大数据时代下《概率论与数理统计》课程教学改革的研究与实践

郭良栋 武力兵

摘要：作为一门应用性很强的学科，《概率论与数理统计》是高校理工及经管类本科专业的必修课程。针对传统教学模式和课程体系存在的问题，通过改变教学内容，引入大数据实例到课堂，改革考试方式等教学实践措施，提高教学质量，培养大学生能够利用概率统计思想解决实际问题的能力。

关键词：大数据；《概率论与数理统计》课程；教学改革

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）16-0149-02

“理为工之本，工为理所用”，《概率论与数理统计》是理论与实践紧密结合的一门数学基础课。随着科学及时代的发展，人们需处理的数据越来越复杂，越来越多，这就对学生分析处理数据的能力提出了更高的要求。然而，目前高校《概率论与数理统计》在教学内容方面过于“重理论，轻实例”，这种传统固定的教学模式和课程体系直接导致了培养学生以概率统计思想解决实际问题的目标难以实现。

一、传统教学模式和考核机制存在的问题

1.教学内容“重概率，轻统计”，不利于后续课程衔接。实际教学中，训练学生的概率统计运算能力和技巧方面比较多，讲授统计思想、方法和应用较少，概率部分的学时与统计部分的学时之比大都为12∶5。教学中理论教学偏多，缺少教学案例等与实际联系紧密的内容，数学建模思想没有在教学中充分渗透。此外，经调研发现，由于部分统计内容没有体现在授课内容里，导致了部分专业与后续课程有脱节现象。许多有重要应用价值的、不同专业急需的内容，不是被删掉，就是降低了要求。

2.教学手段落后，不利于学生的创新意识和实践能力的培养。在课堂教学中，学生处于被动地位，被当作知识灌输的对象。教师试图在课堂上一次性解决问题。教学手段单一，主要采用传统的一支粉笔、一块黑板板书，计算机、多媒体等辅助教学工具只是用来播放教师教学内容的课件，一些常用的计算软件没能被充分利用到《概率论与数理统计》的课程教学中去。

3.教学模式无法满足“卓越工程师”的培养要求，不利于高素质人才培养。我校是面向全国招生的理工类院校，而且是首批实施卓越工程师培养计划的单位。而目前的教学模式是“重理论，轻应用”，与培养具有工程应用能力和创新能力的工程师，培养高素质的复合型人才的要求相差甚远。针对以上在《概率论与数理统计》传统教学中出现的问题，将实施以下改革方案。

二、教学改革措施

1.改变教学内容，提高学生处理数据的能力，顺应大数据时代的发展潮流。由于概率的基本性质、古典概型、离散型随机变量等相关知识在高中教材中已经涉及，故在概率论部分的教学过程中只以简单复习为主，节省的学时可用于增加回归分析、方差分析、正交实验设计等统计部分的教学内容，提高学生处理数据的能力，增加课程的实用性。例如：将某些生产型企业的具体实例引入课堂，给学生讲解如何应用这些统计方法来解决一些实际问题，如试制新产品和改进老产品，改进工艺流程，使用原材料和寻找适合的配比，判定影响产品质量的重要因素、次要因素等。还可以通过抽样检验、可靠性统计分析解决一些企业中与连续生产有关的问题，如工序控制、制定成批产品的抽样验收方案、对大批生产的元件的可靠性分析及包含大量各种元件的系统的可靠性分析等。

2.利用数学软件，提高学生的科学计算能力，培养应用型人才。在数学软件的选取方面，既要考虑所选软件是否能服务课程自身的教学需求，还必须考虑所选软件是否能够兼顾服务学生后续课程的学习。数学软件的使用能将学生从冗繁耗时的计算中解放出来，数学软件强大的数据分析、误差分析及图形化的显示能极大地提高学生的学习兴趣，提高学生的科学计算能力和动手能力。在概率论的教学中，要求学生用数学软件实现并动态演示一些概率实验。数理统计会涉及大量的数据计算问题，尽管不存在理解上的难点，但因计算量大而无法进行具体计算，所以通过实践性教学，引导学生利用上面提到的专业软件来解决实际生产和科研中的问题，提高学生利用现代化工具解决实际问题的能力，激发其学习主动性。这些都有利于应用型人才的培养目标。

3.融入数学建模思想，提高学生的数学建模能力，培养学生的协作精神。在教学中，以案例的形式引入相关知识点，将数学建模思想融入教学过程。同时，留一些开放性的案例，学生可以分组进行探讨，训练学生的实践能力及协作精神，要求所有学生做案例研究，写出合格的研究报告，并以小组的形式汇报研究思路、研究手段、研究方法和研究成果。为加强实践教学环节，我们鼓励学生积极参加各类社团及数学建模竞赛活动，以达到对学生的概率统计知识的应用能力培养与训练等目标，此举收到了良好的效果。近几年来，在全国大学生数学建模竞赛中，有许多的竞赛题目涉及概率统计知识，如DNA序列的分类、乳腺癌诊断问题、彩票问题、电力市场的输电阻塞管理、2008年北京奥运会场馆的人流分布问题、土壤中的重金属浓度和葡萄酒与酿酒葡萄有关数据等。这些竞赛试题都需要进行数据分析，要求参赛学生必须懂得相应的数理统计知识。本项目的实施拟将数学建模的思想贯彻到概率论与数理统计课程的教学中，以提高学生数学建模的能力。

4.改革考试方式，提高学生实践能力，激发学生的学习热情。学生的总成绩=（1）卷面成绩+（2）实验成绩+（3）实践成绩+（4）平时成绩，突出实践成绩与实验成绩在总成绩中的比重，凸显学生收集数据、分析数据、处理数据的能力。建立奖励机制，激发学生积极主动的学习热情，科学的评定学生的最终成绩。具体设计如下，（1）卷面成绩占50%，按常规理论考试标准给分，满分为100分。（2）实验成绩（上机测试）占15%，考点一：概率论部分知识点（基本分布函数和概率密度函数的调用）；考点二：数理统计部分I（常用统计量的调用命令）；考點三：概率论与数理统计部分II（针对实际案例提供的数据进行区间估计和假设检验的程序实现）。程序快捷准确，顺利运行出结果—15分；输入命令代码错误，程序不能正常运行—0分（备注：此环节主要目的在于培养学生的实际操作能力，因此当有学生不能顺利运用Matlab输出结果时，教师必须及时指导，并要求学生补考来通过此实验环节的考核）。（3）实践成绩占15%，在学期中间将学生送到实体企业进行调研考察，拟定具体的问题，收集数据，并利用数理统计的知识进行分析和处理，最后以小论文的形式提交上来。方法准确，分析合理，论证完整的论文：13—15分；文字通顺，分析论证合理：11—12分；基本规范，论文无明显错误：9—10分。（4）平时成绩占20%，包括课后作业（10%），按照授课内容安排总计交10次。按质量全部完成：8—10分；少交一次在8分基础上扣1分；不交作业：0分。课堂互动（5%），随堂小测验和课堂提问：按正常测验考试评分0—3；根据课堂提问回答情况评分0—2。出勤率（5%），课堂出勤情况：出勤表现良好：5分；有1次无故旷课：3分；有2次无故旷课：1分（备注：随机点名三次均缺席—取消考试资格）。

综上，为保证教学改革的顺利实施，必须通过合理地学时调配，增设统计部分的相关内容；汇编具有专业针对性的工程案例，融入数学建模的教学过程；辅以数学软件的教学，提高学生的科学计算能力；重视学习过程的监督，突出实践环节的比重；改变传统的考核方式，调动学生主动学习的积极性。这一系列改革内容，将学生从纯理论学习过程转向理论、实验、实践及动态演示实验相结合的学习过程中来。由学生自己实现并演示概率实验、分组汇报工程案例的解决过程，能实现学生互相讨论、提出疑问、发表见解、取长补短、共同完善、协作学习的目的。让学生通过理论、实验、实践等环节主动地探索、发现和体验，学会对大量信息的收集、整理，以及分析和判断，初步涉猎科研论文的撰写，从而达到培养学生创新能力、实践能力和团队协作能力的目的，为后续专业课的学习和学生就业竞争能力的提高打下坚实的基础。

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