深度学习的发生过程、设计模型与机理阐释

胡航 李雅馨 郎启娥 杨海茹 赵秋华 曹一凡

【摘 要】

本研究基于图式、格式塔、认知负荷、ACT-R和APOS等认知与学习心理理论，全面审视了历时三年的深度学习实证研究过程、研究结论和研究案例，从认知过程、学习内容、教学行为和资源表征态四者的对应关系角度解析了S-AICG深度学习发生过程，设计了深度学习课堂的设计模型;以数学学科为例构建了深度学习的发生机理模型，并从表征、交互、调适、建构和生成五个方面进行了深入阐释。本研究基于循证的研究，从教育实践中解析现象、總结规律，丰富并发展了深度学习的课堂实践和理论体系。

【关键词】  深度学习;实证归纳;教育目标分类比较;认知心理基础;发生过程;设计模型;发生机理;

CTCL研究范式

【中图分类号】  G434       【文献标识码】  A       【文章编号】  1009-458x（2020）1-0054-08

一、深度学习实证研究的缘起

（一）实证研究概述

已有研究基于CTCL教育技术学研究新范式（董玉琦， 等， 2012， 2013， 2014），认为学习技术指对技术使能孕育于整个学习过程的模式、方法与策略的描述，包含学习者选取与重构学习内容，构建适宜的学习环境，按照科学的学习策略执行学习活动而达到特定学习目标等学习行为，包含学习设计（Learning Design）、学习内容（Learning Contents）、学习策略（Learning Strategies）和学习活动（Learning Activities）等结构化要素（胡航， 董玉琦， 2017a）。

基于对学习技术的上述理解，笔者从2015年以来一直在小学数学学科中进行“深度学习技术”的实证研究，目前已经进行了三轮，具体如下：一是在“技术怎样促进学习”的多变量探索性实验（胡航， 董玉琦， 2017a）中回答了“技术能否促进学习”问题，即现有的多媒体应用方式会增加认知负荷，基于“学习者中心设计”的深度学习技术能促进学习。二是在“个性化-合作学习”的学习方式单变量验证性实验中回答了“技术怎样促进深度学习方式”的问题（胡航， 董玉琦， 2017b），解决了深度学习“如何学”的问题，即PCL学习方式。三是在“深度学习内容及其资源表征”（胡航， 董玉琦， 2017c）的学习内容单变量验证性中回答了“学什么才能达到深度学习”的问题，解决了深度学习“学什么”的问题，提出了“4S”学习内容构成和“悟-议-行”课程重构框架及策略（胡航， 董玉琦， 2017d），发现了S-DIP深度学习资源表征态并形成了深度学习资源表征方法、CRF深度学习资源开发模式及其应用策略（胡航， 董玉琦， 2017e）。

依据上述已经历时4年的实证研究过程、研究结论和研究案例，笔者开始探求相关认知与学习心理理论基础，以解析深度学习的发生过程;依据其过程，设计深度学习课堂中的设计模型，为深度学习课堂设计提供原型。最终，以数学学科为案例，阐释深度学习的发生机理，为深度学习的理论与实践研究提供有效的理论基础，从而深化深度学习理论的形成与发展。

（二）关于“深度学习”的理解与内涵

1. 马扎诺教育目标分类学

1956年，布鲁姆等人根据生物学的分类方法，依据人类认知活动的复杂性将教育目标分为知识、领会、运用、分析、综合和评价六个层面。2001年，课程专家安德森（Lorin W. Anderson）对布鲁姆教育目标分类法进行了较大修改，将教育目标分为知识与认知过程两个维度：知识包含陈述性知识、概念性知识、程序性知识和元认知知识;认知过程包含记忆、理解、应用、分析、评价和创造，体现了建构主义思想（安德森， 等， 罗星凯， 等， 译， 2009）。张浩团队按照安德森教育目标分类学的六个层次直接对应学习进阶的划分，将“记忆”和“理解”对应为浅层学习，“应用、分析、评价、创造”对应为深度学习，并构建了深度学习的评价维度和策略，为深度学习打下了理论基础（张浩， 吴秀娟， 2012， 2014）。后续，学者们接受了用布鲁姆的教育目标分类学来定义深度学习的观点，设计了信息化环境下的教学策略，总结了深度学习的五大特征——批判理解、信息整合、建构反思、迁移应用和问题解决（张静， 陈佑清， 2013; 杜鹃， 李兆君， 郭丽文， 2013）。以上研究丰富了深度学习的内涵和策略，但布鲁姆教育目标分类学仅是按照生物学的分类方法划分了学习发展步骤，且在当时受制于脑科学、心理学等学科的发展局限，并未去探索人真正学习的产生机理过程。因此，关于深度学习的分类受到质疑，深度学习产生机理还需实证研究。刘哲雨等认为深度学习从开始就应该是自发、主动和积极的加工过程，“问题解决”是深度学习的重要标志，它的产生包含两个阶段，一是新知理解，二是内部关联迁移与外部拓展迁移（刘哲雨， 王志军， 2017）。笔者在实证研究中通过观察、访谈和ERP脑电等实验数据验证了这一观点，认为深度学习从开始就要激活“自我系统”，“学习者中心”才能确立，深度学习才可能发生，而不是所谓的从浅层学习走向深度学习。因此，深度学习的研究还需寻求其他教育目标研究。

马扎诺教育目标分类学包含认知、元认知、自我和知识四个系统。从加工层次来看，认知系统包含提取、领会、分析和知识应用四层;元认知和自我两个系统分别对应层次5和层次6;从知识领域来看，包含陈述性知识（信息）、程序性知识（心智技能）和动作技能（心因性动作过程）。认知系统主要是新知理解、内外部关联迁移。元认知系统包含两部分内容：“一是对有效完成任务所需的策略的认知，即‘做什么;二是运用监控机制确保任务能顺利完成的能力，即‘何时、何地、如何做”。元认知系统贯穿认知系统的全过程，决定着认知系统运行的水平和深度。自我系统是学习者个体是否从事一项新任务的判断，决定参与深度，也可以理解为“判断力和决心”，包含检验重要性、检验效能、检验情感反应和检验总体动机四个方面。自我认知系统比较难以理解，马扎诺认为其高于原认知，是元认知得以运行的阀门（盛群力， 2008， 2009; 黎加厚， 2010）。因此，马扎诺教育目标分类学符合本研究对于深度学习的观察和实证描述，将作为指导思想来理解和界定“深度学习”的内涵及设计模式。

2. “深度学习”的内涵

基于对上述两种教育目标分类学的比较，本研究以马扎诺教育目标分类体系为指导，将其贯穿研究全过程，包含学习内容的选择与重构、学习活动的组织与实施、数字化资源的设计与开发、学习评价观测点的确定，最终解析深度学习的发生过程、构建设计模型并阐释深度学习发生的机理。本研究中的深度学习主要从以下四个方面进行理解：一是深度学习中的学习者具有主动性、积极性、批判性和建构性等特征;二是深度学习关注情境迁移、问题解决和创新;三是在深度学习过程中学习者具有良好的情感体验;四是深度学习是基于个性的社会化过程。综合研究的实证过程，本文的深度学习从生理、认知和心理三个层面体现深度学习（胡航， 2017）：一是从生理层面来看，进入深度学习的学习者在ERP脑电、眼动等现有技术可测的范围内有良好的指标体系;二是从认知来看，能较好地改善学习者学业成绩和问题解决能力;三是从心理来看，能发展学习者在沟通、合作、自尊、自我绩效、社会支持等方面的品质。

二、深度学习发生的认知心理基础

（一）图式

图式是一种对概念、命题和表象等表征方式进行综合的表征方法，是指有组织的知识结构，用以组织零散的刺激、信息和数据及其关系并形成认知结构。图式包括个人图式、自我图式、团体图式、角色图式和事件图式等，分别表示不同主体或客体的认知结构。思维导图是图式可视化的有效工具。在实证研究（胡航， 2017）中发现，图式或认知结构的复杂程度可以作为学习者学习深度的重要且有效的表征方式之一。

（二）格式塔心理学

格式塔心理学的中心概念是“格式塔（gestalt）”，中国翻译为“完形”，所以又称为“完形心理学”。阿恩海姆对“格式塔”概念界定为：“被组织在一个自足、平衡的整体中的诸力形成的场。在一个格式塔中，各组成部分相互作用达到这种程度，即整体的变化能影响部分的性质，反之亦然。”（Rudolf Arnheim， 1974）格式塔强调的是事物的“形”，尤其是作为整体的“形”，但这个整体的形，不是指作为“客体”的本身性质，而是格式塔心理学中所说的“由知觉活动组织成的经验中的整体”。或者说，格式塔中的形，是知觉进行了积极组织或建构的结果或功能，而不是客体本身就有的;是客观对象经由知觉积极组织、构建而成的经验中的整体，是主客体相统一的产物;是由客体形式所唤起的由主体知觉积极组织、构建而成的经验中的新的对象整体。所以，格式塔不是艺术理论中笼统的“形式”，也不是物体的“形状”，而是知觉经验中的“完形”。“完形心理学”认为，我们的知觉中存在着一种先天倾向，即想立刻把对象把握为整体，而不是从感觉的碎片中经过整合才把握到完整的对象。可见，格式塔心理学的理解与图式理论有异曲同工之妙，“完形”均是指知觉进行了积极构建的整体，即认知结构。在深度学习的方式（PCL）和学习内容（4S）及其重构策略的设计中，充分考虑了格式塔心理学所強调的“完形”，这种“完形”本身也是对图式理论的回应。

（三）认知负荷理论

认知加工最主要的因素是认知负荷（Cognitive Load），指“个体在对待某种工作、作业或任务的过程中，个体所感受到心智负荷与心智努力的负载状态”（孙崇勇， 李淑莲， 2017）。其包含三个假设（Jeroen J.G. Van Merry， 2005）：一是人类信息加工系统由视觉和听觉两个通道构成，信息在双通道中选择，并呈送到短时记忆中;二是短时记忆（工作记忆）的信息容量是有限的，有意义学习必须在短时记忆中进行大量认知加工;三是加工后的信息被送到长时记忆，长时记忆的容量几乎是无限的。可见，短时记忆即工作记忆，工作记忆处理信息的单位数量是有限的，但人们可以通过扩大每个单位所包含的信息量达到“扩容”的目的。扩容的最基本方法就是采用“结构”形式，合理有效地组织必要的关联信息，成为“组块”，即图式表征，使之有可能让过多的独立信息浓缩进组块而进入工作记忆，即通过图式表征资源，减小相同知识量的认知负荷。在探索性实验中，研究发现了技术给学习所带来的认知负荷，因此在后面的两个验证性实验中，研究对深度学习的内容和方式的设计一直在努力减小学习者的认知负荷，以期促进学习者达到深度学习。

（四）安德森的ACT-R理论

安德森的ACT-R（Adaptive Control of Thought- Rational）理论从简单的认知活动出发解释人类复杂的学习过程，而且通常以数学学习为其研究对象，为人类的认知活动提供了“重要的新见解”（Anderson， J.R.， 1996; Anderson， J.R.， & Schunn， C. D.， 2000），主要包括以下三个方面：一是它是基于产生式系统的认知理论，可以从一个简单的心理系统出发构建出认知行为的全部特征;二是它可以通过信息加工来预测人类行为;三是它成功地为高水平的认知现象建立了模型，包括工作记忆、科学推理、技能获得和人际交互。同时，该理论基于三个简单的二分法展开：一是两类知识，包括陈述性知识（declarative knowledge）和程序性知识（procedural knowledge）;二是两个假设，包括如何运用已有知识去解决问题的操作假设（performance assumptions）和如何获得新知识的学习假设（learning assumptions）;三是两个水平，包括有关离散知识结构的符号水平（symbolic level）和有关神经系统激活过程的亚符号水平（sub-symbolic level），这一水平决定符号结构的可用状态。其中，“两类知识”用于描述个体已有的认知结构，这是学习与问题解决的基础;“两个假设”用于描述两类知识的获得与迁移，这是学习与问题解决的过程;“两个水平”用于描述学习与问题解决的效率。辛自强和林崇德（辛自强， 林崇德， 2002）对安德森的认知过程做了进一步的分析，具体包含以下五个阶段：①陈述性知识（信息块）进入记忆系统。这一过程为程序性知识（产生式）的触发进行积累，两类知识之间是可以动态转化的，反映了人类个体的学习过程。②构建等级目标结构。在产生式系统的多个等级目标结构中，每一时刻有且只有一个目标被激活，以保证对问题解决行为的指向作用，并通过知识编辑使学习结构化。③应用“弱方法”初步解决问题。④借助于知识编辑形成产生式系统，并提供变式练习，使其“自动化”。⑤形成有效“图式”，提高问题解决效率，形成办事能力与专家知识。研究以数学学科为例，一方面尊崇认知心理的一般学习规律，另一方面基于ACT-R理论确定了实证研究的操作思路，在此基础上实证研究深化了其过程，进一步解析了基于数学学科的深度学习发生过程。

（五）杜宾斯基的APOS理论

杜宾斯基认为APOS理论是对皮亚杰的反思性抽象（reflective abstraction）的扩展，其基本假设是知识是个体在解决所感知到的数学问题的过程中获得的，在这个过程中个体依序建构了心理活动（actions）、程序（processes）和对象（objects），最终组织成图式结构（schemas），具体阐释如下（Dubinsky， E.， & McDonald， M. A.， 2001）：①“活动”指个体通过一步步外显性指令去变换一个个客观的学习内容，当“活动”经过多次重复后内化为“程序”的心理操作，有了这种“程序”，个体就可以想象这种“活动”，而不再需要外部刺激。这一过程即是陈述性知识转化为程序性知识的过程，即信息块内化为产生式。②个体能够把“程序”作为一个整体进行操作时，这个程序就变成了一种心理“对象”。“程序”转化为“对象”的过程实际经历构建目标等级结构、使用“弱方法”初步解决问题、运用变式练习形成“自动化”等学习过程。③“活动”“程序”“对象”是学习过程的三种状态，三者的关联形成了“图式”。

综观上述五种理论的思想，可以得出以下结论：①五种理论最后都归结为“图式结构”来表征学习者的学习水平，并在学习过程中强调图式的构建过程;②图式理论、格式塔心理和信息加工的认知负荷理论为数字化学习资源的表征提供了理论基础，强调资源表征要有利于学习者认知结构的形成，有利于学习者图式的不断构建与重组，有利于减少学习者的认知负荷;③ACT-R理论和APOS理论充分体现了学习者的认知活动与认知过程，为数字化学习资源的过程开发提供了理论基础，强调了资源的认知流畅性，其过程必须体现出学习者的认知规律。

三、深度学习认知过程解析与设计模型构建

（一）S-ACIG认知过程解析

基于上述五项学习理论对认知过程的解读与分析，本研究有以下两点理解：①图式构建贯穿学习的全过程，每个阶段有不同的表现方式与功能，其主要目的是减少认知负荷，促进学习者认知结构的个性化深度构建;②ACT-R理论和APOS理论从不同角度和阶段对认知过程进行了解读，没有本质差异，清楚地描述了学习深度进入的认知过程。依据上述理解和实证研究的操作过程，本研究构建了S-ACIG深度学习认知模式。其中，S是图式（schema），A是觉知（Awareness），C是调和（coordination），I是归纳（Induction），G是迁移（generalization）。

表1中ACT-R理论和APOS理论的过程基本能够对应，从而映射出S-ACIG深度学习认知过程，具体阐释如下：①S-图式（schema），表示深度学习的认知过程是图式的构建过程。②A-觉知（Awareness），是學习的入口，学习者通过各类活动将陈述性知识进入记忆系统，是理解所感受到的现象的心理过程。③C-调和（coordination），学习者构建问题的等级目标结构，进行层层剖析，并可以用“弱方法”初步解决问题，如在面对问题时可把已有的问题解决方案拿出来进行类别，判断是否可以借用。这是对两个或多个程序进行协调的过程。④I-归纳（Induction），学习者在调和的基础上，进行知识编辑，包含陈述性知识向程序性知识转化的程序化过程、一系列产生式合成为“产生式系统”或“对象”的合成过程、增加变式练习和应用而逐步走向自动化的强化过程。⑤G-迁移（generalization），学习者在不同的情境中进行问题解决，从而形成有效图式，提高问题解决效率，形成“专家知识”，同时在不同的情境迁移过程中不断修正和改良已有图式。经过四个阶段的学习，学习者进入下一阶段，循环此过程，进而产生新的图式。

（二）S-ACIG深度学习设计模型构建

基于对深度学习认知过程的解析，依据实证研究中的操作范式，本研究以“认知过程”为主线索，将“学习内容”“教学行为”“学习资源”及其对应关系进行统合，构建了S-ACIG深度学习设计模型，其中学习内容维度为“4S”① 学习内容，如图1所示。

按照认知的过程，对图1从以下六个方面进行阐释：①认知过程即是图式构建的全过程，每个阶段指向不同的学习内容、学习方式和资源表征形式，具有不同的功能。②觉知（Awareness）阶段是学习的入口，即学习者通过PCL活动参与、感知、体验和理解学习内容的过程。在这一阶段，主要学习“4S”内容中的“SK内容”，采用集体传递、个性化学习方式，应用知识呈现（knowledge demenstration）、课件演示、内容类比等形式的数字化学习资源，强调陈述性知识的记忆与理解。③调和（Coordination）阶段主要在内化的基础上进行，学习者在这一阶段会产生多种理解、疑惑甚至误解，需要对多种认知进行选择、重组和反思，进而开始构建自己的认知结构。在这一阶段，为了选择、重组和反思等认知环节的有效性，采用组内外交互的学习方式;为了保证这一方式的顺利进行，主要学习“SK”“KS”“SS”内容，其中以“SK”为载体，促进学习者协作、讨论、批判等深度学习品质的主动构建与发展;资源主要采用“辐射式交互”（radiation interaction）表征，促进学习者在抛锚式教学为中心的基础上，有效进行讨论、头脑风暴、情境表演等活动的开展。④归纳（Induction）阶段主要对调和阶段逐渐统一的认知进行反思和整理，这一阶段具有两项功能：一是形成合理的认知结构，二是在科学认知结构基础上融合和选择不同策略去解决同一个问题，从而形成最优路径，为达到“自动化”做准备。因此，其学习内容主要是“CS”，帮助学习者开始有意识地构建认知结构，采用“聚合式交互”（aggregation interaction）资源。⑤迁移（Generalization）阶段逐渐形成稳定的图式，并能迁移到不同的情境和问题解决中去，同时在这一过程中会不断修正和改良已有图式。这一阶段的资源主要是提供“问题情境”（problem situation），学习者通过综合应用的方式进行变式（variation）训练，从而提高问题解决能力，进而培养设计和创造性思维。⑥认知的四个阶段在图中实线的经典发展过程中，每一个阶段根据学习者个体学习诊断和反馈情况，可以根据虚线路径返回和循环。这也体现了“个性化-合作”学习的优越性和可操作性。

四、深度学习的机理模型及阐释

机理（Mechanism）指为实现某一特定功能，在一定的系统结构中各要素的内在工作方式以及诸要素在一定环境条件下相互联系、相互作用的运行规则和原理。本研究中深度学习产生的机理主要指技术促进小学数学深度学习课堂中学习者、教师、学习内容、学习环境、学习技术等要素的相互关系、作用与运行原理，为此，我们按照教育技术学新型CTCL研究范式对深度学习研究过程进行梳理，在此基础上构建了深度学习的产生机理模型，并对模型进行了理论阐释。

（一）基于CTCL范式的研究过程梳理

基于对深度学习多变量实验探索、深度学习内容的构成及其资源表征和“个性化-合作”学习方式的单变量实验验证以及上述深度学习过程的剖析，纵观整个实证研究过程，基于CTCL研究范式，从学习环境、学习过程、学习内容、学习者四个方面进行分析和阐释。

1. 学习环境。在实证研究前期，团队与学校教学副校长、教导主任、班主任、任课教师以及家长就深度学习的内涵、价值、实践方式等进行了较深入的沟通，得到了他们的充分支持与认可。该沟通过程不单是在实验学校获取深度实证研究的“许可证”，而是让他们进入“深度学习研究共同体”（胡航， 2008），希望他们从“合法的边缘性参与”逐渐进入“中心”（胡航， 任友群， 2006）。在此过程中，教学副校长和教导主任多次深入课堂，鼓励教师，激励学生;班主任参与了全程的实证研究过程，任课教师和研究者对每一堂课的内容和教学方式都在课前、课后进行了及时的沟通、讨论与反思;部分家长也与研究者、任课教师及班主任进行了交流并参与到实证研究的某些活动中来。可见，对深度学习思维的认同及各方的支持是该实践得以顺利进行的首要保证。依據CTCL研究范式思想，本研究将上述沟通、交流、参与、协同等过程归为“文化”（Culture），即学校管理者、教师和家长等与学习相关的人员应该形成一种共同的学习文化，作为课堂深度学习有效开展的支撑，这也构成了学习环境的人文文化。

2. 学习过程。研究首先对深度学习的资源进行表征，强调在数字化资源的设计、开发和应用过程中资源不是静态的，应树立学习资源系统观并构建其运行体，同时强调学习者认知过程与资源表征的协同性（胡航， 董玉琦， 2017e）。然后，选择对深度学习中“个性化-合作”学习方式进行研究（胡航， 董玉琦， 2017b），研究结果详细阐释了教室的桌椅结构、学习者小组结构等，强调了学习场域的空间形式和学习活动的开展方式。上述资源、场域与活动等设计、开发、组织与实施都需要技术设计的支持——包含物化技术和智化技术。这是本研究中深度学习的实施过程。

3. 学习内容。本研究从两个方面指导学习内容结构的构建，一是学习内容不是孤立的，是基于学习者的认知起点进行选取与重构的，内容与学习者是一体的。二是学习内容本身的表征与学习过程不是单一的，要体现数学学习中“数形转化”的思想：①内容表征方面的数形转化，如深度学习数字化资源表征研究中的植树问题中不同排列的“形”与对应的计算公式的“数”;②数学内容的“数”与学习策略、学习活动的“形”;③认知结构中内容的“数”与图式结构的“形”;④数学题目的“数”与数学问题解决的“形”。上述四个方面充分体现了数学家华罗庚关于“数形转化”的对立统一思想，“数缺形时少直观，形少数时难入微;数形结合百般好，隔离分家万事休”，即化形为数，借数解形。

4. 学习者。本研究提出要从两个方面关注学习者：一是学习者与学习内容方面，基于学习者认知起点选取与重构了适切的学习内容。二是学习者与学习活动方面，基于学习者认知起点，既有与个体适切的个性化学习过程，研究将其归为个体认知，也有小组内外成员之间通过资源、活动、媒体等多方面的交互活动，研究将其归为分布式认知（Distributed Cognition），且个体认知与分布式认知不是平行的，而是相互融合的过程。此过程中的学习对象即“数形转化”的过程。学习者在此深度学习过程中，基于学习起点与学习目标之间的矛盾，不断感知、理解、分析、归纳、综合、迁移，即同化与顺应的心理过程，最后达到新的平衡，形成新的认知起点，开始新一轮的学习。

（二）深度学习的机理模型构建

综上所述，本研究将课堂（数学）深度学习的运行机理用图2描述。深度学习（数学）运行机理是一个立体模型，为了直观呈现，将其纵向剖开，可以从横、纵两个维度来分析，具体阐释如下。

从横截面来看，包括学习者、技术和文化三个同心圆：①最外围的圆是文化，代表习惯、信仰、机制、氛围（校风、学风）等，超越了特定的学习与工作情境，却影响整个学习共同体的运行。②中间的圆是技术，包含学习场域、资源和活动等。“场域（Field Thery）”概念由勒温（Kurt Lewin）于1935年提出，将物理学中的“场”概念引入到社会学中，其公示B=f（P，E），B表示行为，P表示人，E表示环境，强调人的行为是个体与环境相互作用的结果。个人行为随自身及所处环境的变化而改变，强调了学习者与场域的作用，即学习者可以在特定场域提供的技术、环境和服务的支持下所进行的各种活动，教室结构、资源与活动便是技术设计与开发下支持学习场域运行的服务，在该服务中形成师生、生生之间的场域关系。③最核心的圆是学习者，一方面指个体带到本地学习场域中的认知与经验，另一方面指学习者的发展是研究的核心。三者分别体现出学习力、技术力和文化力，在学习共同体中相互依赖，相互作用。学习者的认知是在与同伴、教师及共同体文化圈的交往中形成的，受共同体所提供的资源与活动的共同支持，受共同体文化价值的影响。学习者带入共同体中的兴趣与经验，则会安排或调整共同体的学习任务并提供相应的资源，文化价值和期望则会受共同体中成员以及成员间交互等而不断生成与发展。

从纵截面来看，主要是一个在文化与技术的支持下的学习者个体螺旋上升的过程，具体分析如下：①螺旋上升的过程包含个体、共同体和学习内容三个方面，实则是学习者一个主体。个体表现为基于个性化的个体认知，共同体表现为基于合作与交互的分布式认知，本研究中的学习内容表现为数形转化。②分布式认知是一个包括认知主体和环境的系统，是一种包括所有参与认知的事物的新的分析单元，是一种认知活动，是对内部和外部表征的信息加工过程，其存在于个体内、个体间、媒介、环境、文化、社会和时间等之中。

综上所述，深度学习（数学）运行机理模型强调以下三个方面：一是从学习者角度看，强调学习者与各要素的适切，充分体现学习者中心设计;二是从学习方式角度看，强调学习过程中个体、共同体、资源、活动、环境等要素之间的分布式交互;三是从学习内容角度看，强调数形转化。因此，本研究将数学课堂的深度学习机理归纳为“分布式交互中数形转化”。

（三）深度学习的机理理论阐释

深度学习（数学）发生的机理是“分布式交互中数形转化”。分布式强调认知现象存在于认知主体内部及与外部环境的交互中，包括认知过程中参与认知的所有单元，具体阐释如下：

1. 表征。认知在媒介中转化。认知通过媒介间传递表征，实现数形转化。这种转化表征为生活（树、路程、商品等实物）与植树、路程、销售等问题之间的关系，表现为用数据计算（图表、算术、方程）解决路程远近、价钱高低的判断。

2. 交互。认知在活动中转化。认知通过活动交互促进感知、理解、分析和综合，实现数形转化。学习者个体思维活跃、风格迥异，表现出形象与抽象、辐射与聚合、场独立与场依存、语言丰富与思维内敛等不同的分类方式与思维特征。这意味着需要在交互活动中取长补短、相互促进。数学抽象思维较强者可以通过算术表征帮助形象思维者转化，反之，帮助其描述现实问题。语言丰富者可以帮助内敛者厘清数学过程，反之，帮助其深度理解。

3. 调适。认知在时间中转化。认知通过时间流淌不断调适个体与共同体对数形转化的感知。时间横向分布于个体特有的时间维度上，纵向分布于个体的过去、现在和未来。在时间线上，个体与共同体之间通过媒介、活动及其他生活經验不断实现纵向与横向的碰撞、交互与改变，最终实现数形转化的深度理解与问题解决。

4. 建构。认知在个体内转化。认知通过建构实现个体内的数形转化。数据、信息、知识和智慧是个体思维发展的过程，其在头脑中是非均匀分布的。认知科学和认知神经科学中的一种重要的理论——模块说支持这一观点。个体通过上述资源、活动与时间的作用，结合自己的成长与学习经验，建构起自己的知识结构。

5. 生成。认知在文化上转化。上述过程中多个个体构成共同体在数形转化中生成新的数学文化与学习文化，包含规范、模式化的信念、价值、符号、工具等人们所共享的东西，如化现实问题为数学模型的数形转化文化，思维严谨、逻辑清楚的学习文化等。文化以间接方式影响着学习者的数学学习及认知过程，学习共同体所形成的新的学习文化将在后续影响着学习者个体的进一步发展。

五、小结

深度学习是当前学习科学领域的研究与实践热点，对于理解人是如何学习以及学习如何达到最佳状态具有重要意义。本研究基于CTCL研究范式，对深度学习的内涵、发生过程进行实证研究，历时三年，在认知心理学理论指导下构建了深度学习的设计模式，以数学学科为例构建了深度学习产生的机理模型，并从分布式认知角度进行了理论阐释。本研究提出为了促进学生深度学习状态产生，应该注意以下四个方面的教学原则：一是资源表征与交互的设计主体是教师，教师要充分理解深度学习的机理，扮演好学习中的引导角色，利用深度学习活动促使学习者进入深度学习过程中，体现教师的“主导性”;二是交互、调适与建构的行为主体是学习者，学习者是深度学习行为的实施者，充分体现其“主体性”地位;三是学习文化的生成涉及上述教师和学习者以及与教育教学活动相关的教育管理者和家长;四是关于技术的存在形式，每一个方面都离不开“技术”，技术已经蕴含在每一个环节的运行中，充分体现了“技术即学习者的存在方式”观点。深度学习的研究任重而道远，本文只是抛砖引玉，还有很多不足。目前只是将深度学习模式应用在数学学科，未来还将设计深度学习手册，在中小学其他学科进行深度学习的实证研究与应用。

[参考文献]

杜鹃，李兆君，郭丽文. 2013. 促进深度学习的信息化教学设计的策略研究[J]. 中国电化教育（4）：20-24.

董玉琦，等. 2012. CTCL：教育技术学研究的新范式（1）——基本构想与初步研究[J]. 远程教育志（2）：3-14.

董玉琦，等. 2013. CTCL：教育技术学研究的新范式（2）——从“媒体应用”、“课程整合”到“学习技术”[J]. 远程教育杂志（2）：3-12.

董玉琦，等. 2014. CTCL：教育技术学研究的新范式（3）——基础、命题与应用[J]. 远程教育志（3）：23-32.

胡航，董玉琦. 2017a. 技术怎样促进学习：基于三类课堂的实证研究[J]. 现代远程教育研究（2）：88-94.

胡航，董玉琦. 2017b. 技术促进深度学习：“个性化-合作”学习的理论构建与实证研究[J]. 远程教育杂志（3）：48-61.

胡航，董玉琦. 2017c. 深度学习内容及其资源表征的实证研究[J]. 中国远程教育（8）：57-63，80.

胡航，董玉琦. 2017d. 深度学习内容的构成与重构策略[J]. 中国远程教育（10）：72-78，80.

胡航，董玉琦. 2017e. 深度学习内容的构成与重构策略[J]. 中国远程教育（10）：5-11，20，79.

胡航，任友群. 2006. 合法的边缘性参与下的M-Learning共同体[J]. 中国电化教育（9）：9-12.

胡航. 2008. 学校情境中实践共同体探讨[D]. 华东师范大学，硕士论文.

胡航. 2017. 技术促进小学数学深度学习的实证研究[D]. 东北师范大学，博士论文.

黎加厚. 2010. 新教育目标分类学概论[M]. 上海：上海教育出版社.

刘哲雨，王志军. 2017. 行为投入影响深度学习的实证探究——以虚拟现实（VR）环境下的视频学习为例[J]. 远程教育杂志（1）：72-81.

盛群力. 2008. 旨在培养解决问题的高层次能力——马扎诺认知目标分类学详解[J]. 开放教育研究（4）：10-21.

盛群力. 2009. 21世纪教育目标新分类[M]. 杭州：浙江教育出版社.

孙崇勇，李淑莲. 2017. 认知负荷理论及其在教学中的运用[M]. 北京：清华大学出版社.

辛自强，林崇德. 2002. 认知负荷与认知技能和图式获得的关系及其教学意义[J]. 华东师范大学学报（教育科学版）（4）：55-60，77.

张浩，吴秀娟. 2012. 深度学习的内涵及认知理论基础探析[J]. 中国电化教育（10）：7-10，21.

张静，陈佑清. 2013. 学习科学视域中面向深度学习的信息化教学方式变革[J]. 中国电化教育（4）：20-24.

Anderson， J. R. & Schunn， C. D. （2000）. Implication of the ACT-R Learning Theory： No Magic Bullets. In R. Glaser （Ed.）， Advances in instructional psychology， Vol.5. Mahwah， NJ： Erlbaum.

Anderson， J. R. （1996）. ACT： A simple theory of complex cognition. American Psychologist， 51，355-365.

Dubinsky， E. & McDonald， M. A. （2001）. APOS： A constructivist theory of learning in undergraduate mathematics education research， in “The Teaching and Learning of Mathematics at University Level： An ICMI Study”（Ed.）. D. Holton， Kluwer Academic Publishers： 275-282.

Jeroen J. G. Van Merry （2005）. Research on Cognitive Load Theory and Its Design Implications for E-learning. Educational Technology Research and Development， （3）：5-13.

Rudolf Arnheim （1974）. Art and Visual Perception （the new version）. Berkeley and Los Angeles： University of California Press：226.

收稿日期：2018-10-05

定稿日期：2019-08-07

作者簡介：胡航，博士，副教授，硕士生导师，西南大学教育学部深度学习研究中心主任（400715）。

李雅馨;郎启娥;赵秋华;曹一凡。西南大学教育学部教育技术学院（400715）。

杨海茹，博士生，副教授，硕士生导师，本文通讯作者，西华师范大学教育学院（637002）。

责任编辑 张志祯 刘 莉