思维导图在高中数学教学中的应用

吴静波

【摘  要】  思维导图是一种极具组织性的思维工具，同时也是一种高效的学习方式.在数学教学中，培养学生熟练掌握思维导图的绘制技巧、利用思维导图来教学，可提高学生对数学的兴趣以及创新思维水平，有利于学生更好地记忆、理解和运用数学知识.对于自主学习、预习、上课和复习等学习场景，都可以运用思维导图，从而提升学习效率.

【关键词】  思维导图；高中数学；课堂教学

学习数学关键在于拥有清晰严谨的知识脉络.为理清数量关系和进行因果推导，思维导图是一种图形思考工具.它可以通过线条、箭头等方式表现各级主题关系的层次，从而加强学生的数学逻辑推理能力.此外，思维导图还可以为课前知识导入、公式推导、解题思路分析以及课后知识点巩固提供良好的辅助效果.本文以思维导图为工具，探讨其在高中数学教学中的作用，并探索相应策略，目的在于激发数学思维，带来高效教学.

1  思维导图的概述

1.1  思维导图概念和定义

思维导图是一种具有层次结构的图表，用于组织、概述、分类和连接各种相关概念和主题.思维导图通常以中央主题为基础，并通过分支来展开主题和子主题的详细内容.通过图形和文字的结合，思维导图能够帮助人们更好地理解、记忆和表达信息.思维导图常用于思考、创造、组织、教学和学习等领域，是一种非常高效、实用的图形化工具.在高中数学教学中，通过运用思维导图，教师可以更好地组织、呈现和解释抽象的数学概念、公式和方法，使学生更加轻松地掌握数学知识，达到提高教学效果和学生学习能力的目的.

1.2  思维导图的优点

思维导图的优点有以下几个方面：

第一，概念清晰.思维导图采用图形、色彩、文字等多种表现形式，能够将知识点信息呈现得清晰明了，使学生更容易理解和记忆.

第二，层次分明.思维导图具有层次结构，可以将知识点划分为不同的层次，有助于学生掌握数学知识的全貌、结构和内在联系.

第三，思路开阔.思维导图采用分支展开式的形式，能够帮助学生拓展思路，自由联想，激发学生的创造力和想象力.

第四，灵活性.思维导图可以根据具体情况灵活变动，增减新的内容，搭建不同方案，使教学方式更为多样化，增加教学的趣味性.

第五，提高效率.思维导图可以快速呈现复杂的知识点，有助于提高学生学习效率，节约时间，提高学生在数学学习上的自信心.

2  思维导图在高中数学中的作用

首先，思维导图可以帮助学生快速捕捉数学知识的主干，从而快速理解数学知识.学生可以通过构建思维导图，记住数学公式和定理，提高学习效率.其次，在数学教学中，许多学生会觉得枯燥乏味.通过思维导图的形式呈现数学知识，可以让学生参与其中，激发学生的学习兴趣.除此之外，通过思维导图，可以将数学知识形象化地展现出来，帮助学生更好地记住数学知识.学生可以根据思维导图来回忆知识点，加深记忆.最后，思维导图可以帮助学生理清数学知识点之间的逻辑关系，帮助学生培养逻辑思维能力.学生可以通过思维导图来发现数学知识点之间的联系，形成自己的思维方式.

总之，思维导图在高中数学教学中具有重要作用，可以提高学生的学习效率，激发学生的学习兴趣，整合学生数学知识，提高学生的记忆能力，培养学生的逻辑思维能力.

3  思维导图在高中数学教学中的应用

3.1  思维导图在课前导入中的应用

思维导图是一种广泛使用的教学工具，能够有效地帮助教师和学生在数学教学中理清思路，梳理知识点，提高学习效率.在课前导入中运用思维导图有以下几点作用：（1）可以提高学生学习兴趣和主动性；（2）可以激发学生学习兴趣和创造思维；（3）可以减轻课堂压力，在课前利用思维导图导入知识点，能够让学生从容面对课堂内容，减轻课堂压力；（4）可以提高学习效率.

在上课时教师可以前准备好思维导图，设计好思维导图的结构和内容，方便学生课堂中把握思维导图的主线.然后在课堂上通过黑板或PPT等形式，向学生展示思维导图，将课程内容分解为若干个重点和关键点，让重点内容更加突出.其次通过思维导图引导学生感受学习内容的内涵和内在规律，激发学生创造性思考.

例如  以人教版高一数学必修第一册（A版）中“集合的概念”为例，首先教师针对集合概念可以利用思维导图软件制作出简洁明了的思维导图.思维导图的中心首先要有一个大标题，然后划5个分支出去，分别为“元素”“集合”“集合的分类”“集合与元素的关系”“常用数集”等方面.元素部分要对其的概念、表示方式以及特征做简单介绍，集合也要对其的概念、表示方式以及特征做简单介绍；集合的分类则要将有限集和无线集作以说明；集合与元素的关系则要将属于、不属于这两点详细说明；常用数集则要对自然数集、正整数集、整数集等方面作以说明.

其次在课前，教师应该结合思维导图软件将思维导图进行展示，让学生通过看到整张思维导图，更能清晰地理解集合的重要性和基本概念.展示完思维导图后，教师可以提出一些问题，引导学生思考.然后在思维导图的基础上，教师可以编写简单的课前练习来加深学生对集合概念的理解.练习中可以利用思维导图中的常用符号部分，例如兩个集合的并集、交集、差集等，让学生能够熟练掌握集合的表示方法，也利于教师检查学生对于集合概念的理解.

总之，思维导图的优势在于它能够直观地呈现知识的来源、过程与联系，而课前导入阶段的思维导图可以为学生提供一个清晰的学习框架，帮助学生理解数学概念与知识.

3.2  思维导图在例题讲解中的应用

在教授例题时，学生往往很难通过文字或口头解释理解全过程，更难理解知识的构成过程和逻辑关系.在此时，思维导图的应用带来了巨大帮助.它可以通过图像方式将问题的解决过程和逻辑关系清晰地展示出来.同时，思维导图操作简单，可以让学生快速掌握解题方法，加深对知识的认识和理解.首先，在准备教学材料的过程中，教师需要认真准备教学思维导图，并确保思维导图的内容清晰、有条理、不过于复杂，能够很好地展示解题过程和思考路径，而不是迷惑学生.其次，在讲解过程中，教师要结合思维导图展开讲解，向学生讲解图中每个节点、判断条件、计算步骤等各个部分，让学生从图中了解全部的解题过程和计算逻辑.教师可以采用“先讲整幅图、再剖析细节”的方法，让学生先了解每个节点之间的逻辑关系，再逐步讲解细节.最后，在讲解时，教师要与学生互动交流，及时引导和纠正学生的思考方向，同时鼓励学生积极提出问题和疑惑，以及思维导图中没有考虑到的情况，以便更加深入地理解和应用解题方法.

例如  以人教版高一数学必修第一册（A版）中“集合的基本运算”为例，集合是数学中很重要的一个概念，它的基本运算有包含、相等、交、并、差等.教师可以利用思维导图将这些知识点整理出来，结构化讲解.思维导图如图1.

图1

在讲解时，教师可以先介绍每个基本运算的定义，然后以例题为例，以思维导图为框架，解析其中的运算过程和规律.举个例子，例如下面的这道题：

已知集合，集合，求集合.

在讲解时，教师可以结合思维导图中的“交”部分，先解析交集的定义和规律.然后再利用给定的条件，列出集合A和集合B的元素，用形象生动的方式，直觀地展示出集合之间的交集内容.最后，将答案总结出来，使学生明确掌握了交集的概念和应用.除了讲解过程中的应用，思维导图还可以在复习中发挥很好的作用.

总之，思维导图在高中数学教学中具有非常重要的作用.教师可以根据教学需要，准备不同主题的思维导图，帮助学生全面、系统地掌握知识点和解题方法，同时也可以激发学生的学习兴趣和思维能力，提高学生的学习效果和成果.

3.3  思维导图在新课授课中的应用

在高中数学新课授课中运用思维导图有多重好处.首先，思维导图可以帮助教师更加清晰地组织课程内容，采用层次化和结构化的方式讲解新知识，使学生更好地理解和掌握.其次，思维导图可以促进学生对知识的理解和记忆，以及激发学生的学习兴趣和思维能力，提高课堂效果.在开始新课授课前，教师可以先制作思维导图，将本课要讲解的主要内容、知识点、重点难点、例题等整理出来.这样可以使教师更加明确课堂上的讲解重点以及学生需要关注的问题，为教师精心授课奠定了基础.在授课时，教师可以将思维导图具体呈现在课堂上，用形象生动的方式展示知识点和解题方法，使学生通过可视化的方式更好地理解和掌握知识.教师在讲解新知识时，可以采用思维导图的方式引导学生思考和探究知识点.通过思维导图的结构，学生可以看到不同知识点之间的联系和逻辑关系，从而可以更好地理解知识，并形成自己的思维方式和解题方法.

例如  以人教版高一数学必修第一册（A版）中“函数的基本性质”为例，教师可以先制作一个基本的思维导图框架，其中包括本章的主题、知识点和重点难点.然后将本节课要讲授的内容，包括定义、性质和例题等，以层次化和结构化方式整理出来，添加到思维导图中.在课堂上，教师可以先从函数的定义入手，采用思维导图的方式展示函数的概念及其定义.通过思维导图，学生可以清晰地看到函数的定义和符号表示，了解函数与自变量和函数值之间的对应关系.其次，教师可以将函数的性质分为定义域、值域、单调性、奇偶性和周期性等几个方面，再用思维导图的形式将它们归纳整理出来，并按照层次逐一加以讲解.在讲解的同时，可以采用图文并茂的方式，结合数学图象，让学生更加形象地理解函数性质的含义.最后在完成函数的定义和性质知识后，教师可以讲解如何列出函数的基本解析式.同样可以采用思维导图的形式，结合实例，将函数的基本解析式分为多条分支，呈现在课堂上，让学生更好地理解和掌握基本解析式的求法.同时教师可以结合若干例题进行分析，引导学生用思维导图的方式解题.在分析过程中，教师可以将例题分解成多个小问题，突出重点，引导学生从整体上了解解法的思路，从而提高学生的解题能力.思维导图可以帮助教师更加清晰地组织课程内容，使学生更好地理解和掌握知识.同时，也能够激发学生的学习兴趣和思维能力，提高课堂效果.

4  结语

思维导图是一种有效的视觉化工具，对于提高学生的数学思维能力和解决问题的能力有良好的促进作用.在高中数学教学中，应用思维导图可以帮助学生构建概念框架、理清思路、提高思维品质、培养创新能力，是一种很有益的教学方法.但同时也需注意其应用时需要因材施教、方法得当以免影响教学效果.这为今后的教学实践提出了更高的要求，希望在今后的教学实践中，更多的教师能够将思维导图应用于高中数学教学之中.

参考文献：

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