函数零点问题基本解题策略

高慧明

函数零点问题在考查题型上，通常以选择题或填空题的形式出现，一般综合性较强，难度较大.

解题中特别注意函数零点、方程的根、函数图像交點的相互转化：有关零点个数及性质的问题会用到这三者的转化，且这三者各具特点：

（1）函数的零点：有“零点存在性定理”作为理论基础，可通过区间端点值的符号和函数的单调性确定是否存在零点；

（2）方程的根：方程的特点在于能够进行灵活的变形，从而可将等号两边的表达式分别构造为两个可分析的函数，为作图做好铺垫；