初中数学教学中如何培养学生的数学建模能力

申学忠

【摘 要】数学是初中教育体系的重要课程，对于学生发展所起到的作用是不可忽视的，想要顺利提升学生的数学整体水平，就必须要加强对学生数学建模能力的培养，以此来为学生们的全面性发展奠定扎实基础。本文先对数学建模的意义及常见的数学模型类型进行了分析，然后对培养学生数学建模能力的具体策略进行了探讨，仅供相关教育研究参考。

【关键词】初中数学 建模能力 培养策略

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.09.163

初中数学教材中会涉及到大量的生活中遇到的实际问题，使得学生学习中总是会遇到各种难题，而通过对学生建模能力的培养，能使学生利用有效的数学方法来解决实际问题，不仅能使学生感受到解决问题的乐趣，还能够有效培养学生数学学习自信，有助于学生数学整体水平的不断提升。

一、数学建模意义分析

第一，能帮助学生深入掌握数学基础理论。初中阶段的数学理论具有较强的抽象性，如函数、变量、方程等概念，会使逻辑思维较差的学生很难对其理解，而利用数学建模，则能将这些概念转化为既能看见又能解得出的数学算式或几何图形，能使学生轻松理解与深入掌握数学基础理论知识。

第二，能培养学生的数学应用意识。目前较多初中生之所以认为数学学习很枯燥乏味，其原因是由于老师理论实践教学环节脱离导致的，久而久之，学生会对数学学习的价值产生怀疑。而培养学生的建模能力，则能使学生深入生活中发现问题，并利用建模来解决问题，能有效培养学生的应用意识及能力。

第三，能培养学生的创新思维。培养学生数学建模能力的过程中，可以将具体的问题抽象为数学模型，能使问题不断简化，通过对模型的多角度分析，自然能实现解题思路的创新。

二、对常见数学模型类型的简述

第一，方程组模型。即将多个方程组合在一起对其展开研究，使存在的未知数可以同时满足各方程组中的一组方程，此模型是研究现实数量关系的一个基础性的数据模型，现实生活中有较多等量关系，比如：顺风逆风、工程、银行利率等问题，这些问题都可以抽象为方程组模型，从而更为快速的解决问题。

第二，不等式模型。现实生活中的产品价格、市场营销等这些具有限制范围的问题，都是比较常见的不等关系，通过对这些数据的分析，能将不等问题转化为不等式问题，从而针对性的解决。

第三，几何模型。现实生活中常存在三角测量、工程测绘、植物栽培等应用问题，这些问题一般都与圆形的一些性质有关系，所以就可以建立几何模型，将之转化成为三角函数或者几何问题，对应性的解决问题。第四，函数模型。函数具体的表现为在数学问题中存在变量的关系变化，实际生活中常会遇到最佳投资、最低成本、最大利润等问题，此类问题需通过建立函数模型来实现对其的解决。第五，概率模型。现实生活中我们不可避免会遇到投票选举、频率预估概率等概率问题，这类问题都可以借助概率模型的构建来顺利解决问题。

三、初中数学教学中培养学生数学建模能力的策略

（一）培养学生的数学建模思想

对学生数学建模能力的培养而言，必须要坚持循序渐进的原则，需要先培养学生的数学建模思想，而学生建模思想的形成需要建立在公式、定理、法则等基础知识之上。

对此，老师必须要重视基础知识环节的教学，比如在学习“圆”相关内容时，可以给学生播放在水塘中投进一块石头，水面上产生圈圈荡漾的水波的视频，而这水波正是一个个形象的圆，让学生顺利感知圆的概念、圆心及半徑，对其发生、发展及应用过程进行了解。同时，还需要对教材进行深入的挖掘，借助教学素材来培养学生的发现问题能力，渗透建模意识，培养建模兴趣，这样便能逐渐使学生具有建模思想。

（二）培养学生的发散思维

培养学生的数学建模能力的过程中，老师需从传统的灌输式教学模式中走出来，预留给学生充分的时间去进行自主与合作学习，独立提出问题，通过头脑风暴顺利的掌握知识，并在此过程中不断发散自己的数学思维，让学生从一个点出发，对其有关联的事物进行相同之处的挖掘与探讨，找出两者之间的本质相同点，在此基础上建立数学模型。

（三）强化模型归纳环节

上述有对常见的数学模型类型进行分析，所以想要顺利培养学生的数学建模能力，就需要引导学生对这些模型进行归纳，针对不同的问题采取不同的数学建模形式，这样不仅能够让学生顺利解决数学或实际问题，还能够有效提升学生的数学建模能力。

（四）注重开展课题学习

实际初中数学教学过程中，老师要善于引导学生参与到一些具有挑战新的课题研究过程中，这样学生通过不断的探究过程，既能增长知识，又能提升数学解决问题与建模能力。

比如探究正方形制作无盖长方形的方法，如何才能使长方形的体积最大值等，以此来让学生参与到多角度思考过程中，更为深入的理解符号及函数的广泛应用，以建立数学模型的方式来对问题进行顺利解答。

四、总结

毋庸置疑，初中数学教学中，培养学生的数学建模能力，学生才能体会到数学课程学习的价值与魅力，从而主动参与到发现、分析与解决问题之中，不断提升自身的数学能力及素养，能为后续数学学习之路及人生发展之路的顺利推进奠定扎实基础。

参考文献

[1]严苏娟.以数学建模思想培养学生数学核心素养的教学实践[J].考试周刊.2018（11）.

[2]侯国红.关于初中数学建模教学的几点认识[J].中华少年.2017（36）.