数学中的符号

杨　东

数是科学的语言，符号则是记录、表达这些语言的文字。几乎每一个数学分支都是靠一种符号语言而生存，数学符号是贯穿于数学全部的支柱。

在中学数学中，常见的数学符号有以下6种。

数量符号如圆周率π、x、y、 z等。

运算符号如加号（+）、减号（-）、乘号（×或•）、除号（÷或-）、比号（：）等。

关系符号如“=”是“等号”，读作“等于”；“≈”或“=”是“约等号”读作“约等于”；“≠”是“不等号”。读作“不等于”；“＞”是“大于符号”，读作“大于”；“＜”是“小干符号”，读作“小于”；“∥”是“平行符号”，读作“平行于”；“⊥”是“垂直符号”，读作“垂直于”；“≌”是“全等符号”读作“全等于”；“∽”是相似符号，读作“相似于”等。

结合符号如小括号（ ）、中括号[ ]、大括号{ }等。

性质符号如正号（+）、负号（-），绝对值符号（||）等。

简写符号如三角形（△）、圆（⊙）、平行四边形（ ）等。

这些符号的产生，一是来源于象形，实际上是缩小的图形。如平行符号“∥”是两条平行的直线；垂直符号“⊥”是互相垂直的两条直线；三角形符号“△”是一个缩小了的三角形；符号“⊙”表示一个圆，中间的一点表示圆心，以免与数0及英文字母O混淆。二是来源于会意，即由图形就可以看出某种特殊的意义。如用两条长度相等的线段“=”并列在一起，表示等号；加一条斜线“≠”，表示不等号；用符号“＞”表示大于（左侧大，右边小），“＜”表示小于（左侧小，右边大），意思不难理解；用括号“（ ）”“[ ］”“｛ ｝”把若干个量结合在一起，也是不言而喻的。

通过“从一到万”这篇文章，如果数字不是像我们今天表示的一样，那么写“10000”那需要多长时间啊！当然这些符号并不是一开始就是这种形状，而是有一个演变过程。

数学符号的产生，为数学科学的发展提供了有利的条件。它提高了计算效率。古时候，由于缺少必要的数学符号，提出一个数学问题和解决这个问题的过程有用语言文字叙述，几乎像做一篇短文，难怪有人把它称为“文章数学”。这种表达形式很不方便，严重阻碍了数学科学的发展。

当数量、图形之间的关系能够用适当的数学符号表达后，人们就可以在这个基础上，根据自己的需要，深入进行推理和计算，因而能更迅速地得到问题的解答或发现新的规律，从而缩短了学习的时间。初等数学发展到今天，已有2 000多年的历史，内容非常丰富，而其中主要的内容今天能够在小学和中学阶段学完，这里数学符号是起一定作用的。例如，我们的祖先开始只有1、2少数几个数字的概念，而今天幼儿园的小朋友就能掌握几十个这样的数。分析原因，除了古今生活条件不同，人们的见识差别极大以外，今天已有一套完整的记数符号，人们容易掌握。继而推动了深入的数学研究。研究数学概念和规律，不仅需要简明、确切地表达它们，而对它们内部复杂的关系，需要深入地加以探讨，没有数学符号的帮助，进行这样的研究是十分困难的。

数学符号的发明和使用，确实经过了漫长的过程(而时至今日，这个过程仍在继续)，这里面由于人们审美观念(当然包括使用上的方便、简洁)的变化，使得数学符号本身也不断地变化——直至它们被世人所接受。

虽然说发展成今天的符号系统尚并不完美，但人们深信：随着数学的发展，随着人们审美观念的发展，数学符号将不断地得以完善。

（作者单位：湖北省郧县杨溪中学）