水平[1]，使得我国高等教育一直存在需求扩张和投入相对不足的矛盾。更重要的是随着高等教育的大众化，高等教育的质量也越来越受到公众的质疑。受“新公共管理主义”的影响，我国高等教育研究者和管理者开始关注以下问题：如何在有限的财政资源下，有效地配置资源，实现政府对高等院校的公共治理？如何平衡财政拨款短缺与教育质量下滑之间的矛盾？高等院校如何使用逐年增加但又有限的财政拨款？政府如何实施绩效拨款，促使国家财政拨款向绩效评价较好的高等院校倾斜？高等院校绩效评价反映的正是高等院校教育投入与产出间的效益变化过程，体现了高等院校的教育资源利用状况，满足高等院校管理者与教育资源决策者了解高等院校办学的教育资源利用情况，促使在保证高等教育质量的前提下，减少高等院校教育成本投入，提高高等院校办学效率。根据高等院校办学效率情况实施高等教育拨款考核绩效评价机制，是满足政府探索与实施绩效拨款的需要，是提高高校办学效益与实现资源优化配置的需要。

目前，我国许多研究者依据高等院校教育投入和教育产出的既有存量对高等院校办学效率进行评估，即强化了高等院校受建校历史、认定性重点、地区发展需要以及现有发展实力等客观要素形成的高等院校教育资源积累在评价中的权重，而忽略了高校主动寻求发展的努力程度和进步。这会加重对教育资源 “自然获得”的依赖，忽略了高校办学资源的“边际效应”，不仅有损高校在获取资源上的完全公平竞争，并且还会损害高校的办学积极性，形成评价的“马太效应”[2]。本文结合我国高等教育的实际情况，利用主成分分析法（PCA）构建高等院校投入产出评价指标体系，通过数据包络分析法（SBM模型）使用教育部直属高校2008-2013年数据，从高等院校人力投入、财力投入和物力投入的收入角度，以及教学产出、科研产出和社会产出的支出角度，测算出教育部直属高校的办学效率，从实证结果中发现我国高等院校教育投入、教育产出与高校办学效率中存在的问题，找出提高我国高等院校教育投入、教育产出与高校办学效率的改进方向，为改变现有的高等教育拨款考核绩效评价机制提供实证依据。

二、文献述评

在国外学者进行的高等院校效率研究中，早期研究大多侧重于探讨高等院校科研的投入产出效率。Harris（1988）[3]和Beasley等（1990）[4]使用DEA分析方法分别从数量和质量两个方面的评价指标测算了澳大利亚高等院校科研效率与英国大学化学系和物理系的科研效率。此后，研究者根据类型对高等院校和高等院校内部的不同学科或院系进行效率评价。De Groot等（1991）[5]和Johnes等（1993）[6]使用DEA方法分别对美国大学不同层次和英国不同大学经济系的科研效率进行了效率评价。Breu等（1994）[7]通过对美国公立大学的效率评价发现DEA方法在评价高等院校办学效率方面是有效可行的。此后，学者们开始对相同教育项目进行办学效率评价研究。Beasley等（1995）[8]设置科研和教学的资源分配比例，通过扩展的DEA方法测算出科研和教学效率。Athanassopoulos等（1997）[9]和Colbert等（2000）[10]将高等院校分成社会科学研究、自然科学研究和综合性科学研究三类进行高等院校效率分析，对相同的教育项目效率进行了综合评价研究，实证结果证明运用DEA方法对高等院校整体的办学效率评价具有合理性。基于采用DEA方法对高等院校效率评价的研究的成功，Cherchye等（2000）[11]从微观的角度对荷兰8所大学的科研投入产出效率进行了研究。Avkiran（2001）[12]和Abbott等（2003）[13]分别基于输出导向和输入导向的BCC模型测算了澳大利亚的高等院校办学效率，他们认为全面准确评价高等院校办学效率的主要难点在于对教学产出和科研产出的测量。Johnes等（2006）[14]和Kao等（2008）[15]运用DEA方法根据调查数据分别测算了英国高校和台湾成功大学不同院系办学效率，并对院系办学无效率的原因进行分析。

与国外相比，我国有关高等院校办学效率的研究时间较晚、研究数量较少。最早的代表性人物有Ying Chu Ng等（2000）[16]和刘亚荣（2001）[17]，他们尝试将数据包络分析方法（DEA）引入到我国高等院校办学效率评价体系中来研究我国的科研效率问题。此外，陈通（2003）[18]和谢有才等（2005）[19]通过数据相对有效性分析高等教育投入产出效率和高校研究生教育的办学效率，研究发现我国大部分高等院校处于DEA非有效且呈现较大的地区差异。陆根书等（2006）[20]对我国高等院校办学效率进行研究，把高等院校分为DEA有效和DEA非有效。Johnes等（2008）[21]基于网大数据研究发现我国高等院校科研效率存在较大的学校规模差异、专业差异和区域差异。陆根书等（2013）[22]研究发现2000-2011年间教育部直属高校科研效率值存在较大波动现象。总体而言，对我国高等院校效率进行评价的研究并不多。

三、 研究设计

（一）研究方法

研究者就分析高等院校办学效率的方法探索过许多不同的方法：生产函数方法、综合投入产出法、随机边界分析法和DEA方法等。早期Verry等（1975）[23]采用成本函数方法探讨高等院校的投入产出效率，然而生产函数法需要事前人为主观确定分析单元的生产函数模型，主要适用于多投入、单产出的效率评价单元，由于高等院校办学效率评价中涉及多投入、多产出问题，所以生产函数法具有一定的局限性。Madden等（1997）[24]采用综合投入产出法研究高等院校办学效率，但这种方法在研究中同样需要人为主观地设置权重系数，包括了高等院校办学过程中的各项教育投入和教育产出指标，因而极大影响了高等院校绩效评价的可靠性。此后，研究者围绕高等院校办学效率及其测度方法进行了深入研究。Worthington（2001）[25]提出了随机边界分析等效率测度技术与方法，但此研究方法与综合投入产出法具有相同的缺陷，同样需要预先确定分析单元的生产函数模型。近年来，随着效率测度理论与方法的发展，Ruggiero等（2003）[26]和Flegg等（2004）[27]将数据包络分析方法应用于高等院校办学效率的研究之中。DEA方法既能够考虑高等院校教育投入对其产出的综合影响，又可避免对投入与产出评价指标的权重进行主观赋值，相对来说是一个较优的评价方法。然而，研究者渐渐发现传统的DEA不变规模报酬（CCR模型）和可变规模报酬（BCC模型）的投入和产出变量存在松弛问题。完全有效率要求既没有无效率又没有投入要素的松弛[28]，Kaoru Tone等（2001）[29]提出SBM（Slacks-based Measure）模型很好地解决了CCR和BCC模型存在的这个问题。基于上述高等院校办学效率评价方法的比较，本文选择绩效评价方法（SBM模型）对教育部直属办学效率进行实证分析。

SBM模型首先假设有n个决策单元，每一个决策单元均有投入、期望产出和非期望产出三个向量，这三个向量分别表示为x∈Rm，以及yg∈RS2，定义如下矩阵X=[x1，…，xn]∈Rm×n、Yg=[yn1，…，xgn]∈RS1×n和Yb=[yb1，…，ybn]∈RS2×n。其中，X>0，Yg>0及Yb>0，在规模报酬不变条件下生产可能集P定义为：

P=（x，yg，yb）│x≥Xλ，yg≤Ygλ，yb≥Ybλ，λ≥0

按照Tone（2001）提出的处理非期望产出SBM模型的解决办法，基于松弛测度条件下的SBM模型，如下列公式所示：

ρ=min1-1m∑mi=1S-iXi01+1S1+S2∑S1r=1sgrygr0+∑S2r=1Sbrybr0

其中，S1、S2分别表示投入与产出的松弛量。ρ为效率评价标准，S-和Sb分别表示投入冗余量与非期望产出冗余量的松弛变量，Sg表示产出不足，m为投入要素种类，λ表示权重向量。目标函数ρ关于S-、Sb和Sg严格递减。对于特定的评价单元，当且仅当ρ=1，即S-=0，Sb=0，Sg=0时是有效率的。如果ρ<1，说明决策单元非有效率，存在投入冗余或产出不足的情况，投入和产出上存在着改进的必要性。

（二）数据来源及指标选取

教育部直属高校的教育经费主要来源于国家财政拨款，同时在人才培养、科研产出和社会性服务方面具有一定的代表性，本文选取教育部直属高校作为决策单元（研究对象）。借鉴黄朝峰等（2003）[30]、曲虹等（2009）[31]和王巍等（2013）[32]的做法，结合我国高等教育自身的特殊性，运用主成分分析（PCA）方法将高等院校教育投入与支出指标数据进行量化分析，消除教育投入与教育支出指标之间的相关性，构建高等教育投入产出指标体系，如表1所示，数据来源于2008-2013年《教育部直属高校基本情况统计资料汇编》。

高等教育的投入是高等教育的物质基础，包括人力投入、财力投入和物力投入。（1）人力投入是指教职工的投入，人力投入的数量（STAF）可以用教职工总数（应包括行政管理人员、后勤人员等）来表示。而人力投入的质量（PROF），本文选用如专任教师中副高以上人员的比例、两院院士人数、长江学者特聘教授人数、师生比（专任教师人数/学生人数）作为人力投入的质量因素。此外，由于人力投入质量指标的性质和单位不具备一致性，本文通过熵权法进行了指标合成。（2）财力投入（FUND）主要包括以下两个方面：国家财政性拨款（FUND），指财政部门在本年度内划拨给高等院校的教育经费，包括教育事业费拨款、基建拨款、科研经费拨款和其他经费拨款;学费（TUIT），是指由学生或学生家长支付的教育费用。（3）物力投入主要是指具有长期使用价值的存量资产。本文采用现在通用的固定资产总值、图书总量及生均图书总量、校舍建筑面积及生均面积来表示教学物力投入量（ASSE）;用教学科研仪器设备总值和科研经费总量来表示科研物力投入量（INST）。

大多数学者普遍认为现代高等院校办学产出分为教学产出（人才培养）、科研产出（科学研究）和社会产出（社会服务）三个方面。（1）人才培养。高等院校教学产出直接体现在学生数量上，本文选择用在校学生数（STUD）表示学生数量，而学生的质量（QUAL）则以“德才”作为人才衡量的根本标准，反映中国大学的人才培养水平和毕业生质量，体现大学毕业生的社会地位、职业成就、社会贡献和社会认可程度，数据来源于2008-2013年中国校友会网《中国大学毕业生质量排行榜》。新生入学分数和毕业生人数并非评价人才培养质量的主要因素，不引入人才质量评价体系。（2）科学研究。从公开发表的学术论文（DISS）（=科学引文索引SCI+工程索引EI+社会科学引文索引SSCI+中国社科引文索引CSSCI）、出版的学术专著（TREA）、获得的各种科研成果奖（ACHI）、省部级以上科研项目（INCO）等四个方面来度量。（3）社会服务。为了综合全面地研究我国高等院校办学效率，本文借鉴袁卫等（2013）[33]使用2008-2013年中国校友网公布的高等院校声誉得分（REPU）来间接度量教育部直属高校的社会服务功能。

四、办学绩效评价分析

教育部直属高校中既有综合型院校，也包括具有明显办学特色的专业型院校，如理工类、师范类、财经类、农林类、语言类、医药类、政法类。本文通过主成分分析法（PCA）对投入指标和产出指标进行分析，由于评分中教育投入指标和教育产出指标没有相应的评分依据，本文假设清华大学的教育投入与教育产出的各项指标为1，再将其它高等院校的教育投入与教育产出指标与清华大学相对比，在此基础上计算出每一所教育部直属高校的教育投入与教育产出综合得分。表2的第一列和第二列分别为经主成分分析计算得出的教育部直属高校教育投入得分和教育产出得分。从表中可以发现，综合型院校的教育投入得分和教育产出得分相对较高，而专业型院校教育投入得分和教育产出得分相对较低。通过对教育部直属高校教育投入得分与教育产出得分的综合分析可知，高等院校教育产出得分较高可能是由较高的教育投入带来的结果，但教育投入得分较低的高等院校的教育产出得分也可以较高，说明高等院校的教育高产出不是靠高投入的结果，而主要是由于教育投入与产出效率较高。进而说明对高等院校办学效率的关注，不应只关注教育投入或教育产出，而更应该关注教育投入与产出效率和发展效益。以上教育投入得分和教育产出得分的计算主要是为了下文对高等院校教育投入得分、产出得分与办学效率进行比较。

表2的第三列是基于松弛测度的SBM权重约束模型对教育部直属高校办学效率的测算结果。考虑到各指标量纲不同，为比较各决策单元数值的离散程度，本文计算了教育部直属高校办学效率的变异系数为1.62，表明我国教育部直属高校办学效率存在一定的差异性，这主要是因为各高等学校所处地理位置和学校发展程度不同，导致国家财政性教育投入水平和高等院校自身的产出水平差异较大。本文采用SBM模型对强有效DMU（效率值为1）进行测算，测算出了DMU的技术效率（TE，Technical Efficiency）和纯技术效率（PTE，Pure Technical Efficiency），而DMU的规模效率（SE，Scale Efficiency）可通过技术效率和纯技术效率的比值求得，即SE=TE/PTE。在研究期内，教育部直属高校的办学效率均值为0.620，说明我国高等教育投入与产出效率水平不高。其中DEA有效的高校有清华大学、北京大学、浙江大学、上海交通大学、复旦大学、南京大学、中国人民大学等7所大学，占被评价高校总数的10.29%，说明这些高校教育资源配置相对有效，高等教育规模效益不变，即办学规模处于固定规模报酬状态，规模报酬处于最优状态。DEA非有效的高校61所，占被评价高校总数的89.71%，从表2实证结果可以看出，相对于高等院校教育投入情况，我国教育部直属高校的办学效率水平相对较低，教育投入与教育产出不匹配现象明显，说明我国高等院校办学效率具有较大的提升空间。教育部直属高校办学效率值小于1的高校分为两种情况：处于规模报酬递增或者递减的非有效率状态。在61所DEA非有效的高校中，处于规模收益递增区间的高校数所占的比例为60.66%。它们DEA非有效的原因在于办学规模效率非有效，这类高校具有较高的教育产出水平和管理水平，学校发展还有较大的空间，应该继续加大此类高等院校的教育投入从而提高教育投入规模效益，或者通过调整学校自身的办学规模从而提高高等教育规模效益来提高办学效率。处于规模收益递减区间的高校数为24所，所占的比例为39.34%，这类高校产出比例的增加小于投入比例的增加，纯技术效率较低导致这类高校办学效率DEA非有效，即这类高校办学规模过大或者产出水平与管理水平偏低导致办学效率非有效。对于这24所高校，没有必要再增加教育经费投入量，而是需要通过压缩自身的办学规模才能达到提高其办学效率的目的，或者通过提高其教育产出水平和管理水平才能进一步提高其自身的办学效率。

通过对投入得分、产出得分和办学效率的综合对比分析，可以形成高等院校教育投入、教育产出与办学效率之间的六种组合。第一类是“高投入-高产出-高效率”，此类高校受建校历史、认定性重点、地区发展需要以及现有发展实力等客观要素形成的高校教育资源积累的影响，从而出现教育投入、教育产出和办学效率处于相对稳定的最优状态。第二类是“低投入-高产出-高效率”，由于DEA评价的是相对办学效率，此类高等院校相对于高投入高校而言，教育投入量相对较少，而学校通过自身的努力获得的教育产出相对较高，从而促使高校办学效率相对较高。第三类是“低投入-低产出-高效率”，主要是因为此类高校办学规模较小，规模扩张容易形成办学规模边际效益，对于这类高等院校而言，应该扩大其办学规模和提高教育投入进而促进学校发展。第四类是“高投入-高产出-低效率”，原因在于学校规模太大导致教育投入与教育产出并不能达到合理匹配状态，应适当控制办学规模，优化教育投入要素的配置比例，以实现高等院校办学技术效率和规模效益的提高。第五类是“高投入-低产出-低效率”，主要是由于此类高校教育规模过大和学校资金管理水平低等问题，导致高校教育效益具有较长的时滞性，从而教育资源正外部性没有真正显现出来。第六类是“低投入-低产出-低效率”，排名靠后的高等院校都属于这类情况。教育收益是随着办学规模的扩大而相应增加的，所以当办学规模处于过低时，高等院校办学效率有可能较低。

五、结论与建议

本文在回顾国内外有关高校办学绩效评价研究现状的基础上，采用主成分分析法（PCA）构建了高等教育投入产出的办学效率评价体系，并运用数据包络分析法（SBM模型）对教育部直属高校投入产出的办学绩效进行了分析和评价。分析结果表明，高校办学效率的高低与教育资源投入和教育产出的高低并无严格的对应关系，教育资源投入高或者教育产出大的高校，其高校办学效率不一定高。可见，影响高校办学效率的主要因素在于如何合理与有效利用教育资源。我国高校的办学效率不仅存在较为严重的失衡状态，而且影响办学效率的原因是多元化的。所以在评价一所高校办学效率高低的时候，不能只看教育资源投入或者教育产出的高低，更应重视高校教育资源的利用效率和高等院校为了寻求发展的努力程度。本文基于分析结论，提出如下政策建议。

第一，实现高校的合理评价，必须引入绩效观，运用绩效评价对绝对评价结论进行修正。高等院校绩效评价注重的是教育资源利用效率，为政府、高校和社会了解高等院校提供教育资源投入、产出与办学效率情况的平台，充分发挥高等院校教育评价的发展性功能。此外，高校评价的出发点应建立在提高教育资源利用效率的基础上，通过建立高等学校绩效评价体系弥补现有评价的不足，深入揭示教育资源配置和利用中存在的主要问题，为今后完善高等学校的管理制度，充分发掘教育资源利用潜力和高效地利用教育资源提供依据。

第二，为了提高我国高等学校办学效率，必须针对高校所处的效率状态及其影响效率的不同原因实施“分类治理”。我国高校办学效率差异，既有绝对效率差异，又有相对效率差异;影响我国高校办学效率的因素，既有规模因素，又有投入因素或产出因素，还有努力程度等因素。在当前教育资源投入与教育需求矛盾较为突出的情况下，为了提高办学效率，不仅应区别不同情况调整高校的发展思路，而且应加强分类管理，在做好宏观调控的同时促进高校的自我约束;同时，需要改变过去依据学校规模和教育产出进行教育资源投入的决策思维定势，作出更为合理的资源调配。

第三，完善高等教育投入机制，将高校财政拨款建立在绩效评价的基础上。高等教育作为准公共物品的经济属性决定了政府在其资源配置中具有决定性的作用，随着我国高等教育规模的不断扩大，完善高等教育财政拨款机制是高等教育财政改革的普遍趋势。目前国家对高等院校的财政性拨款主要是根据高等学校的学校规模、学生人数及教师人数的“生均定额+专项资金”拨款方式。由于缺乏对高等教育财政拨款的考核评价，容易导致规模大的高等院校财政拨款多，规模小的高等院校财政拨款少，从而影响到高等教育资源配置过程中的公平与效率。因此，今后应根据高等院校绩效评价结果制定“生均定额+专项资金+绩效奖励”的拨款方式。其中，“绩效奖励”是根据高等院校现有的办学效率水平和发展能力进行鼓励性的财政拨款，最大限度地提高财政拨款的效率与效益，实现教育资源的优化配置。

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（责任编辑 陈志萍）