微课程教学法在数学中的应用之“圆的认识”

刘艳 王丽英 贾鸿儒

微课程教学法是翻转课堂本土创新的理论和方法，是以单位课时教学活动为研究对象，以三大模块、智慧学习为基本模式的教学方法。它要求教师合理设计出高质量的“三剑客”，即课前自主学习任务单、配套学习资源（微课）、课堂学习任务单；要求学生在课前通过观看学习资源完成自主学习任务，课堂上参与检测、进阶练习、合作探究、展示交流活动。下面，以北师大版小学数学六年级上册《圆的认识》一课为例，对用微课程教学法改造“教与学”方式作如下呈现。

创新整合点

（1）把教师引导式的“教”与学生主动的“学”进行整合。通过课前学习单、课堂学习单两个任务单为基础的学习内容，把教师设计的启发式、引导性问题与学生独立自主完成学习任务的探究相结合。

（2）把学生的学习与自我评价相结合。在学生的学习过程中让其不断进行自我评价，使其更加了解自己的學习情况，对自已的学习过程和学习结果有清楚的认识。

教材分析

在本节课中学生要学习以下内容：①在观察和操作中体会圆的结构特征；②学习画圆方法，知道圆的各部分名称；③在同一圆内半径和直径都有哪些关系；④圆心和半径的作用。

学习内容较多且分散，传统课堂教学时间有限，教学会停留在基础知识的掌握上，缺少能力的发展和素养的提升。微课程教学法以学生为主体，以“三剑客”为核心，能提高课堂教学的效率。

学情分析

六年级的学生有着丰富的生活体验和知识积累，数学教学应适合学生认知水平，建立在学生主观愿望及知识经验的基础上。提供充分的活动和交流的机会，引导学生自主探索，理解掌握基本的数学知识技能思想及方法经验，加强数学与生活的联系，让学生感受到圆与人们的生活等实际应用息息相关。

教学目标

①结合实际生活，知道在进行套圈游戏时采用围成圆形的方式更公平。②通过观看微视频，学习画圆的方法，知道圆的各部分要素的名称。③通过实际操作活动和观看视频，得出半径之间、直径之间、半径和直径之间的关系，以及圆心和半径的作用。

教学过程

1.课前自主学习单的设计

（1）达成目标。根据数学课程标准以及学生具体情况，采用PPT形式将学生课前自主学习目标展示出来，为学生指明学习方向，确定学生自主评价和教师评价标准。

（2）课堂学习形式预告。让学生预知课堂将要学习的内容，更好地完成课前学习任务，为课堂学习做好准备。

（3）学习任务。我们从本节课的重点和难点出发，设计以问题为导向的学习任务，以帮助学生逐步完成学习目标。

任务一：创设情境套圈游戏，探索游戏怎样公平的问题，使学生理解圆的特征，这种直观形象的方式让学生一目了然，记忆深刻。

任务二：怎样画圆？这是本课重点，我们根据学生不会用圆规、画圆不规范等问题制作微视频，并设计了几个问题，以引导学生带着问题自主学习。在这段视频中，我们揭示了任务一中问题的答案，解开了学生的疑惑。然后是利用画圆的视频，以第一视角向学生展示如何正确使用圆规画圆。

下面是任务三和任务四：

任务三：先独立完成下面的任务，如果有困难就打开视频看一看。

（1）请你用圆规在纸上画出一个半径为1.5厘米的圆，试一试你能在这个圆里画出多少条半径？多少条直径？

我的实验结果：圆有（ ）条半径，（ ）条直径。

（2）猜测一下：圆的这些半径之间有什么关系？圆的直径之间有什么关系？想办法验证你的猜想。

我的猜想是： 。

通过验证后你得到的结论是： 。

（3）你觉得在同一个圆里，半径和直径之间会有什么关系？

我认为： 。

在任务三中，以三个循序渐进的问题为导向，使学生在自己动手实验、思考、猜测、验证等自主活动中自主学习，发展学生的推理能力，使其在不知不觉中提升数学素养。

因为学生之间存在差异，有的在学习过程中会遇到困难，所以我们制作了相应的微视频辅助其学习。通过反复观看视频，自主学习有困难的学生也可以厘清思路，顺利完成学习任务。对于基础较好的学生，在完成任务单后再观看视频可以对他们获得的结论进行肯定。

任务四：试试下面的挑战，真不会的，可以在我们的微视频中找到答案。

（1）请以点O为圆心画几个圆（至少画两个），观察这些圆，想一想圆的大小和什么有关系？

我发现：圆的大小和（ ）有关系。

（2）请你以点A、B、C为圆心画三个半径为2cm的圆，想一想画圆时圆的位置和什么有关系？

我发现：圆的位置和（ ）有关系。

学生可以打开视频，看一看教师是怎么说的。

圆心和半径的作用这部分知识比较简单，在任务四中设计两个问题进行引导，让学生自主探究思考发现结论，再通过微视频讲解验证自己探究的结论是否正确。

在学生进行自主学习时，我们给学生创设自主学习的环境，向学生提供一个自主学习的脚手架，在学生需要帮助的时候提供支持，在这两个学习任务中我们不是让学生通过观看视频学习，而是让他们自己探究获取知识，遇到困难再到视频中寻找答案。

在教学视频的制作中，我们尽可能选用学生喜欢的动画人物，并设计了二人对话的情境，通过使用推拉镜头的特技动作，使每一个人物和关键词都活起来。活泼有趣的视频、形式多样的讲解，能让学生快速准确地掌握所学知识。

2.课堂学习任务单的设计

我们强调让学生通过检测、进阶、合作探究、展示汇报来完成课堂学习的使命：内化知识、拓展能力、发展核心素养。

确定四个达成目标：①通过课前检测，自查互查学生自主学习情况。②通过进阶作业，使学生应用学到的圆的知识解决生活中的实际问题。③通过合作探究，在小组合作活动中探索在正方形、长方形中找圆心的方法。④通过展示交流，互相学习总结出找圆心的方法。

组织学生通过自查互查、独立思考、小组合作、展示交流四种方法进行高效率的学习：

（1）课时检测以闯关的形式完成，了解学生的课前学习情况。

（2）进阶作业中，联系生活设计三道难度层次逐渐提升的题目，让学生用学到的知识解决生活中的实际问题，达到内化知识、拓展能力、发展核心素养的目的。“篝火问题”内化圆的结构特征，“羊吃草”的问题内化画圆方法，画“半圆形养鸡场平面图”时，内化半径和直径之间的关系并对画圆方法进行提升，让学生在知识的最近发展区内进行拓展，学会应用知识举一反三。

通过完成进阶作业，学生会认识到现实生活中蕴涵着大量与本节课的知识有关的问题，它们可以抽象成数学问题，可以用数学的方法解决，培养了应用意识。

为达成目标③，我们设计了帮助淘气的爸爸解决生活中的实际问题的情境，即想办法找到正方形和长方形里最大的圆的圆心并画出这个圆。以小组合作的形式完成探究活动，通过画、折的方法寻找解决问题的策略，应用知识合理分析问题并解决问题。

（3）合作探究。

淘气的爸爸买来一块正方形木板和一块长方形木板，想用它们做成两个圆形桌面，桌面最大能做多大？

下面请以小组为单位进行活动，想办法（可以用画一画、折一折等方法）帮助淘气的爸爸找到圆形桌面的圆心，把圆形画在正方形和长方形里。（教师为每个小组提供同样的正方形和长方形各一个）

活动要求：①三位同学组成一个小组进行活动。②请小组成员合作讨论完成，每个同学都要发表自己的想法。③各小组同学找到找圆心的方法后，在规定的图形里画出圆形，并总结在正方形和长方形里找圆心的方法，简单记录下来。

（4）展示汇报，即对小组合作探究后获得的结论进行展示交流。

①每个小组推选一名代表对本组成果进行展示，说说自己小组是怎样找到圆心的，同组同学可以进行补充。②其他小组的同学对汇报小组进行评价或提出疑问，针对提出的问题汇报小组同学进行解释说明。③总结归纳出找圆心的方法。

根据互评环节中的团队意见，增加了一个小链接：想一想圆的直径与长方形、正方形有什么联系？对找圆心这一环节进行一个小拓展。

通过表达自己小组的想法和结论，训练了学生的语言表达能力，培养学生的团队意识；在聆听汇报时学会思考，发现问题提出质疑和评价。在合作探究、汇报交流活动中提升学生的创新意识和能力，感觉学习有深度，体验成就感。

在两份学习任务单中，每一项任务后面都设计了自我评价内容，学生可以根据自己在学习过程中的表现，对自己有一个评价，从而对自己有一个更清晰的认识。

教学反思

实践证明，翻转课堂带来的效益正是源于“教与学”的方式有了很大的改善，尤其是课堂上不再是由教师牵着学生走，而是教师给出任务，让学生通过不同的方式去突破。微课程教学法尽管看上去任务还是由教师来提供，但实际在解决问题的过程中，学生会不断质疑，这样的能力正是学生学会提出问题的起源，所以整个学习的过程，学生的数学能力和数学素养都在不断地提升和发展。

设计亮点

本节课的设计是以“翻转课堂”的基本理念、微课程教学法的教学模式，结合本校学生的学习情况来完成的。学生通过借助教师精心准备的教学资源，通过学习单的问题导向，引导学生自主完成学习任务，掌握关于“圆的认识”这部分知识，在课堂上，经过应用学到的知识解决生活中的实际问题，以讨论、交流的形式来完成知识的内化。

本节课课前学习以“微视频+学生自主学习”为学习方式，具有灵活、便捷、高效的学习特点，符合现代社会學生的特点，保持学生学习的注意力，提高学习效率。