数学文化融入小学数学教学的内涵价值、现实困境与有效路径

王建荣

数学是一门科学，也是一种文化。而作为科学的数学与作为人文的文化的一种整合形态就是数学文化。在实践中以数学史教学和数学主题活动为先导的数学文化教育，得到许多专家以及数学教育工作者的重视。笔者经过长期的思考和实践，尝试以全面培养和提升学生的数学核心素养为重点，围绕“让数学文化走进校园，用数学文化育人”为目标，坚持进行数学文化校本化研究，长期组织开展校园数学文化活动，取得了显著的成效。

一、数学文化融入小学数学教学的内涵价值

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。在课程内容的选择时强调要关注数学学科前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化。”顾沛教授认为，数学文化是指数学的思想、精神、方法、观念以及它们的形成和发展，还包括数学家、数学史、数学美、数学发展中的人文部分、数学与社会的关系、数学与各种文化的关系等。因此，研究数学文化的内涵需要从文化的视角，探寻培养“数学核心素养”的重要路径。

我们所理解的数学文化，是数学教育教学回归到文化层面，还数学以文化的本来面目，关注数学的文化属性和人文经历，使学生不仅能掌握必备的基础知识，形成“关键能力”，受到数学的科学精神与人文精神的熏陶，形成学生的“必备品格”。在教育实践中，教师要以数学教学内容为载体，以数学主题活动为抓手，以数学社团为平台，挖掘蕴藏在数学中的丰富的文化资源，开展丰富多彩的数学实践活动，从而使数学学习更富有情趣和意义，提高学生的核心素养，让学生形成创造新文化的意识和能力，从而获得终身受益的文化力量。笔者认为数学文化融入小学数学教学有如下价值。

（一）有利于传承中华优秀传统文化

中华传统文化蕴含着丰富的数学知识，中国古代数学家在数学的许多重要领域中做出了杰出贡献。随着数学文化逐渐走进中小学校园，进入数学教学中，这样的有机融合有利于传承中华优秀传统文化。如《墨经》中的“圆，一中同长也”，许多教师在引导学生认识圆时运用这句话。不仅传承了优秀的传统文化，而且巧妙解决了数学教学中的难题。

（二）有利于丰富学校的校本课程

随着课程改革的不断深入，许多学校在开发适合学生发展的校本课程，为丰富课程资源奠定了基础。数学学科也需要开发出校本课程，为学生开展数学学习活动提供资源，其中数学发展史和数学史料是重要内容。有的还直接开发出数学文化校本课程，用数学家的故事、数学名题、数学发展历史材料，丰富数学文化校本课程的内容，有力推进校本课程的建设。

（三）有利于培育学生的核心素养

数学文化素养是数学核心素养的一个要素。在小学数学教学中，将数学知识和数学文化结合起来，使学生在掌握数学基础知识和基本技能的同时，还能受到良好的数学文化教育，让学生在追求真、善、美的过程中，学会用数学的眼光观察，用数学的语言表达，用数学的思维思考，提高学生的数学文化素养。因此，数学文化教学完全适应了素质教育的时代要求，对提高学生的数学能力、提升学生的数学核心素养有着不可估量的作用，对学生世界观、人生观和价值观的影响也是深远的。

（四）有利于提升教师的本体性知识

教师的本体性知识就是教师应具有的特定的学科知识。数学教师的本体性知识除了数学知识，以及数学发展的历史和趋势，了解数学学科对社会、人类发展的价值，还包括学科的科学精神和人文精神等。而要将数学文化知识融入数学教学之中，就需要数学教师不断学习这些知识。因此，数学文化的融入为教师的本体知识的培养和学习提供了载体和平台，能有力促进教师的专业素养的提升。

二、数学文化融入小学数学教学的现实困境

（一）数学史料数量不足导致融入程度较弱

在数学文化进课堂时，需要有一定数量的数学史料融入数学教学之中，提升数学课堂的人文气息。可是教材中的数学史料一般只是在“你知道吗？”等栏目中做一些零星的介绍，不能有效地为数学文化融入课堂提供保障。而现实中社会上合适的相关材料不多，大量的国内外资料没有更多的研究者整理；部分中小学教师缺少研究和改编数学史料的能力，不能很快找到合适的数学史料。这些导致数学史料数量不足，影响了小学数学教学中数学文化融入的程度。

（二）学生阅读能力不足导致融入难度较大

学生的阅读能力往往会影响学习效果，数学学习也需要一定的阅读能力。一方面，许多小学生缺少科学的阅读方法和技能，更缺少良好的阅读习惯，数学阅读能力存在不足；另一方面，由于材料的复杂性，学生不理解古代或国外的材料的表达方式，也影响了学生的阅读能力。学生阅读能力不足，增大了数学文化知识融入小学数学教学的难度，使数学文化活动的效果大打折扣。

（三）主题活动内容不足导致融入效度较低

在组织数学文化校本活动时，教师会开展一些数学实践活动，但由于设计内容的针对性不强，影响了活动效果。如在数学节中设计猜数学谜语活动，谜语的内容与学生学习内容不匹配，像谜面为“七上八下”的谜语，低年级学生就无法理解相关内容。再如组织学生讲数学家的故事，由于各年级学生的接受能力不同，所学的数学内容不全面，往往不能在一起活动，导致一些数学文化活动融入的效度较低。

（四）教师学科素养不足导致融入深度较浅

数学史料的选编、数学文化活动的开展，都需要数学教师有一定的数学学科素养或数学文化素养。有些数学教师只关注数学教材内容的教学，不愿阅读数学史料和数学文化书籍，没有去研究数学发展的历史，缺乏必要的学科素养，在小学数学文化融入教学活动时浅显而层次不分，深度不够，影响了教学效果。

三、数学文化融入小学数学教学的有效路径

（一）课堂实践：数学文化融入数学教学的着力点

1.溯源：回归数学之本

要让学生能够正确掌握数学知識的本质内涵，就要将知识的来龙去脉真实地呈现给他们。我们开发的系列数学文化课“神奇的数”，在一年级侧重理解“十进制计数法”的产生，先借助计数故事，让学生了解古时候如何从用小石子计数到兽骨上刻杠杠计数的方法，从而感受“十”。了解“十进制计数法”的产生与人类身体的构造特点、古人的生活环境有着密切的联系。通过数学故事让学生感悟到“十进制”来源于生活，应用于生活，是人类的一种自然选择。让学生感受到数学知识透着浓浓的数学文化味道。

2.求真：经受逻辑之训

求真是数学的生命，数学有着严密的逻辑体系，学生要学会勇于批判，坚持真理，养成独立思考和发现、解决问题的习惯。让学生不仅知其然，更要知其所以然，这也是数学的文化品格。例如，在展示课“神奇的莫比乌斯带”的教学中，通过让学生“想办法将一个长方形纸条由2个面4条边变成2个面2条边”这样的问题出发，充分让学生动手、动脑，在此过程中引导学生进行大胆猜想和验证，学会独立思考解决问题，感受莫比乌斯带的无穷魅力。

3.抽象：感受数学之美

数学的美感不同于自然美和艺术美，它是一种抽象的理性美，所以数学的美感往往是通过抽象思維，通过严谨的概念、判断、推理和直觉理解来把握。例如，在教学“认识‘回文数’”时，教师通过引导学生了解回文数，寻找回文数，计算回文数，最终认识了回文数，引发学生不断想象，提高学生的推理能力、抽象能力和想象力，让学生发现数学美、感悟数学美和享受数学美。

4.建模：体会数学之用

小学数学的许多内容本身就是一种数学模型。小学数学建模要基于学生的生活经验，将现实中发生的与数学问题有关的东西引入课堂，促进学生将生活问题抽象成数学问题，形成一个良好的认识结构，再应用到生活之中，体会到数学的应用价值。在教学“鸡兔同笼问题”时，教师要引导学生归纳出求鸡和兔的数量的方法，建立数学模型，并着力指导学生运用此模型解决生活中的实际问题，重视学生模型意识的培养。

（二）主题活动：数学文化融入数学教学的立足点

我们的数学文化校本化实践，主要通过数学文化校本课程，通过策划数学文化节等活动，组织开展系列性的数学主题活动，来推进数学文化进入校园，也丰富了学校的校园文化。对于这些主题性活动，我们是按照以下几种方式开展的。

1.活动方案设计要有整体性

数学文化活动既然是节日化的，每次举办要让学生有新鲜感，需要学校从整体上精心设计活动方案。整体设计要统一规划、分级实施，全员参与。一方面，要注意主题鲜明。可以结合学校实际情况和国内时事活动，用数学的方式体验祖国的伟大建设成就，用数学的语言表达爱国之情，提炼出数学文化节的活动主题；另一方面，要注意梯级推进。设计方案时要考虑学生的年龄特点和学习内容的先后，有计划安排活动内容。各年段各有侧重点，对于大家都喜爱的专题活动要采取序列化处理，做到同年段展示、同年级评比，但允许跨年级挑战，同内容有递进的设计。如“数学故事大王”比赛，可分低、中、高三个年段进行，满足不同学生的审美需求。这样统一规划、分级实施、序列化设计，让全校学生基本都能参加多种丰富多彩的活动。

2.活动内容选择要有趣味性

（1）玩中学——体会快乐的数学

数学故事，引领韵味数学。要让学生体会好玩的数学，在数学文化节活动中，可以举行“数学故事大王”演讲比赛，用数学学科故事或数学家们的学习故事，引导学生理解数学的特点和数学研究历程，让学生了解数学的韵味。比如，让学生讲述“泰勒斯量金字塔故事”，感受数学的实用性和趣味性。

数学游艺，彰显玩味数学。在学校数学文化节上还可以根据教材内容和学生解决问题的实际情况，编排有意思的数学游艺节目。比如，我们编排了数学戏剧表演《打官司》，大家一起在表演中理解了如何用“商的近似值”解决实际问题，强化了对知识的理解，激发了探究数学的热情，彰显玩味数学的意境。在数学游艺活动中，学生还可以表演数学相声、数学小品、数学辩论等，形式丰富，内容广泛，大大激发了学生学习数学的热情。

（2）做中学——畅享有味道的数学

动手操作，体验数学的“真味”。所谓“真味”就是保持原汁原味，原生态的探索活动，让学生参与动手实践，体验数学的魅力。比如，让一年级学生设计钟面，在动手实践中体悟所学的数学知识。

自主探究，体会数学的“疑味”。“疑味”是学贵有疑，引导学生质疑。让学生在疑问中探究，在探究中分析问题、解决问题。比如，设计猜数学谜语活动，学生兴趣大增，积极自主思考、分析、研究，乐在其中。

举一反三，体验数学的“余味”。“余味”就是数学活动能有余音绕梁、意犹未尽，值得回味，并产生欲罢不能的效果。比如，我们邀请师范学院的数学教授来学校讲述数学文化知识，讲数学经典趣题，让学生在活动中领略数学专家的风采，汲取数学文化的精髓；邀请《小学生数学报》的专家来学校讲述如何撰写数学小论文，让学生将自己参加数学活动和日常数学学习中的感受撰写成数学小论文，激发了学生的求知欲望。

（3）“赛”中学——体验挑战性的数学

在数学文化节中开展一些数学技能性比赛，是必不可少的。通过组织“口算大王”“速算能手”“魔方达人赛”等活动，让学生在比赛中学习，在学习中提升，使本来枯燥的数学知识，增添一定的情趣，让学生感受到数学学习不仅有意思，也有意义的。

（三）社团联动：数学文化融入数学教学的切入点

1.数学俱乐部——校级社团活动的“根据地”

数学文化活动除了课堂教学和校园文化活动，有时还需要建立一些平台和组织，让更多喜欢数学的学生得到训练和提升。我们成立了“智慧树俱乐部”，组织开展各种社团活动，让优秀学生参与设计数学文化节活动方案，成为一些特色数学文化活动的先锋。数学文化活动有了“根据地”，就可以按计划开展大规模活动。让数学文化成为校园文化的一部分，同时培养了一批热衷开展数学文化活动的核心力量。

2.年级社团——数学小能手的“大熔炉”

除了学校的社团活动，各年级、班级的数学爱好者，还分级成立自己的数学社团，利用课后延时服务时间开设数学兴趣活动，由教师负责指导和培训，帮助他们开展数学文化活动，丰富学生的课余生活。

3.学科教师——数学文化活动的“引路人”

我们利用跨学科主题活动，培养学生解决数学实际问题的能力，引领学生参与数学实践活动。数学文化节活动不仅与数学学科相关，还需要各个学科教师来配合。不断进行数学教学研究，让数学文化节的活动得以深入开展。

（四）物型课程：数学文化教学的支撑点

自马斌先生提出“物型课程”这一概念后，得到了学界的好评。在小学数学教学中，特别是在开展小学数学文化活动时，我们也进行了有益的尝试。

1.数学场馆——体验文化场域

学校建设“做数学”体验馆，让学生亲身实践数学，提高解决问题的能力；学校利用四间校舍建设了“数学文化展示馆”“魔方博物馆”和“数学活动室”。开发设计各种数学实践场所，打造体验实践的场域，让学生在实践中感受数学文化。

2.校园景观——陶冶数学美感

在学校校园文化设计中增添数学元素的内容，如梦想广场，可以在广场上设计魔方或数学弦图造型的雕塑，作为学校“做数学”的文化特色；设计莫比乌斯广场，广场中摆放了一个巨大的红色莫比乌斯带雕塑。通过这些设计，让学生处处受到数学文化的熏陶；另外，还在校园的角落、草坪之中设计数学谚语或数学家名言，这样不仅丰富了校园文化，同时强化了数学文化的韵味。

3.数学步道——搭建挑战平台

我们利用校园现有的场景，设计出一系列的数学体验以及挑战的活动。让学生知道数学并不只存在于数学书里，它其实就在我们身边：想知道教学楼的外面大概贴了多少瓷砖吗？有办法知道校园里井盖的周长和面积吗？能证明篮球场中心的圆是不是真的圆吗？通过这些生活化、实地化的素材，让学生体验挑战性活动，丰盈数感，提升数学核心素养，从而提高学习兴趣和激发自信心。

数学教育家米山国藏说：“在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会去用，一两年后，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思想方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终身受益。”我们在实践中让数学文化进入校园，通过数学文化融入小学数学教学，提升学生核心素养，让学生在学习活动过程中快乐学习，在实践中育人，潜移默化地影响他们，以达到教育无痕的境界。

（作者单位：江苏省盐城市新河实验小学）