教学场景重塑：在线数学教育的创新实践和学生参与

蒋雪

【摘  要】  随着数字技术的广泛应用，数学教育正经历着从实体教学向虚拟教学的快速转变，教学场景已发生了深刻变化.在线教学的方法创新，势在必行.本文选择从教育场景的角度切入，探讨在线数学教育的创新实践和学生参与的焦点问题，认为数学教师在使用在线技术方面所取得的成功，集中体现在数学教学方法、学生参与等方面的创新，进而提出相关改进建议.

【关键词】  信息技术：高中数学；课堂教学

在数字技术进步的推动下，在线教学成为了广大中小学校的重要教学模式和教学场景.据国家统计局数据显示，2020年我国在线教育用户规模达3.42亿人，较2019年增长27.1%；在线教育市场规模达4858亿元，较2019年增长55%；同时预计2023年，在线教育行业将保持稳定增长，市场规模将达到5901.9亿元，用户规模将达到3.52亿人.这些成就总体上是得益于在线教学的灵活、便利、高效等特点.

但是，在线教学的发展也面临一些具体的挑战，例如在线教学技能、资源和专业知识的提升，如何支持学生和他们的家庭快速过渡，有效处理工作量和让学生参与学习等.尤其对于在线数学的教学来讲，由于数学是一门较为抽象的学科，需要随时解决学生的学习问题，这在面对面的实地教学中容易实现，但是在虚拟的在线数学教学的场景中，就会困难重重.

这些困难可以凝结为两个重要的问题：在向虚拟学习的转变过程中，在线数学教学的哪些方面是教育者感兴趣或创新的？教师认为在线数学教学的挑战和成功包含哪些维度呢？对此，如果能以积极的态度和解决问题的方法面对这样的挑战，不仅可以帮助广大教师有效应对，还可以帮助他们进一步创新.本文将围绕这些问题展开研究，我们关注了两大主题，即数学教育的创新实践和学生参与的反馈过程.

1  在線数学教育的创新实践

创新对教育来说并不陌生，可以发生在授课过程的任何层面.尤其在数字技术的加持下，以学生为中心的在线教学可以实现跨越实体教学，成为有趣、灵活、互动和技术丰富学习永场景，教学评估、技术和方法等都可以发生很多有效的创新实践.

在中小学教师的“创新学习环境”的具体实践中，教师集体解决问题并进行创新，学生与教师合作进行创新等.在这里，数字技术主要被用于建立和维持教学参与者之间的关系.

事实上，中小学教师采用数字技术会遇到一些技术障碍.在线教学的过程中，这些技术障碍主要存在于外部和内部两方面，外部的障碍包括获得技术的机会有限、缺乏时间掌握技术或缺乏体制支持；内部的障碍包括教师对教学、技术和教育变革的信念等.笔者认为，要有效地使用技术进行教学，至关重要的是，改善教师关于技术在教学和学习过程中作用的信念.可以说，理解和信念都是提高教师技术技能和技术使用频率的必要条件.

首先，积极的态度和动机有助于教师有效地使用技术.积极的态度取决于教师所认知的数字技术功能，不仅关联于自身对成功的期望、内在价值、效用价值，还受到其对技术功能认知的影响.笔者认为，现实中的技术使用与教学取向，两者之间实际上是双向互动的，即教师将技术视为融入教学的创新要素，而技术的应用塑造并创新了教师教学的具体实践，例如采用数字技术以反映教学的历史传统、学科特色和课程文化等.

第二，虚拟学习的有效性取决于教师为学生营造的在线学习环境.2017—2020年的早期在线教学的研究数据表明，缺乏“面对面指导”和“课堂社会化”对学生的数学考试成绩和毕业概率产生了负面影响，这种负面影响可能是由于虚拟学习环境的“弱监督性”导致的.然而，当教师在在线数学教学方面的经验大幅度提升，并且为学生提供个性化的学习和严格的课程设置时，这些负面影响已经大幅度减弱.

可以看出，在线教学的创新实践是教师应用数字技术进行教学的产物，由此推论，从传统的实体教学转向虚拟教学的平稳过渡就尤为重要.现实中的大多数中小学教师是通过以下方式实现的：（1）教师的专业发展涵盖在线和面对面教学的结合，以便为两种模式做好准备.（2）学校致力于加强各种各样的互动，如学生与学生、学生与教师、学生与内容以及与家庭的互动.（3）由数学教师主导的探究，需要同时支持面对面教学和虚拟教学.经历类似转变的教师应该从明确的目标和逐步分阶段采用技术开始，并准备为学生的学习和心理需求提供个性化支持.

2  学生参与的反馈过程和实践

反馈对学习至关重要.传统上，它被理解为学生传递给老师的关于他们学习进度的信息.在面对面的课堂上，交流以多种方式发生，教师通过学生作业、讨论和对话、非语言或口头暗示，以及肢体语言等，来告知学生教学内容和教学要求.但在网络环境中，这些交流方式并不容易应用，教师只能对着屏幕说话，得不到学生的实时反馈.因此，教师需要应用新技术以创新教学方法来更多地了解学生的学习和思维状况.

一方面，新技术工具的应用使教师能够在新环境中重塑学生反馈循环.例如，数学教师一开始鼓励学生们用笔记本电脑的摄像头来展示他们的课堂作业，但很快他们开始使用“在线白板”，可以即时地显示学生们的合作和思考.再比如，在线教学中的聊天可以出现简短的调查，这有助于教师实时解决误解或扩展思维，而且频繁地使用动图、视频和各式表情符号可以帮助数学教师快速检查学生理解情况.这就让师生之间进行更全面、更生动的交流，这是其他方式很难做到的.随着新技术工具的应用，面对面学习的反馈元素也可以在在线环境中得以反映.

例如  在传统的“面对面”实体课堂上，往往依赖于口头交流，而不是每个学生都能接受；但在数字对话中，教师将学生的回答写在屏幕上，使每个人都可以考虑，质疑和扩展，尽管网络环境限制了一些口头交流，但是教师却能够以新的“视觉记录”的方式——可视化文档——产生了一个积极的结果：学生有更大的动力和热情分享他们的想法.

另一个方面，反馈改变了学生监督自己学习的角色.按照传统的理解，监督学生是教师的责任.然而，在网络虚拟环境中，学生已经成为了参与自我监督的重要角色.由于授课过程中，每次只有一个人说话，传统的观察学生学习的方式已经不再可行，教师需要学生自我评估.这种自我评估有助于学生自我认知的发展，因为他们不仅要负责评估自己的进步，还要向老师提供相关结果的反馈，这与传统的教师在实体教室里对学生的“视觉扫描”相去甚远.

现实中，以上这些反馈过程、工具和实践为师生双方迅速转向在线学习环境创造了机会.

2.1  机会1  团队协作的实践

在实体教学过程中，教师将学生分成小组并监控每个人的学习情况，意味着建立单独的教学联系，但在线教学具有“分组教学”的功能，使师生之间的合作由最初的共享屏幕、打字、操作应用程序等发展到整体的讨论和互动.事实上，在线学习环境中，团队协作不仅已成为现实，而且随着学生们利用一系列协作工具不断增加共享文档和分享想法，团队协作也变得更加普遍和有效.

在团队协作的推动下，学生们会定期发布他们的数学思维视频，这些视频的长度从半分钟到三分钟不等，每个学生都可以轻松地发布和分享他们的想法，并对彼此的作业进行评论.这种方式为学生创造一个独特的学习空间：促使他们不断练习和交流他们的数学推理，同学之间的沟通技巧在质量和数量上都得到了提高.尽管具体实践时而出现技术故障，例如图像模糊，没有“聚焦”功能等，但这并不会对学生的反馈效果产生实质性的影响.况且这些问题也可以通过新技术的应用得到改善，例如督促学生把作业保存在课堂笔记本里，就可以避免图像模糊的问题.

同时，在线环境也促进了教师之间的合作.与实体教学一样，中小学校的管理结构普遍要求在线课程的共同备课时间或年级教学小组，以鼓励和示范教师之间的合作，促进教師在彼此接触和交换资源的过程中建立专业的合作关系.不同的是，在实体环境中，专业协作需要教师集体聚在一起，专业学习时间需要特殊安排，资源也受限于校内的资源；而在线环境中，专业学习是“按需提供”的，资深教师和普通教师可以更灵活地使用，而不必在同一个教室里.如此，在线教学就强化了教师之间的交流合作，推动课程协作的整体发展.

2.2  机会2  数学教学的再造

由于中小学校实行在线数学教学的时间很短，尚未建立起长期的规范，教师需要根据当前学生的需要重新设计学习体验.这就意味着教师不能只执行以前的教学常规；他们必须用不同的思路方法来教数学，需要深入理解数学的概念基础，并创造学生体验来反映这些“大思想”.

学生在网络上练习新技能和新概念的方法不同于传统的方法，既没有特定的教室，数学练习也已改往常的“古板”——常常看起来像在做游戏.丰富的在线工具和应用程序为学生提供了练习新技能的机会，而且学生可以同时从软件和教师那里获得学习评价的反馈.与实体教室学习相比，学生们现在花更多的时间在练习上，教师常将这归因于“娱乐式练习”的吸引力.不过，这类娱乐或应用也有自己的问题.据报道，在线应用程序的一个限制是它们的质量：并非所有的应用程序都是为了支持课程成果而设计的.另一个问题是教师很难判断这种以游戏进行的“娱乐式的练习”是否可以契合学习目标.这需要从学校管理方面加以帮助，一方面要支持教师进行专业学习，另一方面也需要设计一个集中的审查系统，帮助指导教师选择合适的游戏进行练习.

此外，在许多情况下，学生的技术技能和冒险精神水平超过了他们的老师.虽然在线数学教学过程中，教师仍然有对数学知识有最终解释的权威，但需要学生的技术技能来执行有效的教学，这样就为在线数学教学创造了一个有趣的互动环境.一位教师描述了在线课堂的文化是如何根植于解决问题的：“在线学习最让我惊讶的是学生的参与度.我们都在相互学习，同学们在学习的同时也在教老师如何用最新的技术工具，当遇到技术障碍时，整个师生团队都在努力寻找解决方案”.换句话说，学生们已经成为解决技术问题的参与者，能够解决教学中的技术挑战，如此在线数学教学环境就成为一个创新的学习环境，实现了数学教学再造.

2.3  机会3  改变实践、工具和场域

中小学教育中经常使用的两个术语是“第三位教师”和“家校联系”.传统上，“第三位教师”指的是教室和学校的物质、社会和情感环境；“家校联系”指的是教师和学生家庭之间的关系.本质上讲，无论是实体还是虚拟，学习环境都是提供学习和情感交流的空间，但在新的网络环境中，却产生了两个方面新变化.一是在当前的在线学习环境中，学生所处的物理空间不再被规定于教室内，教师也无法控制和要求学生所处的学习空间，因此为促进学生学习，一个较为普遍的做法是，教师通过具有针对性的协助措施来满足学生家庭的学习需要，例如准备数学工具包分发给家庭或推荐家庭可以免费或花费很少的成本来满足在线课堂的需要.这也说明教师比以往任何时候都需要更加意识到学生家庭环境的重要性.

另外，教具是使数学可视化和具体化的关键.尽管在线课程的应用程序大多易于使用，而且引人入胜，但有时学生仍然需要物理工具来帮助他们理解数学概念，而且一些数学图形的操作很难在软件中动态重现（例如几何教学）.但教师也发现，由于在线课堂没有空间的限制，教师和学生可以“就地取材”进行学习，例如“厨房中的数学”活动等，最终促使学生对数学概念和工具有了更深的理解.在空间测量课程上，具体教具尤其重要，学生需要具体的例子来比较、估计、排序、转换和调查容量、体积、表面积和线性量等.例如，在实体教室里，当学生测量和比较角度时，通常会用到量角器并按照教科书的说明进行操作.然而，通过教科书教学测量是非常有限的.对于学生来说，观看具有给定测量值的物体的图片（例如，一个两升的瓶子的图片）不会有切实的感受，但当学生在家里上课时，教师可以设计一种可以提供更深层次概念学习的学习体验（例如找来一个大号可乐瓶作为测量对象等）.因此，没有了面对面数学课堂的规范，教师可以从更根本的角度思考数学内容，我们将其称为“指导性的大想法”.

在线数学教学另一个重要影响是改变了学习的场域，扩大了教学课堂的影响.在实体教学中，学习的交流沟通往往限于师生之间、教师和选择的家长之间，而且家长通常只有少数机会进入学校.但是，在在线教学环境里，父母可以坐在孩子旁边，随时查看孩子的作业和老师的反馈，并以新的参与方式对学生的学习产生影响.由于家庭的参与可以对学习效果产生影响，数学课堂上的对话就会逐渐丰富起来，影响著所有人的学习，这在实质上，是扩大了教学课堂，教师也可以实时指导父母如何在孩子解决数学问题的过程中提供更积极的帮助.

总之，在在线数学教学体验中，许多面对面教学的规范不再适用，为教师重新思考和重新设计教学实践留下了空间，新的在线环境使得教师创新教学方法来解决传统的数学问题.当然，这种风格更注重上文提到的“大想法”和“大思想”.

3  结语

随着在线教学的不断发展，数字技术对学生学习效果和情感方面的好处已经得到了很好的证明，但教育工作者仍然普遍缺乏培训、手段和动机来做出必要的改变，难以有效地利用技术教导学生学习.

我们把虚拟学习在数学教与学中的作用称之为“第三位老师”.本文着重从数学教育的创新和学生参与的反馈两方面进行了探讨.根据本文的研究，为进一步推广在线数学教学，我们提出以下建议：（1）在线学习可以与实体学习相适应，创造一种“混合式技术学习环境”；（2）需要打破实体教学的规范，为在线数学教学的创新腾出思想发展的空间；（3）使用技术来提高学生、家庭的参与度必须成为在线数学教学和学习的重点；（4）在线数学教学在记录和交流思想方面具有巨大的潜力，教师要善于利用技术来支持数学学习；（5）中小学校和广大教师可以利用数字技术的支持，实现所有合作伙伴和利益相关者之间的协作和沟通.

末了，在线数学教学打破了我们所熟悉的制度规范，教会我们以创新的方式应对新形势.至于未来，我们建议把重点放在重建更好的教育上以及我们对未来教育的希望.

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