基于目标矩阵法的《电路分析》教材分析

王玉娇 唐正明

摘  要 电路分析是电子信息类专业的一门重要基础课程，然而由于一些不恰当的教材结构安排，使得思维混乱的情况时常在学生学习时出现，因而对它进行教材分析是非常必要的，也是教师展开教学的必要前提。采用目标矩阵法对教材《电路分析》中的“一阶电路分析”知识点进行教材分析，使得教材内容的层次得以体现并且更加简洁，有助于教师决定教学序列，在优化教学过程中实现有效教学。

关键词 电路分析;教材分析;目标矩阵法;教学设计

中图分类号：G652    文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2019）09-0057-03

1 前言

教材是学生学习、教师教学的重要依据，教师要上好一堂课，除了解学生的各种学习情况，具备学科专业知识之外，更为重要的一点是充分地把握教材，对教材的编制特点有所掌握，并且熟知教材中信息的逻辑顺序以及知识点的结构，这对于上好一堂课起到至关重要的作用。因此，全面透彻、认真细致地对教材进行分析就十分关键，这是教师在准备工作中，对一堂课或者是一门课最重要的一个环节。教学应该也必须具有层次性，对于每位教师来说，教材分析是一门必修课，也是把教学设计做好的一个先决条件[1]。

教师的教学设计，课堂中的教学过程及各个环节都与教材分析密切相关。可用于教材分析的方法是多种多样的。与其他的教材分析法相比，目标矩阵法操作起来更为高效且简单。如在用ISM法进行教材分析时，由于内容及结构复杂，手工操作起来很慢，但是目标矩阵法就能弥补这个缺点，最终可使教材内容层次得以体现并且更加简洁，有助于教师把握教材内容，可十分方便地用于教师的教学设计，从而在此基础上进行有效教学。

本文选取胡俊翔主编的《电路分析》（第二版）第八章“一阶电路分析”部分小节进行举例分析。一阶电路作为动态电路分析部分学习的基础，在之后的学习中，可为二阶电路等做铺垫。因此，对一阶电路知识点进行有序教学，就可以利用目标矩阵法体现出来。

2 目标矩阵法简介

教材是将信息集合在一起的媒介。教材中信息和信息结构分析是教学设计的重要组成部分，它是使得教学内容序列化的基础。教材分析应该避免个人的主观随意性，应使用信息科学、系统科学的理论、方法，使之科学化、系统化。

教材分析的方法多种多样，主要有学习层级法、逻辑分析法、课题分析法、ISM法以及目标矩阵法。其中学习层级法、逻辑分析法、课题分析法这三种分析法都是基于教材中信息之间的逻辑关系进行分析，并在这种分析的基础上再来决定学习内容的层级结构的教材分析方法。

ISM法是致力于分析定性系统的一种信息处理的系统科学的方法。但是，在多数情况下由于信息内容及其结构较复杂，实现这种处理的计算量较大，以人工计算十分困难，需要借助计算机来完成。由于ISM法较为复杂的计算，使得其在教学实践中的应用存在一定的困难。基于ISM法的原理，人们开发出了目标矩阵法。

目标矩阵法在一定程度上可以看作简化版的ISM法，它避免了ISM法中出现的大量复杂的矩阵运算。此外，它不但包含了层级分析法的核心思想，也就是侧重于知识点之间的层级关系，而且涵盖了课题分析法的中心思想，能够关注课题与课题之间的关系。另外，在使用目标矩阵法对教材进行分析时，无论是分析各种知识点抑或各种课题，最后它们之间的逻辑关系都可以用图形来表示。因此，目标矩阵法综合了以上介绍的几种方法的优点，也可以说它是以这些方法为基础，在将它们相互结合的基础上产生的更为简单且有效的一种方法。

目标矩阵法的发展离不开线性代数中矩阵的相关知识，将它用来分析教材知识结构层级，是一种重要的教材分析方法，它将教材所涉及的知识点以科学准确的图形结构的方式呈现出来，其可视化性、易理解性有助于教师理清教材各知识点的层次化和逻辑性。但是在运用时，虽然有比较精准的矩阵分析，但仍需要一些先决条件，即教师必须要依靠自己积累的已有的教学经验将每个环节所涉及的知识点以及前提知识分析出来。因此，致力于让目标矩阵法达到最大化的效果，教师更应该不断储备丰富的知识。

3 基于目标矩阵法的《电路分析》教材分析

使用目标矩阵法进行教材分析时，一般地可以分为五个步骤[2]。

第一步：制定教学目标  电路由一阶微分方程描述是一阶电路。在这里主要讨论具有由直流电源驱动的含有一个动态元件的线性一阶电路[3]，因此，在此前学习的线性电路的分析方法和定理全部可以用于一阶电路的分析。该学习内容的教学目标（G）是：掌握动态电路的特点、电路初始值的求法，理解零输入响应、零状态响应、全响应的概念和物理意义。

首先，教师要根据自己丰富的教学经验分析出一阶电路中所涉及的前提知识以及知识点，之后通过分析，进而确定学习一阶电路课题的前提知识和各类教学目标[4]，如表1所示。前提知识：R1—掌握基本指导思想——基尔霍夫定律;R2—了解核心概念——电容的伏安特性;R3—列写方程的方法;R4—会用网络定理;R5—时间与时刻的概念区

分;R6—掌握欧姆定律。

第二步：决定具有形成关系的直接低级目标  为了达到确定目标之间相互关系的目的，给出规定：如果学生必须先要掌握B目标，才能学懂A目标，那么B是作为A的直接低级目标。通过对前提知识和各类教学目标的分析，可以得到“一阶电路分析”章节中各教学目标的直接低级目标，如表2所示。

第三步：列出目标矩阵  基于表2制作出目标矩阵。先建一个表格，然后将所有的前提知识以及低级目标列在表格的横轴和纵轴上，在这个过程中，排列的顺序是没有关系的[5]。横轴的目标被视为高级目标，纵轴上放置低级目标，若纵轴的某一目标是横轴上某一目标的直接低级目标，则在它们交叉点对应的地方处置1。如位于横轴的低级目标1是以纵轴上的R2作为直接低级目标的，因此，它们对应交叉点的方格內就置1。以此类推，可以得到基于各目标之间相互关系的目标矩阵，如图1所示。

第四步：按目标水平分类  目标之间是具有一定层次的，对于处于不同级别的目标，如果想要获取目标分类，则只需通过对目标矩阵进行一定的操作。图1的横轴，如果其中所在的整列没有设置1的标记，则该目标就位于最底层目标[6]。图1中对应的R1、R2、R3、R4、R5、R6这六个低级目标在目标分类中处于最底层，按照最终的实际目标分类，称之为第八类目标。接着把第八类目标所对应的行有置“1”标志的全部清除，可以得到图2所示目标矩阵。

由于图2的目标矩阵看起来比较复杂，可以将已经分类目标从横纵轴上抽离，将矩阵简化，方便进行下一类别的目标分类。可以很清楚地看到低级目标1就是第七类别，依次进行下去，最终可以得到目标分类表，如表3所示。

第五步：形成关系图  将按目标水平分类的八个类别绘成关系图，如图3所示。图形化后，使得它们之前的联系更加直观，便于教师对教学顺序进行编排。对于外部箭头多的低级目标，说明掌握其内容是非常重要的。

以本文的“一阶电路分析”为例，在形成关系图之后，教师就可以依据此图进行教学安排，然后制作相应的教学设计。教师可一方面根据类别进行教学，在学生都掌握了第八类“别基尔霍夫定律”等前提知识后，进行第七类别“动态元件的概念及特点”的教学;另一方面，在对新知识进行讲授时，还可以将关系图中有直接关系的并且已经学习过的知识给学生进行复习回顾，这样可以避免他们经常记不住一些前期基础知识，导致后期的内容学不会的情况发生。如在教学第四类别中的“变量的稳态值”时，可先对“换路定则”“列写方程的方法”“网络定理”这些前期相关知识进行复习，为即将教学的新课做铺垫。

4 结语

在多种多样的教材分析方法中，目标矩阵法是其中高效简单的一种。如在运用ISM法进行教材分析时，需要进行一些复杂的计算来确定要素目标之间的层级关系，一旦教材中出现较多要素目标时，其计算量会处于相当复杂的状态，这使得ISM法得不到广泛的应用。目标矩阵法的原理与ISM法是相同的，但是可以规避许多复杂的计算，只需要操作几个简单的步骤就可以实现ISM法的效果，其使用效果在学校教学中是很好的。

本文以胡俊翔主编的《电路分析》（第二版）第八章“一阶电路分析”部分小节为例进行分析，最终得出教学目标顺序的关系图。在教学中，对目标矩阵法加以利用，可以使教学顺序更有逻辑性，并且学生学习起来也更轻松。

参考文献

[1]熊小丽，刘志娟，谢伟.基于目标矩阵法的新课标物理实验教材实例分析[J].中国教育技术装备，2013（15）：136-139.

[2]黄丹玲，徐章韬.基于目标矩阵的高中数学教材分析：以“两角差的余弦公式”课题为例[J].中学数学：高中版，2016（1）：12-14.

[3]涂用军.电路基础[M].广州：华南理工大学出版社，2001.

[4]陈昌兆.一阶RC电路的深度透视：概念、思想和方法[J].物理与工程，2018，28（5）：44-49.

[5]陈春映，黄威荣.基于目标矩阵的中小学信息技术教材分析：以“卡片制作”活动课题为例[J].信息化研究，2014，40（4）：69-73.

[6]张仲强，王刚.基于目标矩阵法的大学计算机基础教材分析：以数制转换为例[J].中国教育技術装备，2014（14）：55-57.