探讨“数学分析”课程思政教学策略

吴国春 张映辉 肖长国 马林涛

[摘 要] 结合华侨大学数学科学学院、广西师范大学数学统计学院数学类、统计类专业学生的实际情况，明确课程思政育人目标，深入挖掘“数学分析”课程各教学环节中所蕴含的思想政治元素，在教学过程中根据课程内容所蕴含的思政育人元素创设课程思政情境，将社会主义核心价值观和中国优秀传统文化合理融入课程知识的载体中，做好课程的教学设计，使学生树立正确的世界观、人生观和价值观，实现“数学分析”专业课程的思政育人价值引领。

[关键词] 课程思政;思政元素;教学方法;教学设计;教学评价

[基金项目] 2019年度广西自然科学基金项目“具有Minkowski型分形边界的二维波动方程”（2019JJA110071）;2020年度广西师范大学研究生全英文课程建设项目“Sobolev Spaces”（2020XJQYW11）;2020年度广西师范大学课程思政示范课程建设项目“数学分析课程思政”（51）;2020年度广西高等教育本科教学改革工程一般A类项目“基于独立SPOC的概率统计课程的研究与实践”（2020JGA130）;广西师范大学数学与统计学院数学分析教学团队建设项目

[作者简介] 吴国春（1986—），男，福建莆田人，博士，华侨大学数学科学学院副教授，主要从事数学理论及教学研究;张映辉（1981—），男，湖南祁阳人，博士，广西师范大学数学与统计学院教授，主要从事非线性偏微分方程研究;肖长国（1984—）男，湖南衡陽人，博士，广西师范大学数学与统计学院讲师，主要从事非线性偏微分方程研究。

[中图分类号] O172   [文献标识码] A    [文章编号] 1674-9324（2021）22-0129-04   [收稿日期] 2021-01-26

“数学分析”作为高等院校数学专业一门专业核心基础课程，是许多后续课程如“常微分方程”“数学物理方程”“复变函数”等的基础。“数学分析”课程教学的成败在一定程度上关系到整个数学院系教学的成败，也关系到数学院系人才培养的成败。因此，保证“数学分析”课程的教学质量，是数学院系教师肩负的重要责任。该课程学习时间的跨度较大，一般为三个学期，内容极为丰富。通过三个学期的学习和系统的数学训练，使学生逐步提高数学修养，特别是分析的修养，积累从事进一步学习所需的数学知识，掌握数学基本思想方法，最终使学生的数学思维能力得到根本的提高。

所有课堂都有育人功能。教育者要把做人做事的基本道理、把社会主义核心价值观的要求、把实现民族复兴的理想和责任融入各类课程教学之中[1]。当下在课程思政教学改革的趋势下，从育人的本质要求出发，围绕立德树人这一根本任务，将思政元素融入理论性强、抽象度高的“数学分析”课程，以理论和实践相结合的方式，培养学生辩证唯物主义世界观、科学素质和科学思维方法，培养学生理论学习和创新实践的能力，帮助学生增强爱国主义观念，坚定“四个自信”，真正实现“课程承载思政，思政寓于课程”的相融相合[2]。

一、课程目标

（一）课程专业目标

通过本课程的学习，使学生达到以下目标。

1.学好基础知识：掌握确界、函数、数列极限、函数极限、连续函数、导数和微分、区间套、聚点和覆盖等基本概念;掌握不定积分、定积分、反常积分、数项级数和函数项级数收敛等基本概念;掌握多元函数极限、连续、微分、偏导数、含参量积分一致收敛、第一（二）曲线积分、二（三）重积分和第一（二）曲面积分等基本概念。培养学生对抽象概念的认知，提升学生的专业知识素质，为后续课程及其他相关学科的学习提供丰富的知识储备。

2.掌握基本技能：掌握数列极限和函数极限的基本性质和常用计算方法，特别是两个重要极限的计算，导数（含高阶导数）的计算和求导法则，求n阶可微函数的泰勒公式等，掌握不定积分和定积分的基本性质和计算方法，理解定积分求面积、体积、弧长等公式并能熟练应用，掌握反常积分收敛的判别法，掌握数项级数收敛的判别法，掌握函数项级数一致收敛判别法及求其和函数的常用方法等;掌握二元连续函数的基本性质，掌握二元函数可微性并熟练就算偏导数、方向导数、梯度，理解隐函数定理并熟练应用，掌握含参量正常积分的基本性质及熟练应用，理解含参量反常积分一致收敛的判别法，熟练掌握二（三）重积分，掌握曲线（曲面）的基本性质和常用方法，掌握格林公式和高斯公式等;掌握数学归纳法、反证法、分析法等重要思想方法，为后续专业课程的学习及职后发展奠定坚实的思想方法基础。

3.培养思维能力：运用数学分析的相关概念、定理及性质进行合乎逻辑的推理、归纳与应用，训练学生的抽象思维、逻辑推理能力，逐步掌握具体与抽象、特殊与一般等辩证关系，为后续专业课程的学习以及职后发展奠定坚实的能力基础。

4.提高解决实际问题的能力：能够将本课程与相关课程有机地联系起来，提出并解决相关学科中与本课程有关的问题;能够自觉地用所学知识去观察生活，建立简单的数学模型，提出和解决生活中有关的数学问题。

（二）思政育人目标

深入挖掘章节内容里蕴含的思政元素，让学生通过本课程的学习，达到以下育人目标。

1.通过对数学定理推导证明，培养学生严谨的思维和实事求是的态度，培养学生求真求善的“工匠”精神。

2.通过数学的奇异美、抽象美和辩证美，培养学生对数学美的鉴赏和追求、体现科学和艺术的教育。

3.教学中结合中国传统文化，介绍我国数学家的成就，培养学生对中华文化的自信，培养学生的爱国情怀。

4.使学生具有学以致用的能力，并注重多学科交叉融合的思想意识。

5.通过相关数学家事迹与数学发展史的视频学习，激励学生树立远大志向与奋发向上的斗志。