儿童在场：数学文化活动的设计与思考

张体奎 钱兆兰

数学文化育人，成为数学学科落实立德树人根本任务的目标要求。为了挖掘数学文化育人价值，发展学生核心素养，依托教材主载体、课堂主阵地的数学文化课堂教学日益得到关注。数学文化育人在课内，也在课外。小学阶段，在尊重学生学习主体地位及成长目标的指向下，如何设计、开展数学文化活动呢？本文拟从“活动原则”“实施路径”两个层面，对以数学文化为载体的数学活动（以下简称“数学文化活动”）的设计展开探讨。

一、创设数学文化活动的原则

和一般数学活动相比，数学文化活动在内容的选择、组织的形式、目标的设定、方案的制定等方面有着不同的要求。

（一）适切性

有专家说过：“唯有‘合适的教育’才是最好的教育”。创设数学文化活动时，首先要做到所创设活动的内容符合学生的年龄特点，紧扣学科教学、学校教育和社会形势，是从学生的兴趣、需要出发，具有针对性、实效性的活动。引领学生在活动中自主实践、亲身体验；在活动中自主发现、主动创新。例如，小学低年级侧重游戏类数学文化活动，中年级侧重操作、体验类数学文化活动，高年级侧重阅读、表演和比赛类数学文化活动。

（二）连续性

数学的连续性，是数学教学原则重要的理论支柱。在日常教学时，我们遵循循序渐进的原则，将每节课、每个知识点，置于整个数学体系中来把握。数学文化活动的创设，也要关注“连续”，在循序渐进中帮助学生夯实基础，触类旁通，激发最大潜能，培育其非智力因素，拓展能力。例如，玩转魔方，以“专题活动序列化”形式进行，年级评比，学段展示，跨年级挑战，贯穿小学各年级，不同年级学生得到不同层次的思维和能力锻炼。

（三）层级性

梳理数学文化的内涵，可知教材及生活中有限的数学史与人物事迹不能代表数学文化的全部，数学文化包含“知识”“工具”“价值”“史实”多个层级系统。依托挖掘出的不同层级系统的数学文化，可设计丰富多彩的数学文化活动。例如，可以分别创设主题为“蹦蹦跳跳学数学（跳房子）”“七巧板拼图”“数学故事我来演”“24点擂台赛”“魔方六面复原”“数学绘本剧”的数学文化主题活动，学校数学节活动丰富多彩，层级清晰。

（四）多样性

教师要结合学生个体实际差异及“不同的人在数学上得到不同的发展”的培养目标，开展多样的数学文化活动。活动设计可从以下五个方面进行思考：在游戏竞赛中加深、拓宽学生的认识和感受，训练思维；在动手操作中引导学生手脑并用，培养能力，发展智力；在实践应用中引导学生了解社会生产和实际生活，感受数学的丰富多彩；在讲述表演中引导学生融入、体验；在智力活动中训练学生的反应力，发展数学思维。

（五）进阶性

弗莱登塔尔认为，学生的“再创造”是数学教学的核心。创设数学文化活动，设置指向“再创造”的进阶性活动任务非常关键，可关注以下四个方面：挖掘数学史料，特别是本民族数学史料；厘清基础性数学知识和所需创造工具，为“再创造”提供脚手架；多重目标任务设计时注意层层深入，便于引导学生根据目标持续探索；活动任务设定能引发学生的认知冲突，让学生感受实践、探索的必要性。例如，“心灵手巧做学具”活动，以“为什么做—做什么—怎么做—怎么用”的思路来设计活动任务，引导学生从需求出发，思考探索，逐步创造出自己的测量工具。

（六）育人性

李大潜先生认为，数学文化及其价值应该对深化人类对世界的认识，或推动人类对世界的改造进程中，起过或起着积极的作用，通过长期的积累与沉淀，转化为人类的素质与教养，使人们在精神与品格上得到升华。创设活动时，努力让“引导学生自主快乐学习”“培养数学精神”在活动中有机结合，进一步实现数学学科的育人功能。例如，在小学中高年级，组织“数学名家来推荐”活动，学生亲历素材收集、内容筛选、动手制作、伙伴分享等过程，在数学家理性、求真、创新、协作的数学文化精神中被感召、浸润。

二、创设数学文化活动的路径

建构主义理论同样适用于数学文化活动的创设，活动的设计可尝试从以下路径展开思考。

（一）基于数学史料的数学阅读

1.读——汲取中夯基

数学文化育人离不开数学语言，认识、掌握数学语言和锻炼思维，都离不开“读”。数学文化和数学史紧密相连，“数学发展的历程”“從古至今重要的数学问题”都在数学史中记录着，数学史是数学发展的指南，更是一面镜子。组织学生“读”，在“读”中经历数学史料的探寻过程，了解丰富的数学历史知识，感知数学的产生、演变以及在生活中的应用，品味数学文化，感受数学魅力。

从小学低年级开始，注意培养学生“读”。例如，在低年级，创设“走进0～9”“走近乘法口诀表”等活动，引领学生感受数字、乘法口诀表的产生、演变；中高年级，创设“参观博物馆、科技馆”等活动，引领学生“读”数学知识，“悟”数学文化，“感”数学应用。

2.写——积累中理解

“读”使人明智，“写”令人深刻。引导学生将“读”到的重要内容抄写下来，方便随时翻阅，反复记忆，最终形成长期记忆并内化为个人文化积累。除了抄写，还有用自己的语言整理所读、所学、所得、所感、所悟，养成及时记录的习惯，温故而知新。

例如，一至六年级，日常均可安排“数学微日记”。识字量不足、写作能力欠缺的低年级，鼓励真实、简单记录所学的知识及学习的感受，可图文结合，不规定形式；中高年级，则逐步提高要求，引导学生真实、完整、清晰记录所学的知识和学习的感受，鼓励学生有自己的理解体会，有不同的、新的想法，不囿于一般形式，鼓励个性化表达。

3.演——融合中内化

高度抽象、严密逻辑、广泛应用是数学的三大特征，相对于小学其他学科，数学易给人冰冷、枯燥之感，部分学生学习数学时也常有畏难、抵触情绪。在日常数学教学活动中，受教材教学内容的编排、教学目标的达成、教学时间的固定等因素所限，不便“演”，数学文化活动则可缓解一二。

数学史料的“丰富”和数学文化活动的“多样”，为“演”提供了可能。学生将读到的、写中悟到的，以讲故事、情景戏剧、绘本剧表演等形式呈现，任意一种形式的“演”，都需学生对相关知识充分理解、准确解读，对其文化有所了解，便于整体统筹编排，调动自己各方面的能力。例如，教育戏剧《数说袁隆平》，大量真实、鲜活的数据穿插，成就了精彩的故事情节，让学生感受了百分数，进行了数据比较，更感受了老一辈科学家严谨、认真的科学研究精神。

（二）基于游艺、器具等的数学操作

1.玩——让数学活动有意思

根据教材内容和学生已有的知识技能，编排有意思的数学文化游艺活动。例如，“跳房子”游戏，除原有的游戏规则外，可根据学生年龄特点，制定新规则，变身为数学文化活动，如“单数单脚跳，双数双脚跳” “单数双脚跳，双数单脚跳”，无差错即为过关；也可以结合20以内的加减法来组织活动，或前进，或后退，在规定时间内，正确操作答对规定题数即为过关；还可以借“跳房子”来玩“算24点”。活动规则简单易懂，可灵活变化，日常课间、数学节、期末“嘉年华”均可组织。“玩”中培养学生的团结、协作意识，发展他们的数学思维，促进社会性成长。

2.学——让数学文化有价值

我国数学文化博大精深，璀璨夺目。有祖冲之将圆周率的精确度计算到小数点后第7位，比欧洲早了1000多年的辉煌；也有九连环、华容道、七巧板、鲁班锁等风靡世界的经典玩具。创设数学文化活动时，可结合它们进行。例如，有趣的七巧板。根据不同学段学生特点，对有关内容组织螺旋上升式学习，使学生切实领略其中的历史内涵与文化价值。第一学段，引导学生在活动中认识七巧板，了解七巧板悠久的历史，并简单拼图，进一步巩固所学，积累数学活动经验；第二学段，引导学生在活动中快速、准确拼出平行四边形、梯形及各种规定图形，感受七巧板中的数学知识和奇妙的應用价值，熏陶优秀文化，培养敢于发现、创新的精神。

3.做——让操作活动有意义

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，数学文化活动中的“做”很重要。例如，做钟面。日常教学中，钟面作为学生认识时间的重要工具，为达成教学目标，教师往往要花费较大力气引领学生观察、认识、理解、记忆。适时创设一次“有趣的钟面”制作活动，学生动手制作，亲历钟面的形成过程，可有效化解难点，帮助学生切实从整体感受、巩固对钟面的认识。鲜活真实的制作体验，还有助于学生进一步认识方向、理解四则运算的顺序，发展度量意识、估算意识等。再例如，可以举办义卖活动。从义卖物品的选择、定价、销售情况预估，到买家需求及消费能力的预判，再到义卖现场的交易额和实际收入核算，学生需结合已有的经验，综合、灵活运用所学才能完成。学生在原生态的“做”中，感受数学文化，感受数学有用。

（三）基于项目化的数学建构

1.探——寻找项目学习的新思路

除了通过读、写、演等方式，引导、帮助学生内化数学文化，综合应用也很关键，项目化学习活动是一条很好的路径。例如，我们搭建基于“课题研究”的学生探究平台：学校层面提出“营造数学文化，渗透立德树人”研究课题，以子课题引导学生自主探索与所学知识相关联的数学文化。学生用数学的眼光观察，用数学的思维思考，用数学的语言表达，在“探”中感受数学文化，建构数学模型；在“探”中培养思考和解决问题的积极性、主动性以及创新精神和实践能力。

2.研——拓展研究问题的新平台

从教师和学生两个层面展开“研”。教师层面，充分发挥骨干教师引领作用，通过名师工作室、“四有”好教师团队和微论坛等，立足教材，开展数学文化专题研讨。例如，教师根据校园中的数学元素，积极开展研讨活动，编写数学文化校本材料。学生层面，借助“社团”“思维课堂”等平台，让学生自主挖掘拓展。例如，组织学生结合教材中“身体上的尺”等实践活动课，引导学生进行专题学习、研讨，研读有关史料，研究其数学内涵，体验数学文化带来的乐趣，感悟数学在人类发展史上的巨大作用。“研”促进教师和学生自觉、有意识地关注、领悟数学文化。

3.创——构建学科融合的新突破

《义务教育数学课程标准（2022年版）》的目标之一是培养学生的创新精神。数学文化活动的创设，首先关注人的发展，创造有利于学生主动发展的教育环境和充分的发展空间。例如，结合教材内容，有针对性地布置动手操作活动——设计建筑模型、绘制学校平面图等，学生需要综合应用所学知识，创造性完成操作任务；开展数学图形绘画展评，学生融合数学、语文、美术等多学科知识，采用绘画、贴纸等表现形式设计创造；组织制作数学小报，引导学生运用信息技术上网搜集数学素材来创作编辑，进行数学小报的版面设计、刊头题名、正文抄写，等等。多学科融合，在活动中体验数学文化韵味，提高学生综合素养。

小学阶段开展丰富多彩的数学文化活动，对陶冶学生的审美情操，对学生的理性思维训练、理性精神的养成都有着十分重要的意义，可有效弥补数学课堂教学实施数学文化教育的不足，全方位、多角度地向学生展现数学文化的魅力，用数学的精神、思想提升学生的数学素养。

（作者单位：江苏省盐城市新河实验小学）