经典数学难题的现代哲学阐述

在学生成长的过程中，总是有一些经典的数学难题困扰着他们，如果能用编程的方式解决这些问题，对学生思维方式的启发将是巨大的。编程思维作为一种解决问题的思维方式，将会对学生的终身学习产生深远的影响。

● 编程思维

编程思维是人们在解决程序化问题时，唤起的思维方式，包括逻辑推理和解决问题的思路等方面。编程思维作为方法论的指导作用随处可见，如建筑项目的规划体现了可行性分析的思维方式、十进制体现了信息编码的思维方式、割圆术体现了极限思维的思维方式。

● Python语言

Python是一款功能强大、成熟且稳定的高级语言，具有如下优点：①入门简单。程序界面简洁，程序编写过程简单，容易上手。②难度系数低。设计严谨，从问题解决的角度出发，用简洁的语言和算法来解决问题。③兼容性强。免费开源，可移植，可扩展，可以嵌入多平台使用。④类库丰富。可以使用turtle库来绘制各种精彩的图案等。

● 创意案例

本案例以培养学生的编程思维为主要目标，激发学生的兴趣，让学生在体验编程的快乐中培养编程思维。

1.情境引入

教师利用Python编写的“读心术”小程序与学生互动，让学生近距离感受Python编程的神奇。

2.角色扮演

教师提供事先编好的Python小程序，运行代码，让学生角色扮演人工智能医生和来访者，零距离体验人工智能医生的底层代码;接着让学生体验“恐龙岛寻宝”游戏，将课堂气氛推向高潮，激发学生设计互动游戏的欲望;然后带领学生读代码，引导学生创作互动小游戏。

在热身环节结束后，教师抛出问题：某人有一对兔子，假设雌雄各一只，从第3个月开始每个月都会再生一对兔子，新生的兔子到第3个月又开始生小兔子，如果兔子一直长生不老，那么第n个月后，一共有多少只兔子？（如下页图1）

如果用传统的方法来处理，解题过程比较复杂，因为笔者引导学生借助Python来解决这个问题。

3.抽象建模

引导学生透过复杂的现象看到本质问题，这个问题实际上就是数学上的斐波那契额数列，而求兔子的对数，则可以抽象为斐波那契额数列求和。因此，可以借助循环语句和变量循环赋值的方法来编程解决此问题。

以1对为单位，从第1个月开始，每个月总共的兔子数量是1，1，2，3，5，8，13……可以看出前2个月为1，从第3个月开始，当月的数量为前2个月数量之和。假设第1项为n1=1，第2项n2=1，那么第3项n3=n1+n2，然后将n2的值赋给n1，将n3的赋值给n2，以此类推进行循环，找出此数列的前n项。

4.算法设计

算法是用于解决某个问题的一系列步骤，是解决问题的指令集合，在用程序解决实际问题的时候，一般先设计算法，然后再用特定的程序设计语言来编程。算法设计的优劣会直接影响程序执行效率的快慢，因此算法也被称作是程序设计的灵魂。本案例使用流程图来呈现算法（如图2）。

5.程序实现

引导学生按照设计的流程图用Python来完善程序（如图3），本节课重点内容是print（）语句、input（）语句以及循环语句的使用。在程序实现的过程中，引导学生不断调试，培养其认真严谨的治学态度

6.多元评价，共同提高

多元评价在编程思维的培养过程中也非常重要，形成性评价应贯穿整个学习过程，帮助教师在教学过程中根据学生反馈及时发现学生的掌握情况，以便调整自己的授课进度。教师在课堂最后引导学生进行自我评价，生生互评，使学生根据他人的分享和评价发现更加优化的程序设计思路。

● 结语

Python语言编程非常适合没有编程基础的初中生学习，界面友好，功能很强大，其摒弃了复杂的语法，从问题解决的角度出发，用简洁的语言和算法来解决问题。编程思维提升的是学生的元认知能力，即“对认知的认知”，元认知能力强的学生，有清晰的目标，并且执行能力强，善于总结反思。因此，编程思维应作为一种文化价值观得到传播，使学生乐学善思，成为学习的主人。

参考文献：

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作者简介：臧美凤，硕士，中学一级教师，江苏省苏州高新区学科带头人。