概率统计教学中批判性思维的培养

时间：2024-05-05

王新春，肖继先

（河北联合大学理学院，河北唐山 063009）

当今学科教育的重要宗旨是启迪学生思维，发展学生智力，“大学本科教育的最重要的目的，是培养学生的批判性思维的能力”[1]。作为教授《概率统计》的教师，在课堂教学中应逐渐融入对学生批判性思维的陪养，以期更好地为培养学生的创新能力创造条件。

一、批判性思维的本质与表现形式

1.批判性思维的本质。批判性思维的本质是一种思维方式和思维技巧的完美融合，它的显著特征是对已有的观点和结论进行质疑，从而能够更准确、更深刻和更全面地掌握事物的真实属性[2]。批判性思维的内容主要包含两大方面，一是认知能力，二是情感表达。好的情感表达能推动认知能力的快速发展，而认知能力的提高也有助于形成优秀的情感表达。

2.批判性思维的主要表现形式。（1）批判性思维的情感表达方面。批判性思维表现在处理事务的心理和态度上。①具有批判性思维的人具有健康和健全的心理，其特征是自信与敏感。对处理事情保持自信心，追求清晰地陈述问题，有序地处理复杂的事物；考虑问题时对批判性思维敏感，注重调查过程，灵活选择解决办法。②具有批判性思维的人具有专注和超然的态度第一个关键词可概括为深思与凝神：具有批判性思维的人不草率与盲从，对问题习惯深思熟虑，努力考虑将会出现和有可能出现的问题和后果；能够持之以恒地关注眼前需要处理的事务，同时往往能够合理的选择办法，得到理想的结果。第二个关键词可概括为好奇与质疑：具有批判性思维的人对新鲜事物能保持高度的好奇心，他们不惧怕未知的事物，他们以能够接受和挑战新鲜事物为乐趣，喜欢增长见识，他们对新知的渴求程度要超出一般人很多。另外，具有批判性思维的人从不迷信权威和已有的结论，他们经常表现出质疑的态度。在日常生活中，对眼前发生的事有独到的见解，从而就有不同于常人所表现的态度和行动。第三个关键词可概括为审慎与开放：具有批判性思维的人重视事实依据和推理，耳听不一定是真，眼见也不一定是实。他们往往有意或无意识地运用逻辑推理，从而得到客观公正的结论。同时，他们能以一种开放的态度对待自己和他人，他们能有意识地站到对立面来看待自己的偏见，并抛开自己的利己主义倾向，努力理解当局者的想法，从而做出公平和公正的评价。（2）批判性思维的认知能力方面。具有批判性思维能力的人在认知能力方面的表现主要可归纳为四个关键词。第一个关键词可概括为定义与比较：具有批判性思维的人对问题的实质和本质属性有明确的定义，他们善于收集信息，比较异同点，确定哪些信息是相关的。第二个关键词可概括为判断与识别：具有批判性思维的人能够根据已知的相关信息和事实依据，得到合乎逻辑的判断，同时他们能够识别现象背后掩盖的本质，不被假象迷惑双眼。第三个关键词可概括为推理和决策：具有批判性思维的人能够在判断的基础上，运用逻辑关系，分析事实依据之间的相关关系，运用概率统计等检验技能，进行一定的预测和合理的决策。第四个关键词可概括为调节与监控：具有批判性思维的人能够认识到问题的存在，对事态的发展能够进行一定的计划、调节和干预，从而监控其发展趋势。

二、在《概率统计》课程教学中培养学生的批判性思维的意义

批判性思维是提出并解决问题的先决条件[3]。《概率统计》这门课程，容易实现将人文知识融入到科学知识中的特点，可以作为培养学生批判性思维能力的一个平台。

1.培养科学研究能力和解决实际问题的能力。《概率统计》这门课的研究对象是随机现象及其统计规律性。一般大学课程设置中，在学习《概率统计》课程之前，所接触的数学学科譬如《高等数学》、《线性代数》等都属于确定性数学，而《概率统计》则属于不确定性数学。例如函数在某一点的导数值是一个确定的值，两个矩阵的和矩阵是一个确定的结果，但是在《概率统计》知识中，提到如果掷一颗骰子，观察骰子出现的点数，则这个结果是不确定的。一般没有专业知识的人们看待问题往往受到二元论的影响，即非此即彼。《概率统计》这门课为我们打破这一固定思维模式奠定了一定的基础。《概率统计》的课程教学能够培养学生的抽象思维能力，在第一章里，介绍了常用的概率公式—全概率公式和贝叶斯公式。而要灵活运用这两个公式，最重要的一点是学会将已知问题和所求问题符号化，及抽象为符号的过程，然后再找到已知和所求之间的关系，建立关系式，这是一个通用的问题解决的模式。养成了这种解决问题的思维模式，有利于学习各种各样的科学知识和解决来自生活的各种复杂的问题。

2.培养个人高尚品格魅力和人文社交能力。学生若想在社会上立足，具有高尚的品格会有先天的优势。如果一个学生养成了批判性的思维方式，其自然会胸襟宽阔，不自卑不自大，从而谦虚谨慎地看待自己和他人[4]。学生用批判的、审视的眼光来看待现实中的一切问题和做法，能够形成正确的人生观和价值观，从而使学生具有高尚的品格魅力。此外，培养学生的批判性思维，会使学生在社会关系的处理上表现出积极的态度，会促使学生具有独立自主的品质，养成尊重他人、诚信交往的良好道德情操。学生批判性思维的形成与提高有利于学生对信息的选择、解读、消化和评价的能力，增强学生对形形色色的信息的辨别与区分能力，使他们能够抵制各种消极思想的影响，增强学生对新时代的适应性[5]。

三、《概率统计》教学中批判性思维的培养策略

为了在《概率统计》教学中培养学生的批判性思维的情感表达和认知能力，我们要对课堂教学进行精心设计。在参数估计这部分内容里，对一个参数求近似值，方法不止一个，得到的答案也不是唯一的，这拓宽了我们的思维，它提示我们解决问题的方法有很多，关键是我们该如何选择，以什么样的标准来选择。在《概率统计》中，我们讲述极大似然估计法，先介绍极大似然思想的背景，再明确已知信息和所求信息以及二者之间的关系，形成一定的判断，然后依据已有的事实依据，如《高等数学》中的求极值的方法，进行推导，最后形成结论，即决策。在参数估计部分，可以作为一个参数的估计的量有很多，我们要运用分析与检验的技能，依据一定的标准选择最好的统计量作为一个参数的估计。在教学过程中，要把学生需要掌握的这些技能逐渐地传授给学生，有利于学生将来为他人，为集体，乃至为社会作出不可磨灭的贡献。