如何做好中小学数学教学的衔接

王裕昌

【摘    要】研究中小学数学教学的衔接意义重大。为此，笔者在本文中提出了做好中小学数学教学衔接的一些策略，具体为：教学时要多运用小学知识，以小学所学引导学生学习好初中知识;着重培养学生的自学能力，以学生自学能力的提高弥合中小学数学教学“缝隙”;教师要有意识地组织开展一些丰富多彩的课外活动。

【关键词】中小学数学  衔接  策略

中图分类号：G4    文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.05.038

在初中数学的多年教学实践中，笔者发现了一个普遍性的问题，那就是，刚升入初中的学生在数学学习上或多或少都要出现一个“困惑期”。这个“困惑期”若能及时得到突破，那么学生也就能很快适应初中数学教学;如果这个“困惑期”不能及时得到突破，就会严重影响学生的成绩。那么，这个“困惑期”是怎样产生的呢？笔者认为，主要是初中数学教学内容与小学有很大区别造成了。这就要求初中数学教师一定要做好中小学教学的衔接工作。

中小学数学教学的衔接，是每个中小学数学教师不可推卸的研究课题。这项研究如果有所进展，可增强中小学数学教学的系统性和连续性，减小学生学习数学的难度，从而培养他们学习数学的浓厚兴趣，提高教学质量和学生的数学素养。

仅从下面几个实际例子就可以窥见一斑。

讲有理数的运算，先提出在算术数范围内的运算，如23+7、1.75×0.84，然后在算术数的前面添上负号，（-23）+（-7）、-（-3/5）、（-1.75×0.84）就属于有理数的运算了。有理数的运算与算术数的运算不同的是：算术数运算的基础上再施行一次符号运算。在讲有理数的减法时，应讲清在算术数范围内，被减数必须不小于减数才行;而在有理数范围内，被减数与减数之间，不论大小均可通行无阻地进行运算。

讲因式分解时，对比小学的因数分解;讲分式的四则运算，对比分数的四则运算。将小学学过数学知识迁移到中学数学中来，就可以从数的概念和运算引出式的概念和运算，符合从特殊到一般的认识规律。通过式的学习，学生自然会体会到，式不仅可以简明地表示数量之间的关系且便于研究与解决问题。例如a Q，即a可正可负也可为零时，可讨论比较a与2a的大小。又a N，偶数用2a，奇数用2a±1表示，三个连续整数可以用a-1、a、a+1表示。

教平面几何，要引导学生从小学学过的简单几何图形知识过渡到基本上按照完整公理化体系建立起来的平面几何，从单纯的形象思维过渡到抽象思维，从培养计算能力发展到推理论证的逻辑思维能力。如：

求周长为2p，一边长为L且该边比它相邻边上的高多2的平行四边形ABCD的面积。

先让学生回忆小学学过的割补法，把△DCF上，将平行四边形ABCD转化为矩形AEFD，则平行四边形ABCD的面积等于矩形AEFD的面积，即等于（P-L）（L-2）。在这个基础上，向学生说明，平面几何中有时需添补辅助线，也是同一道理。

那么，怎样才能做好中小学数学教学的衔接工作呢？我的策略如下：

一、教学时要多运用小学知识，以小学所学引导学生学习好初中知识

初中数学教材与小学数学教材，在内容和编排上肯定有联系，更有区别。初中数学教师要对这一点深有洞察。要明白初一数学是在小学算术的基础上推广引伸的，与小学数学相比具有丰富、抽象、概括的特点，在研究方法上是由特殊到一般、由具体到抽象。刚升入中学的学生，学习方法和学习习惯都带有较明显的小学特点。因此，教学时要多运用小学知识，以小学所学引导学生学习好初中知识，这样才能使知识紧密衔接，使初一学生尽快适应中学数学学习。

二、着重培养学生的自学能力，以学生自学能力的提高弥合中小学数学教学“缝隙”

事实证明，升入初中后的学生个体，在学习上总是存在这千差万别，因而他们的情况也就各有不同。教师要面对现实，从培养学生的自学能力入手，帮助不同学生尽快适应初中教学。

（一）自学能力的起步引导

由于学生刚从小学进入初中，没有看书习惯，无论是单元、期中或期末复习，一般都靠教师组织。在这种情况下，教师应首先指明自学任务，列出较详细的自学提纲;要给予示范，使学生在课堂上阅读理解，要针对内容情况布置练习。可让各类学生的代表3-5人板演，一人一题，做有代表性的题目，其余学生在下面做，等板演结束后，教师领学生对板的题目进行讨论，特别指出不足;对错误要加以分析，对不同的解法加以比较，找出满意的结果。实践证明，经过一段努力后，大部分学生不但能自学，而且能自学后写出小结和提出问题。通过这种数学方法，拓宽了学生的视野，培养了学生的自学能力。

（二）培养学生的发散思维

发散思维是创造性思维的一种形式，发散思维具有求异性、探索性、多发性的特色。数学能力主要体现在两种形式：再现性和创造性。前一种用传统数学方法能达到此目的;那么后一种，创造性的培养，主要通过对课本的例题的解答，寻求不同的方法，探索各种解法区别与联系，从而找出比较合理的、妥善的解法。

例：甲、乙两车分别从A、B、两地同时相向匀速而行，相遇后甲车继续用4小时到达B地，乙方用9小时到达A地，问甲乙两车行驶完全相同的路程各用几小时？

解法一：设甲、乙两车从出发到相遇地所需的时间为x小时，又设A、B间的距离为1。

依题意，得方程

解之，得x=±6（舍负）

解法二：设甲车走完全程所需的时间为x小时，

依题意，得方程解之，得x1=10 x2=-2（舍去）

三、教师要有意识地组织开展一些丰富多彩的课外活动

课外活动可以拓展学生的思维，对我们做好中小学数学教学的衔接工作肯定会有很大益处。教师可重点做好以下两方面工作。

（一）对优秀学生进行辅导提高

可以从初一开始就组织课外兴趣小组，每周进行一次活动，活动内容包括：指导学生阅读一些课外读物，开专题讲座;补充一些难度、灵活性较大带有技巧性的习题;还要给他们讲著名科学家的故事，拓宽学生的知识面，激发他们学习数学的兴趣。

（二）开展补课、补差工作

在每一个班级，差生总是客观存在着的。教师要给较差的同学补课，这项工作的开展需从初一开始。到初二由于几何课的开设和代数课概念的难理解，学生分化就更严重，这个阶段的补课工作必须做得扎实、细致、始终如一，不能半途而废，直至初中毕业。对个别差生面批作业和个别辅导，使他们增加信心，这样可以使学生的合格率得到明显提高。