精心设计导入，建构高效数学课堂

彭义尚

【摘要】数学是高中阶段非常重要的一门学科，重在培养学生的思考力和创造力，为后续发展奠定坚实的基础.如何建构高效的数学课堂，是广大高中数学教师关注的重点话题之一，而导入是课堂教学的重要环节，也是高效教学的基础.由此，教师应该对此环节引起高度重视，充分挖掘导入素材，进行精心导入，集中学生的注意力，让学生的学习方向更加明确，复杂的知识简单化，促进理解，更好地提升他们的思考力、辨析力和创造力，让数学课堂更精彩.

【关键词】导入设计；高中数学；课堂教学

导入，是课堂教学的起始环节，可以激活学生的思维，帮助他们开启求知之门，让学生快速进入学习状态.因此，在进行导入设计的过程中，教师要结合教学内容，转变传统的教学方式，通过多元化导入，凸显学生的主体地位，为他们营造乐学善思的氛围，让学生高效学习，形成良好的知识结构.但在传统的数学课堂中，很多教师弱化导入环节的设计，将课本知识直接讲解给学生，而学生缺少学习兴趣的支撑，参与性不强，学习效率不高，难以在有限的课堂时间内透彻地掌握所学知识，无法建构良好的知识建构[1]，难以取得预期的教学效果.所以，作为新时期的高中数学教师，应践行新课标的教学理念，遵循学生的认知规律，注重课堂导入的有效开展.在数学课堂中，教师应联系具体的教学内容，精心设计教学流程，从学生感兴趣的事物入手，诱发学生的求知欲望，促进他们更好地探索数学知识，建构更加高效的数学课堂.

1 操作导入，营造探究学习氛围

数学是一门抽象性很强的学科，对学生的思考能力要求较高 [2].但高中生的空间想象力还略显薄弱，还不能完全适应学习的需求，与此同时，单凭教师的语言讲解，学生也很难透彻地理解，对所学知识的印象也不会深刻.由此，教师需要优化教学策略，从课堂导入抓起.教师在引入新知识时，可以设计动手操作活动，将复杂的数学知识变成具体的事物展现在学生的面前，为他们营造真实的学习空间，自然地拉近学生与所学知识的距离，降低学习的难度，促使学生积极参与、高效探索[2]，这与以往的机械灌输相比，效果必定要好得多.

例如 在教学“椭圆”时，为了帮助学生将所学内容具体化、可视化，教师可以让学生在课前每人准备一条细线，然后引导学生在白纸上选取两个不同点作为固定点，在此基础上，再将细线的两端分别固定在白纸上刚刚选取的那两个固定点处.之后在这根细绳上套上一支笔，并拉紧细绳，同时旋转这根笔，看最后呈现出的图形是什么.学生非常兴奋，按照老师的引导进行动手操作，操作后，学生们发现纸上出现了椭圆这一图形.学生在操作的过程中，对新知学习充满了期待.基于此，教师因势利导，给出椭圆的定义，学生对椭圆的定义有了非常深刻的认识.随后，教师趁热打铁，引导学生建立直角坐标系，并根据自己刚刚的动手操作过程，很好地探究椭圆的标准方程.学生借助动手操作，加快了新知内化的历程，整个探究过程显得简单、轻松，同时记忆深刻.

数学学习中，教师依据学情，通过实践操作导入新知，成功地吸引了学生的注意力[3].动手操作活动的运用有助于开启学习之路，让学生内心更加愿意亲近数学，学生发挥指尖智慧，可以丰富感性体验，更直观地认识、理解所学知识，强化学生对数学知识的认知，让数学课堂更加高效，彰显生命的活力和精彩.

2 问题导入，促进学生有效思考

问题是数学的心脏，也是学生思维的“触发器”.在学生获取数学知识过程中，问题的作用不容小觑.作为教师，要高效化引入新知，可以借助问题导入，以激起学生的探究欲，促使学生积极探究.教学实践证明，设计优质、高效的数学问题可以引领学生的学习方向，让学习目标更加明确.但在传统的教学中，很多教师设计的问题，内容并没有细化与分析，致使课堂中的无效问题居多，不能满足深入学习的需求，所以设计问题要做到科学、严谨、合理.因此，在教学中，教师需要从教材入手，挖掘关键知识点，设计有效的问题，以问题进行导入，促进学生深入思考，步步逼近知识的本质内涵，完成对所学知识的建构.

例如 在教学“导数的四则运算”时，新课伊始，教师提出了一个问题：有两个函数f（x）=x2，g（x）=x，想一想计算f（x）+g（x）′与f（x）-g（x）′，这两个算式与f′（x）和g′（x）有什么关系呢？此时，学生对数学知识的探究欲被成功激活，问题的引入也让学生找到了思考的方向.于是，学生们在新课开始，就主动地融入课堂中.随后，学生通过思考，列出新的函数式y=f（x）+g（x）=x2+x，然后试着计算求ΔyΔx，得出问题中相对应的结果.学生们就这样通过分析、解决教师给出的问题，对导数的加法和减法运算内容有了比较深刻的认知.可见，问题的有效应用，把握住了学生思维的起点，驱动学生主动思考、自主探索.

问题是促进学生思考的有效手段，在数学教学中，教师应根据教学内容为学生设计具有针对性强的问题，可以为学生们指明探究的方向，很好地拓展学生的思维空间，有目的地建构数学知识体系.所以，在平时的教学中，教师应做有心人，设计学生真正感兴趣的问题，让学生主动地参与课堂学习，有层次地完成学习任务，更好地提升学生的思考力和创造力.

3 趣味导入，激活学生学习兴趣

数学知识复杂、抽象，教师常以枯燥平淡的语言来描述知识，不能促进学生主动学习，陷入一种低效的状态.由此，教师需要打破以往的注入式教学模式，增添趣味性元素[4].尤其是在导入时，进行趣味导入，使学生加速融入学习状态，丰富他们的学习体验感.在数学课堂中，教师可以联系教学内容，运用有趣的小故事，营造浓厚的学习氛围，改变学生对数学的印象，帮助他们生成积极的数学学习情感，提高课堂教学效益.

例如 在教学“等比数列前n项和”时，教师引入了一个有趣的小故事：一位穷人想要创业，需要一笔资金，于是想到去找一位富商借钱，令穷人很惊奇的是富商立即同意借給穷人3万，但要求穷人按照自己给出的规律还钱，要求穷人借钱的第一天还1分钱，第二天还2分钱，第三天还4分钱……共还20天即可.此时穷人犹豫了，因为富商是一个精于算计的人，今天这样爽快地借给自己钱，很不正常.于是怀疑其中是不是有陷阱，想知道富商最后一共让自己还了多少钱呢？随后，教师让学生帮忙解决这一问题.学生被这趣味问题吸引，从开始就被激起了探究新知的兴趣，并主动分析.很快，学生们便发现其中存在着一个等比数列，其中首项为1，公比为2.实际上需要还的钱总数是这一等比数列的前20项和.此时，学生对等比数列前n项的知识充满了好奇，并主动地参与其中，也都想知道富商最后会收到多少钱.

在这一教学过程中，教师抓住趣味数学小故事的特有优势，诱发学生的学习欲望，使学生更乐于思考，更加有利于他们学习新的知识，无形中使学生对数学等比数列的知识有了更加深刻的理解.同时，也可以很好地体验数学知识的形成过程.

4 数学史导入，唤醒学生探究欲望

数学是人类特有的文化，博大精深，它的历史悠久.抽象、深奥的数学知识呈螺旋式上升，极不利于学生的学习与掌握，学生对其很难产生学习的兴趣.而数学史的融入可以开阔学生的学习视野，拓宽他们的知识面，推动学生深度建构数学知识.因此，在数学教学中，教师可以巧用数学史进行课堂导入，引发学生进行深度思考，领略数学文化的魅力，强化学生对数学学科的认知，建立起系统化的知识结构.

例如 在教学“空间几何体”时，教师在课堂开始时引入了学生比较感兴趣的一些历史资料：在我国《数书九章》中有一个关于天池盆的记载，我国有一种圆台形天池盆，二尺八寸的盆口直径，一尺二寸的盆底直径，一尺八寸的盆深，人们用这种天池盆在下雨的时候接雨水，如果此时盆中的积水达到九寸，那么实际上在平地的降雨量将为3寸.这一圆台天池盆是我们数学学科中的圆台几何体，实际上就是求这一圆台的体积，此时学生也对圆台体积的求法充满了兴趣.与此同时，学生对圆台的历史也有了一定的认知，感受到数学知识的历史悠久和背后的人文精神.

可见，在数学课堂中，教师针对教学内容，引入了一些与圆台相关的历史资料，开阔学生的视野，让学生了解到我们数学的深厚文化，实现数学文化的有效传承，帮助学生塑造积极的人生观和价值观.与此同时，还可以全面带动高中数学课堂的整体发展.

5 类比导入，提升学生学习效果

数学知识具有很强的系统性和逻辑性，学生依靠演绎推理很难理解.加之很多数学教师采用机械灌输的模式，致使学生的参与性不强，学习效率不高.由此，作为新时期的数学教师，需要与时俱进，摒弃传统的教学模式，从学情入手，打通知识间的联系，让学生借助旧知突破新知.所以，在数学教学中，教师应根据知识点的联系，引导学生进行类比，分析知识点间的联系，达到内化新知的目的[5]，真正实现从“学会”到“会学”的转变.

例如 在教学“双曲线”时，双曲线与椭圆这两种圆锥曲线在很多知识处有着相似点.于是教师在课堂教学中，可以从学生已经学过的椭圆入手，让学生类比椭圆认识双曲线.新课伊始，教师不要急于向学生讲解双曲线内容，可以和学生们一起回忆椭圆的有关内容.学生们回顾它的定义以及标准方程的推导过程，随后，教师带领学生类比椭圆的定义，认识双曲线.学生在已有的知识基础上掌握了双曲线定义，通过类比想到椭圆定义中平面内到两定点的距离和为定值，且大于两定点之间距离的点构成的轨迹为椭圆，随后想到双曲线与椭圆的不同之处在于：平面内到两定点之间的距离差为一个定值.可见，学生类比椭圆定义，深入分析了双曲线定义，这样也更容易理解掌握双曲线的知识.在了解了双曲线定义后，学生们继续类比椭圆，探究双曲线标准方程的相关知识.

可见，在数学课堂教学中，教师根据椭圆与双曲线之间的联系，通过类比椭圆导入新课双曲线，很好地激活了学生的数学思维，让学生拥有正确的思考方向，让数学学习的过程变得非常轻松，更好地提高学生数学思维的维度，感受到类比在获取知识、认知世界过程中的价值和意义.

6 结语

课堂导入是一门技术，也是一门艺术.有效地导入能够活跃数学课堂，吸引学生的注意力，让他们发挥能动性，积极地获取数学知识，强化理解，建构完善的知识体系.在以后的教学中，作为高中数学教师，要注重课堂导入的精心设计，引发学生的质疑、好奇，开启高效学习之路，让学生对数学知识的探索从被动走向主动，从课内走向课外，体验智力角逐的精彩，更好地提升辨析力和创造力，形成独特的思维方式，建构更加精彩的高中数学课堂.

参考文献：

[1]朱国军.高效导入，轻松课堂——高中数学课堂导入艺术[J].数学大世界（下旬），2020（03）：65.

[2]欧阳阿辉.开启有效教学导入 提高数学教学效果——高中数学教学中的有效導入[J].考试周刊，2019（18）：67.

[3]周鹏.关注核心素养培养 创新高中数学课堂导入方法[J].教育界，2020（39）：81-82.

[4]徐天意.优化高中数学教学策略，打造高中数学高效课堂[J].新课程，2020（46）：185.

[5]王艳杰.略谈高中数学课堂导入的方法与技巧[J].青少年日记（教育教学研究），2019（S1）：174.