统计学专业《数理统计》课程教学探索

陈聪 陈超英 纪志荣 陈虹 滕忠铭

摘要：本文针对目前统计学专业《数理统计》课程教学中存在的一些问题，尝试从教学内容、教学方法、教学手段等方面进行一系列的改革研究和实践探索，为相关课程的教学改革提供了参考。

关键词：《数理统计》;教学改革;统计学专业

中图分类号：G642.0     文献标志码：A     文章编号：1674-9324（2019）12-0148-02

数理统计是一门研究随机数据的统计规律的学科，为研究和处理随机现象提供有效的理论和方法，其应用领域已经遍及科学技术的各个分支，成为许多新兴学科的理论基础。本文结合我校统计学专业的培养模式和学生的具体情况，对《数理统计》课程的教学进行改革和创新，探求行之有效的教学模式和教学方法。

一、统计学专业《数理统计》课程的教学现状

我校统计学专业的培养目标是培养具有良好的统计素养，能熟练运用各种统计理论与方法解决实际问题，能为地方经济、社会和科技发展服务的应用型人才。《数理统计》是我校统计学专业必修的学位课程，在教学过程中主要存在以下几个方面问题：①教学方法较为单一，仍采用以“教师、课堂、书本”为基础核心的“灌输式”讲授方式;②黑板+粉笔的传统授课方式占主流，教学手段有待完善;③教师较注重理论推导的完整性，较少培养学生动手能力和实践能力;④学生求学欲望低。要提高《数理统计》课程的教学质量，就必须加强课程教学体系的完整性和系统性，从学生的学习兴趣入手，以培养学生的科学探索精神和创新能力为主线，运用现代化教学方法和教学手段，不断充实教学内容，使学生更好地掌握各种数理统计方法的基本思想，并做到学以致用。

二、对照培养目标，优化教学内容

要实现应用型人才的培养目标，这就要求《数理统计》课程的教学体系既要突出整体观、基础性和前沿性，又要强调理论与实践相结合。教师在教学过程中，既要重视数理统计的基本概念、基本理论和基本方法的讲解，为学生打好逻辑分析的扎实基础，又要注重教学内容与应用的结合，培养学生应用统计知识和统计方法解决具体实际问题的应用能力和创新能力。在教学内容上，我们删去了统計学专业学生所修《统计学》课程中介绍的描述性统计、列联表的独立性检验等内容，增加了应用性较强的贝叶斯统计初步和非参数检验，使内容分属更加合理，整体安排更加优化。

三、依据教育理念，改革教学方法

在教学中树立“教师主导、学生主体”的理念，改革以往的“填鸭式”的教学方法，采用启发式、讨论式、问题式、类比式等灵活多样的教学方法，培养学生的学习兴趣，激发学生的学习动力，充分发挥学生的主体作用，使教师成为学习的促进者，学生成为学习的主动者。

1.精选案例、创设情境，激发学生的学习兴趣。建构主义理论认为情境是教学过程必备的四个基本条件之一，知识不是通过教师的传授获得的，而是学习者在一定的情境下，借助其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式获得的。建构主义理论强调用情节真实的故事呈现问题、营造解决问题的环境，以帮助学习者在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具[1]。教师要根据所讲授的知识点内容，精心准备与学生息息相关的有趣的典型案例，创设贴近学生实际生活的情境，用产生于真实背景中的问题启发学生思维，以情境促进思考，激发学生的学习兴趣。

2.类比归纳、联系转化，增强学生逻辑思维的能力。数学建构观认为，应该重视学生已有的知识经验的作用，将其与所学内容联系起来，以实现对新知识的建构。类比正是能使主体的已有知识经验与新信息联系起来的一种重要方法，既适用于纵向层次的认知推进，又适用于横向领域的知识转移，有利于学习者知识建构的拓展[2]。教师可以通过对相似方法或相关内容在使用条件和运用场合等方面的类比与归纳，分析对比它们的相同点及不同点，找出它们的共性和个性，帮助学生澄清一些模糊认识，清晰各种概念的异同，加深对方法的理解，掌握各部分之间的有机联系，培养学生的逻辑思维能力。

3.翻转教学、小组讨论，提高学生自主学习和解决问题的能力。翻转课堂是指在课前教师确定学习目标，下达学习任务，提供教学微视频、课件及练习等学习资源，学生利用课外时间完成自学;在课堂上教师进行答疑解惑、与学生协作探究、互动交流的一种教学模式[3]。非参数检验是新增加的教学内容，所安排的学时较少。考虑到统计学专业的学生的数学基础较好，游程检验、符号检验、秩和检验等常用的非参数检验方法的原理对他们来说并不难，因此我们尝试采用翻转式课堂的教学方式讲授。课前，教师根据教学目标，把重难点细化，精心制作好课件发给学生，课件内容包括学习目标、各种检验方法的原理、适用条件、例题和练习;利用网络教学平台，收集汇总学生普遍存在的问题。课堂上，教师先对知识点进行梳理，对学生普遍存在的问题进行讲解，然后给出具体的案例，让学生分组讨论用哪种检验方法较合适？该如何检验？讨论后各小组长汇报结果，教师再进行归纳总结，并演示三种非参数检验方法的SPSS操作。课后让学生运用SPSS软件完成练习，提交分析报告。实践表明，翻转课堂的教学效果不错，大部分学生基本掌握了三种检验方法的原理，并懂得在实际问题中如何运用非参数检验，如何用软件来实现，自主学习、发现问题和解决问题的能力都有了一定程度的提高。

4.在教学中融入数学史，提升学生的科学素养和人文素养。早在19世纪，数学史与数学教育之间的关系已经受到欧美数学家和数学教育家们的关注。美国著名数学史家卡约里（F.Cajori）在1893年出版的《数学史》中这样强调数学史对于数学教育的作用：“如果数学教师用数学历史回顾和数学轶事点缀枯燥的问题求解和几何证明，学生的学习兴趣会大大增加。[4]”教师可以储备一些与数理统计课程有关的数学史资料，在教学过程中巧妙地融入相关知识点的数学史，重演某一问题的发现、解决过程，让学生从中体会数学思想的产生过程，这样不仅可以丰富课堂教学内容、激发学生的学习兴趣、加深学生对知识点的理解，还可以让学生了解数学家对数理统计这门学科所作的贡献，提升他们的人文素养。

四、结合时代发展，改进教学手段

1.采用板书+多媒体+软件演示“三合一”的教学模式。将板书教学和多媒体教学有机地结合，定理的推导、例题的解答用板书，便于与学生互动，给他们一定的思考时间，也方便学生做笔记，有助于他们对知识点的理解和消化;多媒体则用来展示定理的内容、例题的题目和相关图表，既可以节省书写时间，扩大课堂信息量，提高课堂教学效率，激起学生的学习兴趣，进而有效地提高课堂的教学效果。同时，在教学过程中适当运用统计软件进行演示：对一些结论进行模拟演示，将抽象的理论具体化，让学生对知识有更形象的理解;针对实际问题演示如何运用统计软件进行统计分析，有助于学生掌握统计方法的应用，达到学以致用的目的。

2.利用“课立方”教学互动系统辅助教学。课立方涵盖了从“课前”“课中”到“课后”的课程教学，系统包括课立方服务平台和微信公众号。教师课前可以用电脑登录课立方网站，创建教学计划，上传与教学内容相关的阅读材料;课堂上，进入微信公众号进行签到、抢答、众答等形式的互动;课后，发布课件，管理课程讨论区。学生在加入课程后，课上可以使用手机微信响应老师的签到，回答老师的问题，参与小型无纸化测试，课下可以用电脑登录课立方网站查看或下载课件等教学资料，并在课程讨论区中提出学习过程中遇到的问题。课立方的运用在一定程度上提升了教与学的效率和质量，为小型翻转课堂提供了高效的教学平台，也为学生自主学习提供了良好的学习平台和辅助支持。

六、结束语

《数理统计》是统计学专业重要的基础课程，应用性很强，在教学过程中，教师不仅要教授基本的数理统计理论知识，还要加强学生统计思维方式的培养和训练，使他们学会运用数理统计知识解决生活中遇到的实际问题，培养学生自主学习能力、数学思维能力和应用创新能力，实现应用性人才的培养目标。本文从教学内容、教学方法、教学手段等方面对数理统计课程的教学进行了探讨和尝试，并将在实践过程中不断完善，希望能给相关课程的教学改革提供一些参考。

参考文献：

[1]肖文昌，刘永建.建构主义理论下的数学情境教学探讨[J].玉林师范学院学报（自然科学），2017，38（2）：19-22.

[2]庞国萍.建構主义的数学教学策略[J].广西师范大学学报（自然科学版），2001，19（3）：46-49.

[3]陈建兰，宫改云，覃森，杨建芳.基于翻转课堂的《概率论与数理统计》教学改革的研究[J].教育教学论坛，2016，（52）：117-118.

[4]唐曦.关于数理统计教学的一些反思[J].科教文汇，2016，（366）：44-45.

Teaching Exploration of "Mathematical Statistics" in Statistics Programme

CHEN Cong，CHEN Chao-ying，JI Zhi-rong，CHEN Hong，TENG Zhong-ming

（Fujian Agriculture and Forestry University，Fuzhou，Fujian 350002，China）

Abstract：For the problems existing in the teaching of "Mathematical Statistics" in statistics programme，this paper attempts to make a series of reforming researches and practical explorations from the aspects of teaching content，teaching methods and teaching means.This study could provide references for the teaching reform of other relevant courses.

Key words："Mathematical Statistics";teaching reform;statistics programme