启发性实验教学在初中数学课堂中的应用研究

冯艺霞

摘  要 在初中数学教学中运用启发性实验教学，对学生的数学学习具有诸多裨益。就如何在初中数学课堂中加强启发性实验教学提出相关建议。

关键词 初中数学;启发性实验教學;实验教具;数学思维

中图分类号：G633.6    文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2019）05-0120-03

1 前言

启发性实验在初中数学课堂中的运用，可以帮助学生加深对数学知识的认识，对学生的数学学习思维产生启发。但是与以实验操作为基础的物理、化学等理工学科实验不同，初中数学实验是以抽象概念思维为基础的，并不需要安排解决问题的步骤，实验教学环节的开设主要是为了启发学生的思维，增强学生的课堂参与性，从而促使学生的数学学习得到更好的进步与成长。

2 初中数学课堂启发性实验教学类型

操作启发性实验教学  美国著名数学家哈尔莫斯曾经说过：“学习数学最好的方式就是做数学。”而操作启发性实验就是基于这一思想，通过学生实践动手操作，从而使学生产生启发的一种实验教学方式。通常情况下，操作启发实验教学遵循“教师提出问题→学生实验操作→共同观察分析→大胆猜想结论→不断交流验证→最终实践证明”的步骤流程。

以“二次函数”课程教学为例，在组织学生开展操作启发实验过程中，教师可以向学生提出这样一个问题：“你们能用一个代数式表示矩形的面积么？”然后为学生准备细绳、尺子等工具，让学生用统一长度的细绳围成不同长宽的矩形，并测量计算出矩形的面积，自主得出表达矩形面积的代数式。在这样的实验操作中，学生会发现统一长度的细绳围成不同长宽的矩形，最终得到的面积也是各不相同，感到应该设变化的长度为未知数，然后用此未知数表示另一边，再用面积公式进行代数式表达，而这实质就是一个二次函数。在操作启发实验中，学生在头脑之中自发地建立函数模型，并从中得到数学思维的启发。

思维启发性实验教学  思维启发性实验教学是按照真实实验方式展开的一种复杂思维活动，主要是指通过对数学现象不同变化形态的展示，从而创设问题情境，并引导学生运用数学思维方式解决问题的活动过程。与操作启发性实验教学相比，在思维启发性实验教学之中更强调思维性，这是两者之间最本质的区别。实验定理的证明，无须走进实验室，只需要通过思维假设的方式，使学生亲历定理的发生过程，就可以从中得到启发，认识定理的真实含义[1]。

如在教学“等比定理”时，教师可以让学生做出这样的假设：“若干杯甜度（浓度）相同的糖水，将其中的任意杯糖水倒在一起，糖水的甜度（浓度）是否会发生改变？”这样的实验假设，学生不需要亲自动手操作，只需要结合自身生活经验，就可以知道糖水的甜度是不会发生任何改变的。而将这一经验套用到等比定理之中，a/b，c/d，…，m/n就可看作糖水的浓度，而倒出后糖水的浓度则为（a+c+…+m）/（b+d+…+n），最后由a/b=c/d=…=m/n，就可以得出（a+c+…+m）/（b+d+…+n）=a/b=c/d=…=m/n，从而证明了等比定理，这就是思维启发性实验教学所带来的启发性。

模拟启发性实验教学  在“互联网+”时代背景下，越来越多的现代教育技术融入初中数学课堂教学中，因此在组织学生展开启发性实验时，利用计算机模拟实验也不失为一种可行方式。具体而言，主要是指借助计算机相关软件的图像处理功能，从而模拟再现实验情境。在计算机模拟启发性实验教学中，为抽象的数学思维提供了直观的模型，因此，学生往往可以从中受到更好的启发。

如在教学“全等三角形”知识时，教师就可以利用计算机技术为学生展示图1，△ABC与△A′B′C′是关于直线l的对称图形，若是拖动点A，改变△ABC的形状，△A′B′C′的形状也会随之发生改变。让学生仔细观察，找出度量值的规律，从而引导他们思考：关于某直线对称的三角形是否是全等三角形？在这样的计算机模拟启发性实验教学中，学生可以通过计算机按键，不断地变化调整图形，而这种直观的实验操作方式，无疑可以更好地激发调动学生的思维，让学生在实验中得到更好的启发。

验证启发性实验教学  验证启发性实验教学主要是指引导学生利用手中的学习工具，通过动手实践的方式，从而对知识定理结论做出验证。在验证启发性实验教学中，往往要求学生拼一拼、剪一剪、画一画、量一量、议一议，从而在动手、动脑、动眼相结合的过程中，启发学生的数学思维，并促使学生对数学知识原理有更加深刻的理解认识。

如在教学“三角形内角和”这节课时，虽然教材中明确地写出“三角形的内角和为180°”，如果教师不能带领学生进一步做出验证，学生往往对知识的认识还是十分模糊的。为此，在应用验证启发性实验的初中数学教学中，教师就可以让学生自己准备一张白纸，裁成一个三角形纸片（△ABC）;然后把其中的两个角减下来，并接在第三个角的顶点处，具体的操作流程如图2所示。

在这个过程中，虽然拼接的方法有很多，但是学生会发现无论怎样拼接，最终A、B、C三个点都会汇集在一条直线上，这样就验证出“三角形的内角和为180°”。对于学生而言，在这个验证过程中，他们的思维往往会得到极大启发，这就是验证启发性实验教学在初中数学教学中应用价值的重要体现。

3 初中数学课堂中开展启发性实验教学的注意事项

明确实验重点，不可顾此失彼  启发性实验教学在初中数学教学中具有重要的应用价值，而这种应用价值的主要体现是启发性。但是结合以往的教学实践，笔者发现很多教师在启发性实验教学运用上出现顾此失彼的现象，往往只注重实验的娱乐形式，却忽视了实验操作的内核。这种为了实验而实验的教学方式，往往不能给予学生太大的启发。因此，为了能够进一步增强启发性实验教学效果，教师明确实验重点是十分重要的。

如在教学“统计调查”这节课时，教师组织学生开展了“瓶子中有多少粒豆子”的实验：准备一个塑料瓶，并在瓶中装满黄豆，在实验过程中从瓶中取出一些豆子，记录这些豆子的数目为m，并用记号笔在豆子上做出标记;然后将豆子重新放入瓶中，摇匀后重复上述操作，记录二次取出豆子的粒数为p，而其中已有记号的豆子数为n，利用m、p、n从而估算统计出豆子的总数。在这样的启发性实验中，无论操作过程怎样，核心都是统计调查，教师必须牢牢地把握实验重点，才能确保学生从中得到启发。

多样化实验过程，不应一做了之  启发性实验教学开展过程中，增强启发性教学效果的关键在于教师能够强化实验过程，确保实验开展不是一做了之。这样才能促使学生得到更好的启发。

在教学“相似三角形”过程中，往往涉及利用相似三角形测量不能直接测量物体高度的实验。这时教师可以为学生布置这样一个任务：测量校园国旗台旗杆的高度。在经过一番思考后，有的学生提出这样的方案：如图3所示，在地上放一个镜子，然后向后退出一定的距离，直到从镜子之中刚好看到旗杆的顶部;再将镜子向后移动，并重复上述操作，最后利用相似三角形定理并结合记录的数据，就可以测量出旗杆的高度。

这的确是一种十分可行的方式，但在强化启发性实验教学的初中数学教学中，教师不能让学生一做了之，还应该引导学生进一步做出思考，探索出更多的实验方案。如图3所示，有的学生提出利用自身的影子去进行国旗杆长度测量，还有的学生提出利用标杆测量出国旗杆的长度。这种多样化启发性实验，能够更好地调动学生的思维，往往可以给学生带来更多的启发[2]。

利用實验教具，不能纸上谈兵  在初中数学开展启发性实验教学过程中，由于既要给予学生时间充分讨论，还要考虑教学进度和授课任务，因此，实验展开难免束手束脚。对此，笔者认为实验教具的运用就显得至为重要，若是能够用好教具，往往可以为启发性教学注入一剂强心针，进而为提升学生的思维能力提供更加充分的保障。

如在教学“特殊四边形的判定”时，为了能够促使启发性实验教学的顺利进行，教师可以用螺丝将两根长度不一的细木条中点进行固定，并使用橡皮筋将各端点连接在一起。这样通过改变对角线夹角的大小或者挪动橡皮筋的位置，就可以对特殊四边形定理知识做出相关的判定，具体可以见图4。有了这一教具的运用，学生的启发性实验操作往往会变得轻松省力，在提高学生学习效率的同时，对学生的思维也产生直观启发，对学生的数学学习具有诸多裨益。

遇见实验障碍，不妨逐一击破  在初中数学开展启发性实验教学过程中，困难是不可避免的。为了能够实现加强启发的目的，聪明的教师应该学会逐一击破困难。结合以往的执教经验，笔者提出下述相关建议。

首先，在启发性实验教学开展中，会发现学生之间存在个性差异，同样的实验对于一些学生而言十分困难，但是对于另外一些学生而言又十分简单，而这往往就会产生不同的启发性实验教学效果。对于这种困难，笔者认为小组合作实验是一种可行的方式，可以让学生之间相互帮助、共同进步。

其次，在启发性实验教学中，学生提不出问题，不善质疑，也是教学中遇见的一种障碍。为了能够克服这种困难，笔者认为教师要尽可能地为学生创造身临其境的实验设计，并给予他们更多探究、思考、交流的机会，这样才能逐渐促使学生敢想敢说，从而培养学生的启发性实验意识和创造性的实验思维。

4 结语

在新课改背景下，数学教学活动不能单纯地依赖模仿记忆，还应该让学生自己动手，亲自实验。启发性实验在初中数学教学中的应用，为学生提供了充分从事数学活动的机会，对学生的数学思维产生启发，从而促使学生数学学习得到更好的进步与成长。在今后的初中数学教学中，教师有必要对如何加强启发性实验教学做出更加深入的探究和思考。

参考文献

[1]李志江.在初中数学课堂中应加强启发性实验教学[J].实验教学与仪器，2009，26（2）：23，27.

[2]郭爱然.运用恰当课堂提问提高数学教学效率的理论与实践研究[D].天津：天津师范大学，2009.