探讨初中数学解题方法

徐燕飞

【摘 要】学生从小学过渡到初中，觉得学习数学会比较吃力，可能是因为学生的数学解题方法欠缺。初中数学相比小学数学，内容会有很大的不同，但是学习数学的解题方法很多是相似的。笔者作为初中数学老师，就初中数学解题方法展开论述。

【关键词】初中数学 学生 解题方法

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.15.032

随着社会的发展，学校教学各种软件硬件设备都比较齐全。这样对于学生学好数学是相当有利的，但虽然是这样，很多初中生在学习数学上觉得心有余而力不足。作为一名初中数学教师，根据观察，学生学习数学比较好和学习数学比较吃力的学生相比，他们不同的地方就是解题方法的不同。本文就结合实际情况，给学生提供以下解题方法，供大家参考。

一、分类讨论方法

分类讨论的方法顾名思义就是：分类型来讨论的方法。这样考虑到很多方面就能够做到面面俱到，不会遗漏部分。分类讨论方法在数学上最常用的方法之一。数学教学中很多地方都要用到这一方法，比如实数的分类、角的分类、点和圆的位置关系、圆和圆的位置关系等。可能说到这里很多学生还是觉得，虽然知道这些需要用到分类讨论的方法，但是具体怎么用，到实际问题中就又不会了。那接下来我再描述得细致一点，比如圆和圆的位置关系，总的分为三种，就是相交、相切、相离。平时在做题中凡是遇到要看圆和圆位置关系的时候，就要考虑到这三种情况。这样做题就不会遗漏掉哪一种情况，那自然就不会做错，那训练的多了，学生也就能掌握这种方法啦。

这种分类讨论的方法很实用。数学中很多题都要用到这种思想方法，但是在实际情况中，老师们应该如何跟学生们讲这种方法，学生更容易接受，以后做题不会错呢。老师们在讲题的时候，不应该是为了讲题而讲题，在讲解完一个题的时候，要给学生整理一下思路，让学生知道是怎么做出来的，方法是什么，这样几次习题下来，学生就知道什么样类型的题，是需要用这种分类讨论的方法。那学生自然而然就会了，学生学起来也不会觉得吃力，因为只要记住做题的思路，方法就可以了。

二、数形结合的方法

数学教学中数形结合的方法也是最常用的，讲的是数和形的结合，很多题需要的方法都是数形结合的方法。数形结合，学过数学的人应该都知道，学习了数学，我们应该要会画最简单的一些图形，如直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、正方体，长方体这些最基本的。而且平时有人一提正方體，我们脑海里就会有这样的图形呈现，所有的棱长都是相等的。一提到直角三角形，立马就会想到直角三角形的图形，而且会知道，直角三角形有一个角是直角，其他两个角都是锐角。其实这就是数形结合，都是我们平时司空见惯的。

那教材中哪些地方用到数学结合呢？具体如何用呢？教材中用到数形结合的地方有很多，比如：数轴上的点和实数都是一一对应的、函数式和图像之间的关系、解三角形、求三角形中某个角的度数、三角形中某条边的边长、点和圆的关系、直线和圆的关系、圆和圆的位置关系等。数学上用到数形结合的方法很多，具体用法比如：若三角形ABC的面积为S，BC边的长为a，则BC边上的高为多少？计算这一个题，做题的时候我们可以先将这一个题的图形画出来，再解答，就不会错了。学习数学数形结合这一方法一定要会用。所以老师们在上课的时候，一定要给学生灌输这一种数形结合的方法。同样跟分类讨论方法一样，老师先示范，然后让学生做题，但不是单纯的为了做题而做题。做了题要给学生总结做题的方法，这样学生就不是单单只会做一个题，而是会做一种类型的题。那学生学起来也不会觉得那么吃力，慢慢的学生就会喜欢数学。因为相比以其他需要死记硬背的知识点，可能很多学生还是比较喜欢数学这种只要掌握好方法就能学好的科目。

三、逆向思维方法

逆向思维也是很常用的方法。逆向思维方法顾名思义就是倒着想。一般遇到问题，我们都是顺着想，逆向思维就是从问题出发，寻找答案。逆向思维也是很常用的方法，很多题目用逆向思维的方法做题可能会更加的容易。但是逆向思维这种方法可能有一点点难度，但是逆向思维特别训练学生的思维开阔能力，有利于锻炼学生的思维。

如何利用逆向思维？比如：比如一个简单的问题，某村有n个人，一共拥有耕地50公顷，则该村的人均耕地面积为多少公顷？（答案用分式填空）虽然这一个问题很简单，但是我们从问题出发，会变得很简单。先看问题：该村的人均耕地面积为多少公顷，设人均耕地面积为X，然后再看总的有50公顷，有n个人，这样一思考问题就很简单了，所以我们要学会逆向思维。逆向思维学生可能很多时候理解起来有点不容易，但是这种方法我们学生应该要会的。所以我们老师们如何讲解也是很关键的，需要我们多花一些工夫去好好摸索一下这些方法。讲解的时候，多训练几次，从问题出发，带着问题去寻找答案。这样会使需要解决的问题变得简单得多。学生肯定都是开始的时候接受一种新的方法可能觉得很难，但是多练习几次慢慢的就会适应这种思维方式。等到再有题出现的时候，发现正向思维难于解答的时候，学生就会想到逆向思维，这样会使问题变得简单得多。

四、整体思维方法

整体的思想方法在数学上也是有着广泛的运用。整体就是不要从局部来看，而是把问题放眼于整体来看，这样看问题会使问题看得更透彻，看问题看得更加的全面。比如盲人摸象，蒙上眼睛的人去摸象，会说出千奇百怪的答案。大象的鼻子可能说成是大树，大象的身体说成是墙。但是从整体来看的人，我们就能看出是大象，而不是将之分解来看。要从整体来看，如果是从某一方面来看，那大象就被分解啦，那就不能称之为大象啦。所以我们在做数学题的时候也要学会从整体来看问题，不能只看单方面的。尤其涉及图像题的时候，会特别明显。我们要学会整体思维方法，把这种方法用到我们的数学题上。平时老师们在教学的时候，也要多注意这种整体的思维方法，让学生有这个意识。

本文就是讲述数学的解题方法，分别讲了数学中最常用的四种数学方法：分类讨论方法、数形结合方法、逆向思维方法、整体思想方法。数学学的就是解题方法，学生一旦学会了运用数学的解题方法，对于学生学好数学是相当有利的。学会了数学解题方法，学生学数学可能也就不会那么害怕。