巧妙设计突破难点

孙　虎

〔关键词〕 质疑;实验;猜想

〔中图分类号〕 G623.5〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463(2009)10(A)—0043—01

九年义务教育(北师大版)小学《数学》第八册教材第一单元的内容是“3的倍数的特征”。教学这部分内容时,学生发现特征、概括特征是难点。因为,其一,学生探索3的倍数的特征时,很容易受前面学习的2、5的倍数的特征的影响,而只注意用个位上的数字来判断;其二,3的倍数的特征不够明显,学生通过观察发现特征比较困难;其三,小学生的抽象概括能力较差,难以准确叙述特征。故而笔者认为,本课的教学设计可以从以下几方面着手,以便于突出重点,突破难点,提高教学效率。

设疑引思,引出新知

本课一开始我便出示一些数,让学生判断是不是3的倍数。当学生用所学判断2、5的倍数的方法去探索,结果发现所学方法不再管用时,新的学习内容与学生原有的认知结构便发生了严重冲突,这将激发学生探索的欲望。此时,我又设计了学生和我比赛的活动:“谁敢和老师互相说数,判断是不是3的倍数?” 比赛的结果是老师又快、又准。这又进一步激发了学生探索的欲望和兴趣,促使他们急于探究新知,调整原有的认知结构,重新构建

与新内容相适应的认知结构,自然进入到新课的学习中。

操作实验,自主探究

接下来,为了让学生发现3的倍数的特征,我设计了一个实验:

①实验说明:我们用小棒代替数字来摆数,1根小棒放在个位上表示1,1根小棒放在十位上表示10,1根小棒放在百位上表示100。如:百位上摆2根小棒,个位上摆1根小棒就代表201。

②实验规则:第一组分别用1根、2根、3根小棒摆出一些数;第二组分别用4根、5根、6根小棒摆出一些数;第三组分别用7根、8根、9根小棒摆出一些数,然后判断用几根小棒摆出的数是3的倍数。

③学生分小组操作,让学生形象感知3的倍数的特征。

④分组汇报,让学生进一步感知3的倍数的特征。

⑤总结:分别用3、6、9根小棒摆出的数是3的倍数。分别用1、2、4、5、7、8根小棒摆出的数不是3的倍数。

⑥展示结果:分别用3、6、9根小棒摆的数(图略)。

通过分别展示学生的不同摆法,为学生的归纳、概括提供了丰富的感性材料,使学生在众多的事实中抓住了它们的本质属性。

最后加以总结:用3根、6根、9根小棒摆出的数,小棒的根数就是这个数各位上数的和,这些数都是3的倍数。

大胆猜想,推理验证

然后,我让学生顺着这个结论猜想:①分小组用12、12+1、12+2、12+3根小棒摆数来验证。②分小组任写一些数,并通过计算器计算进一步验证。这样,不仅让学生通过自身的努力去理解知识、掌握知识,更重要的是寓

方法的传授于知识的认知过程中,提高了学生的自学能力,培养了学生大胆猜想的意识。

归纳总结,提炼升华

学生通过前面探索学习的基础,总结出了3的倍数的特征:一个数各位上数的和是3的倍数,这个数一定是3的倍数。 紧接着我设计了一道开放性练习题:让每位同学说出一个有特殊意义的数,然后让其他同学独立判断,将是3的倍数的数写下来,最后看谁写得多,判断得准,并且邀请做得好的学生谈谈自己的方法,以供其他同学借鉴。

以上整个过程以实验作支柱,把教师的“导”与学生的“探”有机结合,让学生在操作、猜想、验证、推理和交流中掌握了重点,突破了难点。并再通过质疑、释疑使学生的求知欲望由潜伏状态进入到最佳状态,最后产生积极思维的动力。