给学生一双空间想象的翅膀

刘春莲

空间观念是指在空间感知的基础上形成起来的，对物体的方向、距离、大小和形状的知觉，是客观世界空间形式在人脑中的表象，培养学生的空间想象力比知识教学更为重要。笔者有幸聆听了张齐华老师执教的“圆的认识”这节课，再次被他用文化润泽数学课堂、敢于突破自我的精彩纷呈的课堂所吸引。张老师让学生插上了想象的翅膀，遨游在“圆的世界”里，领略了圆的独特魅力。

【片段一】在盲点“圆”形处开启想象

课件出示学生学过的直线平面图形：

师：要确定长方形的大小，需要什么数据？

课件再出示一个圆：⊙。

师：至少需要几个数据，我们就能确定圆的大小？

（学生展开想象，组织四人一组讨论。）

师：谁有本事说服张老师？

生：我只要一个数据就能确定圆的大小，如果经过圆心的这条线段的长度越长，这个圆也就越大。

师：现在我们展开想象，这条线段如果长，圆就会越大吗？如果短，圆就会变小吗？

学生想象出半径长圆变大、半径短圆变小的过程，初步感知大小不同的圆。教师组织学生再次验证与交流，引导学生认识圆心、半径、直径。

【赏析】空间观念的形成与发展离不开正确而丰富的表象积累。数学表象以感知为基础，所以要拓宽渠道，强化感知，充分发挥视觉、听觉、触觉多种感官的协同作用，引导学生通过观察、操作、实验等活动强化感知、建立表象。学生对于圆的认识是仅凭自己在生活中的直观认识，圆不同于以前学过的平面图形，它的特点与组成独具一格，基于这点，张老师在课始设下探究陷阱：至少需要几个数据，我们就能确定圆的大小？让学生动手在圆上找出口，在画一画、量一量、折一折等活动中学生初步感知到圆的一些特征，在学生感知这条能确定圆的大小的半径后，张老师巧妙地追问：现在我们展开想象，这条线段如果长，圆就会越大吗？如果短，圆就会变小吗？并依据这些特征让学生在对圆的盲点处展开想象，使学生对圆初步感知，强化了学生对圆的认识，更培养了学生的空间想象能力，发展了学生的空间观念。

【片段二】在生活“圆”形处开启想象

师：同学们已经会画圆了，现在利用你们对圆的认识，展开想象，在生活中，大家见过什么样的圆？

生1：射箭的靶心上有圆，是同心圆。

师：你是个运动爱好者，这几个圆都是静态的圆。

生2：在河面上，扔下石头溅起了一个个波纹也是圆。

师：你很细心，能发现这么多个动态的圆。

生3：自行车的车轮、汽车的车轮也都有圆。

师（出示类似车轮的圆）：看到这种圆，你们还能想到生活中的哪些圆呢？

生4：蜘蛛网。

生5：棒棒糖。

师：如果车轮装成，车会怎么样滚动？

……

【赏析】空间感的形成源于学生的生活经验，学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常密切。我们要从学生的生活经验出发，引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系。在教学中，张老师首先让学生利用对圆的初步认识，展开想象，找出生活中的圆，有动态的圆、静态的圆，当学生说出车轮时，张老师巧妙地利用这一资源，让学生再次想象，当不在圆心处装车轮时会有什么情况发生？张老师适时配合幽默诙谐的肢体表演，让学生的空间想象与他的肢体表演不谋而合。这样不仅让学生对圆的特征有更深层次的了解，也让学生感受到圆在生活中生动形象的再现，更重要的是学生的空间想象能力得到了很好的提升。

【片段三】在数据“圆”形处开启想象

在学生走进生活中找到了各式各样动态、静态的圆后，张老师突然向学生发起猜圆的挑战。

师：老师带来了生活中的3个圆，请你们做个选择，是想老师直接出示圆还是提示后你们自己猜？

生（齐）：提示后猜。

师：聪明的孩子就是这样选择的。

师：半径大概等于15厘米的圆形物体有哪些？

生1：棒棒糖。

师：看来你真会想象。

生2：陀螺。

师：你也是个会想象的孩子，其实圆就是点运动的轨迹。

师（随机出示钟面）：谁能在钟面上找到这个圆？

生3：时针、分针、秒针转动一圈形成一个圆。

师：半径决定圆的大小，那么圆的位置由什么确定呢？

生4：圆心。

师：说到点子上了，请再猜。

师：直径大概等于2.5厘米的圆形物体有哪些？

生5：扣子。

师：很好，就地取材。

生6：巧克力糖。

师：有点接近。

师（出示1元的硬币）：这个圆找不到圆心，用什么办法测量它的周长？

生7：用绳子绕一圈，再测量绳子。

师：你很有想法，同学们再猜最后一个。

师（出示）：直径大概等于135米的圆形物体有哪些？

生8：摩天轮。

师：你真会思考。我和我儿子有一天也坐了这个摩天轮，但儿子说要坐在离我最远的位置，我们该怎么坐？

生9：两人要坐在摩天轮同一根直径两端的两个座位上。

师：你们谁来和我演示？

（师生共同演示。）

……

【赏析】爱因斯坦曾经说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象要概括世界的一切。”空间想象能力是在一定空间感知的基础上形成的想象能力，是对空间观念的进一步发展。张老师在课尾别出心裁地创设了一个富有挑战的创新情景，进行猜圆活动，学生在教师三个数据的提示下，饶有兴趣地展开大胆猜想，既要联系生活实际，又要对圆有深刻的认识。在他们大胆猜想过程中，学生感受到圆在生活中是到处可见的，也提升了他们对于圆的大小的感知能力，为学生插上了想象的翅膀，学生在想象圆的过程中，深刻地感知圆的半径、直径有着决定圆的大小的特性。猜圆时虽然有时猜错，但张老师巧妙幽默的评价，让学生丰富和加深了对圆的认识，最后张老师设下了又一个追问陷阱：“我和我儿子有一天也坐了这个摩天轮，但儿子说要坐在离我最远的位置，我们该怎么坐？”学生在与张老师的动作演示中感知到连接圆上两点的线段中直径最长这一圆的特性。这样通过联系生活实际，通过操作，从真正意义上发展了学生的空间想象能力。（作者单位：江西省南城县盱江小学）

责任编辑 周瑜芽

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