小学数学探究教学SIRA评价维度建立的尝试

[摘 要] 立足数学SIRA评价标准和小学数学特征，通过探究主体、探究互动、探究资源、探究能力四个维度建立小学数学探究教学的评价标准。新标准共包含18个观察点，可以用于小学数学探究教学的评价。

[关键词] SIRA;小学;数学;探究教学

[基金项目] 吉林省基础教育教学研究课题——小学数学探究教学SIRA评价模型的研究及实践（JLSJY2017G016）

[作者简介] 朱哲民（1984—），男，吉林人，博士，北华大学教育科学学院副教授，主要从事数学教育理论与实践、项目反应理论的研究。

[中图分类号] G642    [文献标识码] A    [文章编号] 1674-9324（2020）40-0088-02    [收稿日期] 2020-05-09

一、研究背景

数学探究式教学是指学生在教师的指导下，以类似数学科学研究的方式去获取知识的一种教学形式;是一种模拟性的科学研究活动[1]。小学生刚刚开始系统的从科学的角度认识世界，因此探究式教学契合学生的心理发展需求，在教学一线中有广泛的应用。

已有的探究教学成果主要着眼于数学探究式教学的内涵、哲学基础、特征、设计、实施、问题及成因等[2]，涉及评价维度的研究则主要关注于数学学科或中学数学，而小学数学探究教学的评价维度相对匮乏。本文基于根据数学SIRA探究教学评价标准构建小学数学探究教学评价标准。

二、探究式教学SIRA课堂观察模式简介

SIRA课堂观察模式源自2012年中央高校基本科研业务费专项资金资助课题“基于新课程的初中生物学生探究能力培养的实践研究”，该研究将探究式教学分化为四个维度，探究主体（Subject）、探究互动（Interaction）、探究资源（Resource）、探究能力（Ability）[3]。以此为基础，2016年笔者构建了数学探究教学评价维度。SIRA探究教学评价维度是面向数学学科的探究教学评价维度，最终结论适用于宏观层面的数学课堂探究教学的评价和比较，并不完全适用于小学数学课堂，所以需要根据小学数学学科的特殊性和小学生的身心特点进行改进。四个维度中，探究主体维度是数学探究教学的常规观察维度，中小学探究教学中均使用相同的标准和原则，不做调整。探究互动、探究资源和探究能力三个维度在不同的数学年级会存在差异，有所调整。

三、数学探究式教学SIRA课堂观察模式的观察点及标准

确立可观察、可记录、可解释的评价标准量表是有效开展探究式教学课堂评价的重要部分。小学数学探究教学评价应当既包含数学探究教学评价的内容，还必须根据小学数学的特征进行适当的调整。

在保持探究主题维度不变的情况下，对探究互动维度增加A24教师教学支架的比例;A25探究模式是否清晰。对探究资源维度中的A34、A35整合为A34资源是否符合学生认知。对探究能力维度中A43建立模型的能力调整为A43解释数学模型的能力。具体见下表：

（一）探究互动的维度

探究互动维度增加A24教师教学支架的比例;A25探究模式是否清晰两个观察点。

A24教师教学支架是教学支架是基于建构主义理论的一个术语。教师教学支架是指探究式教学中，能够起到辅助学生学习作用的提问或指导。教师教学支架是学生陷入困惑时，教师基于的一种帮助，能够使得学生在困惑中厘清思路，明确探究路线，发现关键问题，解决核心任务。增加教学支架的主要原因是在小学中学生处于感性认知阶段，理性认知正在建立，因此学生在面对实际问题时，有时候很难抽象出数学概念或者数学模型。支架设计是否合理应以学生的探究需要、探究能力为判断标准，应相对于学生最近发展区设定。因此，小学探究教学中教师的教学支架的作用要更加突出，能够合理地设置教学支架的教师可以被认为具有更好的探究教学技术，是更加优秀的探究教学课堂。

A25探究模式是否清晰分为三个层次。分别是指探究教学是否采用了“由经验到概念”或“由概念到经验”两种形式。如果采用了这两种形式，探究结构是否清晰、富有逻辑，如果结构清晰合理则是否使用恰當。“由经验到概念”是指学生通过探究活动进而发现数学定理、算法或模型。而“由概念到经验”则是指先给出学生需要学习的定理、算法或模型，随后让学生通过探究对定理、算法或模型进行证明归纳。探究结构是否清晰、富有逻辑是指探究结构是否包含提出问题、提出假设或猜想、设计验证方案、实施验证过程并得出结论、交流成果提炼升华五个步骤。这里并非强制要求必须按照这五步进行探究教学，但如果探究步骤混乱显然会影响教学效果。最后，使用恰当是指在探究数学的经验性与形式性不会发生矛盾时，运用“由经验到概念”的探究方式;在操作实物进行归纳推理遇到误差问题，数学内容的形式性与数学发现的经验性产生矛盾时，使用“由概念到经验”的思路。

（二）探究资源的维度

探究资源指教学中对课程资源开发的程度，本表对探究资源维度中的A34学生提供资源情况、A35学生使用探究资源情况整合为A34资源是否符合学生认知。在中高等教育的数学探究式教学中，学生具备提供探究资源和使用探究资源的能力。但是对小学生而言，学生本身并没有受过获取信息的训练，同时第一学段的学生大多数也不具备整理探究资源的能力。而第二学段学生虽然具备了一定的逻辑思维能力和收集信息的经验，但完全独立使用探究资源进行学习对学生而言也具有一定的难度。因此，把这两个观察点合并为资源是否符合学生认知更加合理。因为对小学数学探究教学而言，选取什么样的探究资源更加重要。在小学阶段，学生的思维水平还处在具体形象时期，逻辑抽象思维的发展相当有限，过于复杂的背景信息会干扰学生的探究过程。因此，贴近小学生生活实践或契合小学生知识结构更有利于学生的探究学习，反之则不然。

（三）探究能力的维度

新标准中探究能力维度中A43建立模型的能力细化为A43解释数学模型的能力。

建立模型是指从现实背景或数学活动中抽象出数学规律，并把规律一般化进而获得一种模式的过程。在这一过程中，抽象是最重要的基本数学思想。把数学规律从现实生活或数学活动中剥离出来，需要学生具备较高的抽象思维能力，而把规律一般化则再次对学生的抽象思维提出了要求。小学生的身心特征决定了小学生很难完成如此复杂的建模过程。在实际探过程中，尽管学生能够发现模型，但是抽象总结工作往往由教师来完成。因此建立模型的能力并不是很适合作为小学数学的观察点。教师总结模型后，不能够保证学生立刻掌握，此时就需要学生用自己的语言来对模型进行解释。如果学生能够解释数学模型，则代表学生已经基本完成了本节课的教学目标。反之，则代表学生没有掌握模型，说明教学过程中存在问题。因此，能否培养学生解释模型的能力可以作为小学数学探究教学的观察点。

四、结语

新的评价标准把数学探究教学SIRA准则扩展到了小学数学探究教学，但此标准存在两个问题。第一，各个观察点之间的重要程度没有表明，未来将利用有序多分类logistic回归模型预报各个指标在探究教学评价中的重要程度，进而得到一个量化的小学数学探究教学评价标准。第二，评价标准并非一成不变，面对不同的学生评价标准应该有灵活的调整空间。这将在今后根据教学一线实施结果进行调整。

参考文献

[1]靳玉乐.探究教学论[M].重庆：西南师范大学出版社，2000.

[2]岳欣云.小学数学探究教学中的哲学思考[J].课程·教材·教法，2012，32（9）：101-105.

[3]黄鹤，马云鹏.探究式教学实施程度评价的一种探索——SIRA课堂观察模式[J].教育发展研究，2012（6）：63-66.