让生活信息串起学生的“数学思考”

蔡日跃　赖丽燕

英国大诗人艾略特在其名作《岩石》中写出了如下发人深省的著名诗句：“在生活中，我们的生命去哪了？在知识中，我们的智慧去哪了？”身处于如今信息爆炸时代的我们，面对纷至沓来的海量信息，是不是离知识、智慧和生命的本原意义反而更远了呢？黄爱华老师执教的“24时计时法”这节课给我们很大启发，黄老师巧用生活信息串起学生的“数学思考”，建立生活信息与数学思维之间的联系，让数学课赋予生命意义。

【片段一】直面生活信息，发现数学思考

师：中央电视台有一个收视率很高的节目，老师放一段片头音乐，请同学们猜一猜是什么节目。

（师播放《新闻联播》片头音乐。）

生：《新闻联播》。

生：《新闻30分》。

生：《新闻30分》是中午播出的，不是《新闻30分》，是《新闻联播》。

师：《新闻联播》节目是在什么时刻播出？

生：《新闻联播》播出时间是晚上7点。

师：同学们都认为是晚上7点，电视画面上是写着“晚上7∶00”吗？我们一起来看电视。

（师播放《新闻联播》片头视频。）

生：不是晚上7点，是19点。

生：19点就是晚上7点。

师：19点，这是一种什么计时法？它跟我们说的晚上7点有什么不同？今天我们一起来研究“计时法”。

【赏析】在本教学片段中，学生回答《新闻联播》的播出时间时，依据日常生活经验给出了“晚上7点”的说法。早有准备的黄老师让学生观看“新闻联播”的开头视频，学生开始关注“19：00”这种表示方法。同一时刻的不同表示方法，自然值得研究。这里边到底隐藏着怎样的数学知识呢？在熟悉亲切的生活情景里，24时计时法自然地闪亮登场了！

生活中不是缺少数学，而是缺少发现的眼睛。黄老师把自己用数学眼光捕捉到的生活信息呈现在学生面前时，学生数学的眼光也开始变得明亮起来。不断有来自学生的不同的生活信息发表出来，整个课堂变成了一个各类生活信息密集交织、不断穿梭的生活信息场。这样的教学，保持了原汁原味的生活信息，激发了学生的数学思维。

【片段二】研讨生活信息，引发数学思考

生：我很喜欢12时计时法。再说，用24时计时法，还要算半天，把它纠正（师：是“转换”）成12时计时法。

生：我喜欢24时计时法。因为12时计时法，还要写上上午、下午，很麻烦。再说早上7点和晚上7点，容易混淆。有一次我爸爸帮我妈妈买一张火车票去长沙，告诉我妈妈说是7点的，我妈妈就以为是晚上7点，结果没坐上那趟火车。

师：这位同学联系生活中的具体例子来说明自己的观点，很好！

生：我也喜欢24时计时法，因为这种计时法，还方便计算时间，比如，商场9时开始营业，22时打烊，要算营业了多少时间，只要用22减9就可以了。

师：有道理！

生：我还是喜欢12时计时法，因为在生活中，人们很喜欢用它。星期天，我约同学去踢足球，打电话时会说，下午4点在体育场会合，就不会说今天16点在体育场会合。

师：也有道理！

师：为什么电视上要标上19∶00，而不标晚上7∶00呢？

生：其实标晚上7∶00也可以。

生：不好，假如是外国人，看不懂中文怎么办？

生：可以标上am表示上午 或pm表示下午。

师：标上am 或pm，有的中国人又看不懂了。

生：那就中文、英文都标上。

生：这样太长了，在画面上占了很大位置。

师：对呀！还是用24时计时法，标上19∶00，显然很简明。

师：生活中，除了看电视，还有哪些地方用24时计时法。

生：飞机票、火车票还有汽车票上的时刻。

生：听广播：“刚才最后一响是北京时间15点整。”

师：学得真像！

生：手机上的时刻。

生：银行门口的营业时间牌。

生：信箱上标的取信时刻，第一次几点、第二次几点用24时计时法。

……

师：交通、邮电、广播电视等部门在工作中需要很强的时间概念，为了计时方便、简明、不易出错，都采用24时计时法。而12时计时法，因为早上、晚上时间很具体，在生活中应用很广泛。

生：我发现中午1点之前的时刻是一样的，只是12时计时法表示的时刻，前面要加上早上、上午或中午。

师：中午1点之后就没有相同的吗？

生：有，16∶40和下午4∶40，表示分钟的40是一样的。

生：我发现中午1点之后，两种时刻都相差12小时。

师：见到24时计时法表示的时刻你能很快用12时计时法来计时吗？

生：可以！

师：周日，深圳队对青岛队的足球比赛在15时30分开球，17时13分结束。请同学们用12时计时法来计时，并写在工作纸上。

师：请大家在小组内出题练习。

师：谁愿意出一道12时计时法表示时刻的题目，让老师来用24时计时法表示。

（当学生准备好了并举手出题时。）

师：你有标准答案吗？请在纸上写好，再考老师。

生：中午12点。

师：就是12点。

生：夜里11点45分。

师：这道题有点难，谁愿意帮我？

生：在11点上加上12就可以了。

师：是23点45分，谢谢帮我的这位同学。

生：中午12点12分12秒。

师：谁帮我？

生：就是12点12分12秒。

……

【赏析】捕捉到了数学的踪迹，还不代表真正领悟了数学的本质，理性的认识要靠着学生通过自我建构来达成。黄老师没有选择直接讲解，而是以学生提供的生活信息作为载体，组织大家品评、质疑，靠学生自己的力量去探个究竟。学生十分热衷于讨论“来自他们自身”的问题，课堂上，生生互动频频出现，思维的火花不断点燃。

大胆地退回去，适时地站起来。进退之间，彰显的是教师和学生的智慧。黄老师要求学生写好答案再考老师，考老师是假，“骗”学生做题是真。黄老师给学生搭建了宽广的信息生成和加工平台，学生逐渐发现了24时计时法的特点和好处，进而引发数学思考。

【片段三】推演生活信息，融入数学思考

师（指黑板上的一条直线）：这是一条直线，我在上面写上昨天、今天、明天。如果这条直线表示时间的话，昨天和今天之间有一个分界点，今天与明天之间也有一个分界点。

师：最左边上的点是几？

生：最左边上的点是0。

生：最左边上的点是1。

师：是1还是0，为什么？

生：我认为是0，因为夜里1点前面的1小时也是今天的，所以今天应从0开始。

师：有道理！

师：就这个0点，老师有两个问题：第一，0点跟昨天有什么关系？第二，0点时，钟面上的时针和分针在什么位置？请同学们小组合作解决问题。

生：我们小组认为，0点就是昨天的24点，今天的24点就是明天的0点；0点时，钟面上的时针和分针都指着12。

师：请看屏幕。

（多媒体演示一昼夜钟面从0点到24点时针和分针的变化过程，随着钟面的变化，同时演示夜色、星星、月亮逐渐消失，太阳慢慢升起，然后夜色、星星、月亮再次出现的过程）

……

【赏析】黄老师深谙“小问题，大功夫”的教学之道，常常从看似平常细小的生活信息中挖掘出令人意想不到的深度教学意蕴。“昨天、今天、明天”教学片段中对“0时”的辩证分析，使24时计时法被置于更加广阔的背景中，变与不变中，一种淡淡的哲学味道在课堂上散逸出来。“24时50分”这一特异信息的出现，竟引发了好多学生的“广泛认同”（这反映了学生当时头脑中24时计时法观念的真实层次）。关键时刻，黄老师“挺身而出”，画图、演示、讲解，抓住实质，点破疑难。

学生观察“地球一小时”“黄老师行程安排”等信息时，他们已不再满足于“已知信息，理解信息”，而是开始积极地“创造信息，用好信息”了。“24时手表”的呈现和使用，既具情趣又含有理趣，突出了知识重点，沟通了知识的联系，引发了数学思考。让人不由得感叹：数学有趣，数学好玩！

因为有了生活信息的有效融入，课堂的意境更加开阔，学生的眼界变宽了，思维变活了，他们的才情和智慧就蓬蓬勃勃地绽放。“生活信息是知识的毛坯，生活信息是智慧的触媒”，说的就是这个道理。

（作者单位：江西省龙南县杨村镇中心小学 江西省龙南县实验小学）

□责任编辑 周瑜芽

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