椭圆中韦达定理失效的处理策略

杨静

【摘要】处理直线与圆锥曲线问题的常用策略是将直线与曲线方程联立，利用韦达定理整体代换，设而不求.但某些问题中所得的关系式和韦达定理并不对应，因此不能直接代换，本文针对此类问题给出几种处理技巧.

【关键词】韦达定理；圆锥曲线；构造代换

1 构造与韦达定理对应的关系式

将不对应的結构式，通过转化构造为对应的结构式，常见的构造方式是利用点在椭圆上，从而借助椭圆方程进行代换转化.