标准偏差计算公式的一种讲解方法

王伟 赵嵩卿 王晶晶

[摘 要]从标准误差的计算公式出发，该文以推导的方式对贝塞尔公式及平均值标准偏差的计算公式进行了介绍，阐述了利用平均值标准偏差来估算测量结果标准误差的合理性。

[关键词]贝塞尔公式;平均值的标准偏差;教学

[中图分类号] G642[文献标识码] A[文章编号] 1674-9324（2020）44-0-02[收稿日期] 2020-04-30

一、贝塞尔公式的简要推导

测量数据标准偏差的计算是普通大学物理实验课所必须掌握的基本技能之一，然而在实验教学过程中发现不少同学关于标准偏差计算公式的理解存在困惑。究其原因主要是没有理清标准误差计算公式与贝塞尔公式及平均值标准偏差计算公式之间的关系，甚至人为地将它们之间的关联性割断，本文从标准误差的计算公式出发，以推导的方式对贝塞尔公式及平均值标准偏差计算公式进行了简要介绍。

三、结束语

以推导的方式，对贝塞尔公式及平均值标准偏差的计算公式进行了简要介绍;阐述了对被测物理量进行多次等精度测量的前提下，利用贝塞尔公式或平均值标准偏差计算公式估算标准误差的合理性;明確了实验过程中，即使只对被测量进行单次等精度测量（一组），也可以利用其标准偏差来求出测量结果的平均值标准偏差，解答了如何正确理解平均值标准偏差的概念及其计算方法。

参考文献：

[1]施卫.大学物理实验教程[M].（第二版）.北京：机械工业出版社，2010，9.