初中数学教具的综合运用

周海燕

摘 要 教具直观形象，能动手操作，教学时合理应用有利于激发学生的学习兴趣，帮助学生理解知识和进行探究，对于教师的教学和学生的学习都具有重要的辅助作用。以初中数学教学为例，阐述教具的综合运用方法及注意事项。

关键词 教具；初中数学；课程改革

中图分类号：G633.6 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2017）11-0092-03

1 前言

教学离不开教具，随着教育改革的发展和深入，教具也在不断地更新和改进。在目前的教学中，不少学校对“信息化教学”非常重视，除了加大建设力度以外，还加强了对这方面内容的学习与考核，使多媒体教学成为优质课、公开课以及教学竞赛中必备的条件之一，而忽略了传统教具的应用。教育心理学研究表明，初中生正处于形象思维和抽象思维交织的状态，在学习中必须借助于直观感觉，通过对具体事物的观察和实际操作，才能在获得感性认识的基础上再把感性认识转化为理性认识。因此，教师必须转变教学观念，扭转思想偏差，在教学过程中既要重视信息技术的运用，也要重视传统教具的运用，使之相互结合、互为补充，充分发挥各种教具的作用，为具体的教学内容服务，提高教学效率。

2 利用木条、硬纸等实物教具，帮助学生观察和理解

无论学习什么知识，必须首先做到观察和理解，只有在认真观察的基础上深刻理解，在深刻理解的基础上进行探究，才能有所创造。如在教学“三角形的稳定性”时，可以就地取材，找几根小木条，钉成一个四边形和三角形，然后让学生以学习小组为单位，随意进行推拉。结果发现：无论怎么推拉，三角形的形状始终无法改变，而四边形的形状可以随意改变。由此说明：三角形具有稳定性，而四边形不具备这个特性。这样，通过学生的动手操作和亲自体验，就很容易理解这个问题了。

同样，在教学“圆柱的侧面积”时，为了给学生一个直观的认识，可找几块硬纸板做成一个圆柱体模型，再在圆柱的侧面沿一条两端对齐的直线剪开，成为一个平面，让学生观察这个侧面展开图是什么图形。学生通过观察，恍然大悟，再探究归纳圆柱的侧面积计算公式就不难了。

3 利用剪刀、纸片等教具进行数学探究

数学课程标准指出：“学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听课、积极思考、动手操作、自主探究、合作交流等，都是学习数学的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”由此可见，探究式教学是教学过程中一种重要的教学方式和学习方式，运用探究式教学既是新课改革的要求，也是学生发展的需要。因此，在教学时，教师要积极引导学生探究，使教学活动成为一种教师指导下的学生自主探究的活动过程。在这个过程中，教具是必要的辅助工具。

如在教学“证明三角形内角和等于180°”这一定理时，教师可指导学生通过动手“拼接”图形的方法直观得到。由于拼接的方法有多种，因此成为培养学生探究能力的好方法。利用这种方法，有利于培养学生观察、思考和交流等能力，对于提高学生的综合数学素质都具有重要意义。

复习旧知

第一种方法：度量，即让学生用量角器度量三个内角的度数，通过计算它们的和，得出结论。

第二种方法：剪拼，即将三角形中的两个角剪下，拼在第三个角的旁边，通过证明构成平角，得出结论。

学习新知 学习新知时，让学生利用教具，通过操作和验证，探究出证明方法。具体方法：让学生拿出剪刀和纸片，以小组为单位进行操作，操作完毕后再以小组为单位，派代表上台展示验证方法。在证明过程中，既可以交流讨论，也可以进行争辩。

有学生说：过点C作CD∥AB，延长BC到E（图1）；根据平行线内错角相等定理，∠1=∠A，∠2=∠B；再根据平角定理，∠A+∠B+∠C=180°。

而有学生提出不同的证明方法：因为CD∥AB，所以

∠1=∠A，论据是两直线平行，内错角相等；∠2=∠B，

论据是两直线平行，同位角相等；又因为∠ACB+∠1+∠2=

180°，所以∠A+∠B+∠C=180°。

经过交流与讨论，学生从不同的角度完成对定理的判定与探究。在这个过程中，教师的作用是指导和鼓励，以促进学生积极思维，想出更多的好方法。这种教学设计既落实了“以学生为主体，以教师为主导”的课程改革精神，又发展了学生的探究能力。

4 利用小黑板进行练习

在练习过程中同样离不开教具的参与。如在“概率”教学时，为了节省教学时间，可利用事先准备好的小黑板，挂在黑板上方来展示题目。如题目：“一个不透明的袋中装有除颜色以外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中。通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球多少个？”这个题目是来检测学生概率知识的，如果在黑板上抄写，容易占用太多时间；如果使用多媒体进行展示，又很容易把学生的注意力集中在多媒体上，分散注意力；而使用小黑板，由于其朴实无华、司空见惯，则既有利于节省教学时间，又有利于学生把注意力集中在对题目的思考和分析上。

5 利用信息技术建立数学模型是传统教具教学的有效补充手段

课程改革非常重视培养学生解决实际问题的能力，要求学生在体验数学活动过程中把握探究方向，学会提出问题，发展创新能力。数学模型是借用模型处理实际问题的好方法，学习和掌握这种方法，有利于学生通过解决实际问题发展应用能力。由于数学模型能更加精确地揭示事物之间的联系及运动发展规律，因此，学生理解起来比較困难，而在教学时如果运用其他方法则费时费力。因此，信息技术便成为数学建模教学的有效辅助手段。

信息技术的优势

1）信息技术具有文字、声音、图像、动画等综合于一体的功能，能将抽象的数学知识直观形象化，因而能有效激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，促进学生对知识加深理解；

2）信息技术具有人机对话功能，有利于促进师生及生生之间加强联系和交流，增强合作；

3）网络上具有丰富的学习资源，学生通过自主学习，可以开阔眼界，拓宽知识面，从而促进探究。

实践证明，作为一种现代化的教学辅助工具，以多媒体计算机为核心的信息技术使教学内容更加丰富，教学方法以及课堂结构更加优化，对提高课堂效率具有重大促进作用。

利用信息技术强化学生的基础知识和基本技能 数学课程标准指出：“通过义务教育阶段的学习，使学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。”由此可见，数学基础知识是灵活运用“数学建模”的前提。如在教学“多边形的内角和”等内容时，可从“三角形的内角和为180°”入手，教学时先用多媒体演示从四边形的一个顶点引出对角线，把四边形分成两个三角形，以此引发学生对四边形内角和求法的思考，然后引导学生讨论，用同样的方法推导出n边形的内角和公式。

信息技术辅助“数学建模”教学的具体实施办法 如在教学“三角形的内角和”这一节时，在导入新课环节，可让学生回顾在小学学过的三角形内角和等有关知识，重点回顾三角形内角和为180°的折纸方法，然后根据学生的回顾，用几何画板演示，让学生思考：由这些折纸过程能得出三角形内角和为180°的证明方法吗？这样设问的目的是引导学生由折纸过程建立数学模型，学生受折纸过程的启发，就会得出不同的证明方法。

6 教具在教学过程中的几种应用方式

自主性操作 所谓自主性操作，是指教师没有作具体的要求，由学生根据自己的想法进行的操作。其特点是可以充分发挥学生的自主性和积极性。

验证性操作 所谓验证性操作，是指学生运用学具验证所学知识的结论，以加深和巩固；或者验证自己的想法和做法是否正确。这种操作方式的特点是帮助学生经历一次“提出假设—动手实验—得出结论”的实验过程，初步明白知识的来龙去脉，加深印象和记忆。

合作性操作 所谓合作性操作，是以小组为单位而进行的操作。这种操作可以在教师的指导下进行，由教师根据教学目标，提出探究方法，然后让学生交流讨论；也可以由学生自己根据学习内容，自主设计人员安排、操作程序及成果展示等细节。

模仿性操作 所谓模仿性操作，是指学生根据已有的经验而进行的操作。其特点是能帮助学生在模仿的基础上，通过自主操作发现问题，增加对知识的新认识，最后通过解决问题，发展成为具有一定应用价值的思维，为以后灵活运用知识打下基础。

应用性操作 所谓应用性操作，是指学生把学到的知识应用于实践，用来解决实际问题。其特点是既能帮助学生巩固所学知识，又可以提高学生解决问题的能力，使学生更加了解数学知识就在身边、数学与生活紧密联系。

7 教具在运用时应注意的问题

对于传统教具来说，虽然具有操作简易和使用灵活的特点，但是在运用时要注意根据教学需要和学生的实际情况灵活应用；要以学生为主体，给学生留有充分操作的时间，让学生在操作中思考和分析；要发挥教师的引导作用，及时观察和点拨，帮助学生解决疑难问题。

对于信息技术而言，虽然是一种有效的现代化教具，但不是唯一有效的教具，在教学中要注意与其他教具合理配合使用；课件的设计要围绕教学重点和难点，把握好使用的切入点；要注意体现以学生为主体的原则，解决问题后及时把学习的主动权交给学生，切忌把“人灌”变成“机灌”；切忌片面追求赶时髦，为使用而使用，以免费时费力。

8 结语

综上所述，作为一种辅助手段，教师的教学离不了教具，学生的学习也离不了教具。在教学中應用时，教师既不要事事用教具，也不要时时用教具，要根据教学内容恰当应用。只要教师从思想上重视，不厚此薄彼，合理搭配、综合应用，就一定能充分发挥各种教具的特长，更好地为教学服务，取得理想的教学效果。