浅谈变量替换证明不等式

韩进军

【摘要】本文主要运用常数替换、分式替换、变元替换、三角替换、整体替换等方法证明几种不等式.

【关键词】不等式；常数替换；变量替换

不等式的证明可以说是数学中的精华，在各种竞赛中经常出现，有着举足轻重的地位，难度较大，常常让很多学生束手无策，原因就在于不等式证明方法灵活多变、不等式的形式千变万化，不易把握，有时需要使用多种方法，这里就常见的几类做如下讨论.

6 结语

本文讨论了不等式常用的一些证明方法，还有很多方法未涉及，因为不等式的证法远远不止这些，还有待进一步研究.

参考文献：

[1]沈文选.高中数学竞赛解题策略[M].杭州：浙江大学出版社，2014.

[2]杨学枝.数学奥林匹克不等式研究[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2009.

[3]李文标.浅谈证明不等式的几种非常规方法[J].保山师专学报，2004（02）：32-35.

[4]杨雪苹.以高中数学概念课教学发展学生数学核心素养策略分析——以“基本不等式”教学为例[J].数学学习与研究，2022（21）：11-13.

[5]张勇.高中数学不等式试题分析与教學策略的研究[J].教育艺术，2022（04）：63.