线性代数在线开放课程教材建设的认识与探索

苏克勤 曹殿立 马巧云 张建军 曹洁

摘要：基于线性代数在线开放课程教材建设的必要性，提出了线性代数在线开放课程教材建设的总体目标，讨论了线性代数在线开放课程教材建设的主要工作以及关键技术问题并介绍了作者的工作。

关键词：教材建设；在线课程；线性代数；认识；探索

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）32-0091-02

建设和运用在线开放课程是深化教学改革、提高教学质量的重要抓手[1]。线性代数是大学理工、农林、经管类各专业重要的基础课，线性代数在线开放课程受益学生众多，因此线性代数在线开放课程的建设质量至关重要。目前在教育部“爱课程”网站开放学习的线性代数课程已有30多门，更多的线性代数在线开放课程正在积极建设之中。然而我们发现，大多数线性代数在线开放课程在建设和应用中存在一个共同的问题：没有合适的教材和教学参考书。

一、线性代数在线开放课程教材建设的必要性

在线开放课程能够拓展教学时空，激发学生学习的积极性和自主性，具有三个突出的特点：一是重点突出，不面面俱到；二是采用微视频形式，减轻学习负荷；三是开放程度高，参与学习者多[2]。

在线开放课程的第一个特点决定了其课程内容不会全面覆盖教学内容。虽然在线课程结构完整，有课程简介、课程大纲等信息，还有视频、课件、作业、试题等内容，但是这些东西是不系统的，需要有网下资源特别是教材或教学参考书的支持。教材、教学参考书系统详细，有助于学生系统理解教学内容，全面把握知识体系，有效地弥补网上课程的不足，实现教学目的。而且由于在线开放课程参与学习者众多，基础参差不齐，更需要借助于教材或教学参考书的支持，仅仅依赖网上视频、课件等内容，这种单一的学习模式是达不到学习目的的。

此外，为减轻学习负荷，倡导快乐学習，在线开放课程的教学单元是细分的，与之对应的每一个授课视频是微视频，针对的是一个或几个知识点，内容短小精悍，一般在15分钟左右。而传统教材的教学内容一般是按章节组织的，每个教学单元容量较大，这与在线开放课程教学单元的设置是不一致的。再者，在线开放课程需要有同步针对性的辅导，习题也需要有详细的解答过程以便于学生自学，因此需要有与在线课程步调一致的教学参考书，若在线开放课程的学习使用的是传统教材或教学参考书，则势必会造成学生学习上的困难。

从另一个角度来看，教材建设是课程建设的基础，在线开放课程的建设也需要有与之适应的教材或教学参考书为基础，若基于传统的教材或教学参考书进行在线课程建设，势必会导致在线开放课程在课程体系和教学内容设置上存在缺陷。

然而，我们发现，目前国内大多数线性代数在线开放课程没有合适的课程教材和教学参考书，所用教材大多是面向21世纪教学改革的成果，势必导致在线开放课程在课程体系和教学内容设置上的缺陷，同时也会造成在线开放课程学习上的困难，因而无法实现或达到在线开放课程的教学效果和教学目标。因此，编写出适合在线开放课程教学需要的教材和教学参考书是线性代数在线开放课程建设的一项重要工作。

二、线性代数在线开放课程教材建设的总体目标

通过构建合理的线性代数在线开放课程的课程体系和与之适应的教学内容，编写出符合人才培养目标的适应线性代数在线开放课程需要的立体化教材，提高线性代数在线开放课程的教学质量，实现线性代数在线开放课程的教学目标。

三、线性代数在线开放课程教材建设的主要工作以及关键技术问题

线性代数在线开放课程教材建设是线性代数在线开放课程建设的基础，更是实现线性代数在线开放课程教学目标、提高教学质量的关键环节，因此，为实现线性代数在线开放课程教材建设的总体目标，需要完成以下五项工作：（1）制定线性代数在线开放课程立体化教材编写大纲；（2）设置线性代数在线开放课程教学内容；（3）确定微课内容；（4）设置与主教材相应的同步辅导教材内容；（5）编写线性代数在线开放课程教材、同步辅导教材。

完成上述工作，需要解决以下关键问题：（1）深入认识在线开放课程的特点；（2）深刻把握线性代数在线开放课程的教学规律；（3）基于素质培养和专业需求设置课程体系和课程内容；（4）制定线性代数在线开放课程教学大纲；（5）合理划分知识点，恰当设计微课内容。

由此可见，要做好线性代数在线开放课程的教材建设工作，实现总体目标，需要通过对在线开放课程本质特点、教学规律以及线性代数教学内容和课程体系的深入研究，密切结合现代信息技术的特点和学生认知规律，吸取传统教材的优点，构建合理的线性代数在线开放课程的课程体系和与之相适应的教学内容。

四、线性代数在线开放课程教材建设的实践

2017年，本课题组申报的线性代数在线开放课程被列入校级在线开放课程。为配合该课程的建设，确保建设质量，课题组在充分研究的基础上申报了2017年河南省高等教育教学改革与实践项目“线性代数在线开放课程教材的研究与建设”并成功立项。

本项目从2018年1月到5月进行了基础研究工作，主要调研了国内线性代数在线开放课程的建设情况及其课程体系、教学内容改革的动态，调研了国内在线开放课程教材建设的动态，研究了在线开放课程的特点和教学规律以及教育部关于非数学专业线性代数课程教学基本要求。

2018年6月到11月，依据基础研究阶段的成果，构建了适合在线开放课程的线性代数课程体系和教学内容。课程体系基本沿用线性代数的经典体系：行列式→矩阵→初等变换→线性方程组→二次型。该体系难点分散、脉络清晰，符合思维习惯。教学内容在传统教学内容的基础上增加了知识背景、课堂思考与练习、单元小节等内容。教学内容则依照课程体系设置，对传统教学内容进行了适当的分割处理，在保持知识体系系统性的前提下，将大的章节按照知识点分切为小节，原则上每小节对应的授课时间约为15分钟。但鉴于某些知识点涉及内容多，如“线性方程组解的判定定理”等，硬性分割会破坏知识的脉络与系统性，故不做硬性的时间要求[3]。

在线开放课程的课程体系和教学内容确定之后，与之相应的教材及教学参考书的内容也就基本确定。计划于2018年12月，确定立体化教材编写大纲；2019年6月前完成教材与教学参考书的初稿。初步确定：教材沿用《线性代数（第二版）》（曹殿立，科学出版社）[4]的章节，原有的各节细分为微课。微课基本结构为：教学内容+课堂思考与练习+习题+知识背景+在线课程二维码；教学参考书依照《线性代数同步学习辅导（第二版）》（曹殿立，科学出版社）[5]的章节，将各章的总体结构设置为：知识体系+内容归纳提要+重要概念解析+典型例题+课堂练习解答+习题解答。2019年8月教材与教学参考书出版并配合在线开放课程使用，教材与教学参考书将通过教学实践检验并进一步改进和完善。

在线开放课程的教材建设是一项复杂的系统工程，这项工作融合了传统教学与现代化信息化教学之长，因此需要通过认真研究与实践，找出两者的最佳结合点，以切实实现教材建设的既定目标。从面向21世纪教学改革以来，我们在线性代数课程建设方面取得了一系列重要研究成果，主编了多部省部级规划教材，为本项目的研究奠定了坚实的基础。借助于国家大力推行在线开放课程的契机，我们的线性代数在线开放课程的教材建设必将取得满意成果。

参考文献：

[1]王友富.从“3号文件”看我国在线开放课程发展趋势[J].中国大学教学，2015，（7）.

[2]曹殿立.线性代数教材建设的认识与实践[J].教育教学论坛，2017，（16）.

[3]王桂林.基于全面质量管理的在线开放课程质量保障体系构建[J].教育理论与实践.2017，（21）.

[4]曹殿立.线性代数（第2版）[M].科学出版社，2017.

[5]曹殿立.线性代数同步学习辅导（第2版）[M].科学出版社，2017.