中国省际创新水平的地区差异及其时空演变特征

摘要：区域创新是国家创新资源布局的地域体现和国家创新体系构建的关键环节，是推动地区高质量发展的重要动力。基于2001—2021年省际创新水平面板数据，运用Moran's I指数、Dagum基尼系数分解及空间马尔可夫链等方法，有助于实证检验中国省际创新水平的地区差异及其时空演进特征。实证研究结果表明，中国省际创新水平在空间分布上具有明显的地区差异性，空间因素对地区创新活动的确存在影响，而地区间的差距是造成创新水平差异的主要原因。进一步对区域创新空间溢出效应进行研究，结果表明我国区域创新水平在时空演变上呈现出“俱乐部趋同”和空间依赖的特征。增强地区之间技术创新的流动性，缩小区域之间的差距，是促进各区域创新能力持续提高及均衡发展的重要途径。中国创新水平的整体不均衡性主要来自于区域创新能力基尼系数呈现扩大趋势，应通过政策引导、开放创新等方式促进不同地区创新水平的协调发展。

关键词：国家创新体系；区域创新水平；地区差异；俱乐部趋同；时空演变

基金项目：国家社会科学基金项目“新常态下战略性新兴产业混合发展的机制创新研究”（15BJY072）

中图分类号：F124.3文献标识码：A文章编号：1003-854X（2023）06-0026-08

一、引言和相关文献综述

党的二十大报告明确提出，要深入实施科教兴国战略、人才强国战略、创新驱动发展战略，开辟发展新领域新赛道，不断塑造发展新动能新优势。区域创新是国家创新资源布局的地域体现和国家创新体系构建的关键环节，是推动地区高质量发展的重要动力。提升区域创新能力是创新驱动的必经之路，是为国家创新发展提供长效动能的不竭源泉。我国东、中、西部区域创新水平存在较大的差异，如何缩小这种差异、促进区域协调发展已成为一个迫切需要解决的问题。

国内外学者对区域创新问题的研究主要围绕创新能力评价、创新效率、创新水平的区域特征、创新影响因素等展开。早期的学者往往是针对某一个特殊行业，利用行业的调查问卷数据来反映此行业的创新情况，如Arun等利用美国硅谷166家高科技企业的微观数据测度了美国硅谷的创新水平（1）。这一研究方法的局限性在于不同专家的评价结果往往存在较大的差异，评价结果缺乏一致性，同时某个行业的创新情况也很难反映地区整体的创新水平。有的学者利用代理变量开展对创新水平的区域特征研究，Ramsey （2）最先提出了趋同假设，在此基础上学者们先后提出了α-趋同、β-趋同等检验方法，推进了区域差异和趋同问题的研究（3）。如Engel和Palacio （4）利用高新产业的产值指标，借鉴产业集中度指标的思路，构建高新产业的产值集中度来近似反映创新趋同的程度。如果区域存在创新趋同特征，往往表现为创新产出水平的空间相关性。

近年来，一些学者开始尝试利用空间计量方法来刻画创新水平的区域特征。Paivi和Malecki在对不同区域创新产出的研究中提出了空间创新系统的概念，认为空间相关性会对技术创新产生影响（5） 。Silvestre和Dalcol在研究企业创新的集聚效应时提出地理邻近性能够影响創新产出（6）。宋丽思和陈向东通过TW指数模型对我国京津冀、长三角、珠三角和成渝四大区域的创新极化效应进行了量化研究，发现这些区域的空间分布呈现聚集现象（7）。李士梅和张倩对区域创新能力的基尼系数进行了测度，结果显示全国区域创新能力的基尼系数呈现扩大趋势（8）。此外，潘宇瑶（9）、张虎和周迪（10）、张辽和黄蕾琼（11）等运用Dagum基尼系数分解法对我国区域创新水平的差异及区域创新水平的特征进行分析，发现创新分布地区差异性十分明显。

已有研究对刻画我国创新水平的区域特征有着非常重要的借鉴作用，但仍存在一定的局限性：一是传统的基尼系数测度对于差异分析无法实现区域内和区域间差异的分解，故而无法有效地解释差异的来源；二是不能揭示创新水平随时空演变的动态过程，在解释邻接地区对区域创新水平的影响及随时空演变的发展趋势方面的研究成果甚少。基于此，本文利用2001—2021年中国省际面板数据，采用Dagum基尼系数分解方法厘清我国创新水平的地区差异及来源，在此基础上进一步应用空间马尔可夫链详细考察我国区域创新水平及对邻接地区影响的动态演变趋势，以更好地揭示我国省际创新水平的时空演化特征。

二、研究方法

（一） 创新集群现象测度：Moran's I （莫兰指数I）方法

空间自相关检验包括：（1）全局空间自相关检验。主要是判别整体数据的分布是否存在空间相依性。（2）局域空间自相关性。从区域空间描述相邻的空间单元之间是否具有某种聚集或扩散的特征。

常见的全局空间自相关检验方法主要有莫兰指数I、Geary C指数和全局G指数三种方法。最常用的是莫兰指数I和全局G指数方法。本文采用莫兰指数I来判断在空间邻接或空间邻近的区域创新水平的空间相依性。莫兰指数I的计算公式如下（12）：

其中，；Yi为i地区的观测值，n为观测地区总数，Wij为空间权重矩阵的要素。莫兰指数I以所有观察指标的平均值为基础， I值介于1与-1之间，越接近1表示彼此空间关系越密切，单位间的性质越相似，越接近-1则代表单位间的差异越大或分布越不集中。

（二）创新差异的测算：Dagum基尼系数分解方法

Dagum提出一种基尼系数按子群分解的方法，该方法先将分析对象分成组，然后通过统计分析将总体差异分解成若干组组内差异和组间差异的加权和，以考察组间和组内差异对总体差异的贡献程度。Dagum基尼系数分解方法的优势在于其不仅可以对差异来源进行分解，而且还可以考察各要素的边际变化对总体差异的影响，有效解决了基尼系数不能按地区分解的难题。鉴于Dagum基尼系数按子群分解方法的优点和特性，本文采用Dagum基尼系数分解方法刻画我国省际创新水平的地区差异及差异来源。

（三）空间马尔可夫链的方法

马尔可夫链（Markov chain） 包含时间离散状态连续、时间连续状态离散、时间状态均连续以及时间状态均离散四种形式，本文采用时间状态均离散的马尔可夫过程进行研究。

1.传统马尔可夫链

假设某一预测对象有m个互不相容的状态，每一时刻t只能处于一个状态中 （Si=1，2，…m）中，那么，在t+1时刻，Si状态有k种转移的可能。由状态Si转向Sj的个数为nij，那么状态转移概率为（13）：

Pij=P（Ei↑Ej）= （2）

nij表示在t时刻属于i类型的预测对象在t+1时刻转移为j型的预测对象的数量之和， 是t时刻中属于类型i的预测对象数量之和。则马尔可夫转移概率矩阵可以写为（14）：

本文通过计算马尔可夫转移概率矩阵中概率的大小预测出一个地区创新水平向上或向下的转移概率。当未考虑空间因素的影响时，该地区无论与何种类型的区域相邻接，创新水平转移概率都是一定的。

2.空间马尔可夫链

空间马尔可夫链就是将空间权重矩阵Wij加入到传统的马尔可夫链中，建立区域与邻接地区之间的空间关系，分析邻接地区对于本地区的影响。为了使每一行的元素可以运算，首先要对空间权重矩阵进行标准化（15）。

然后将各地区观测值向量（y）与空间权重矩阵（W）相乘得到带有空间信息的向量Wy， 。

空间马尔可夫链强调动态变化中邻接区域之间的相互作用、相互学习以及溢出效应。空间马尔可夫转移概率矩阵是对传统马尔可夫矩阵的一种改进，它将传统的（k，k）矩阵分解为k 个（k，k）的条件矩阵。给定在初始年份t时 k类型地区的空间滞后，其第k个条件矩阵的矩阵元素就是Pij（k）。Pij（k） 表示在初始年份t时i类型地区在下一年份转移到j类型的概率。通过比较传统马尔可夫转移概率矩阵和空间马尔可夫转移概率矩阵中元素的大小，可以了解邻接地区对本地区的空间影响，以及该地区在未来期向上转移和向下转移的概率。

三、实证分析

（一）指标选择及数据来源

已有研究常常选用专利数来衡量创新产出，但由于专利申请授权审批需要时间，存在滞后期，并且也容易受到制度或人为因素的影响，所以专利数并不能全面反映创新产出情况。因此，本文选用由中国科技发展战略研究小组联合中国科学院中国创新创业管理研究中心编写的2001—2021年《中国区域创新能力评价报告》中的综合效用值作为衡量地区创新水平的指标。

（二）空间权重矩阵的构建

现有的研究存在着多种空间权重矩阵的构造方法：以地理关联为基础的地理距离权重矩阵、以距离为基础的空间权重矩阵、以经济为基础的经济地理权重矩阵等。本文采用以地理关联为基础的邻接矩阵，使用地理距离权重矩阵。

首先计算2001—2021年我国31个省（自治区、直辖市）的创新产出水平的莫兰指数，计算结果见表1。从表1可知，2001—2021年，我国31个省（自治区、直辖市）创新水平的莫兰指数值从2001年的0.27上升到2015年的0.399，接着从2016年开始逐渐下降，到2021年仅为0.145；创新水平的Z（I）值除2021年外均大于标准正态分布0.05显著水平下的临界值1.96，通过了0.05显著水平下空间相关性的显著性检验。本文注意到2020年与2021年创新水平的莫兰指数急剧下降，2020年创新水平Z（I）值为1.978，略高于标准正态分布在0.05显著水平下的临界值1.96，而2021年创新水平的Z（I）值为1.548，未能通过显著性检验，略低于标准正态分布在0.1显著水平下的临界值1.65。究其原因，可能是由于新冠疫情原因，2020年和2021年一些企业停工停产，影响了区域创新的投入与产出。总而言之，从2001年到2020年，我国31个省（自治区、直辖市）创新水平在空间分布上并不是均匀随机分布的，而是存在着显著的“高—高”或者“低—低”的空间集聚性，并且这种空间聚集度到2015年达到顶峰，之后开始下降，2020年与2021年创新水平空间聚集度最弱。

表1充分说明我国各地区创新水平的分布确实存在着空间集聚性的特征，将区域创新水平Moran's I指数计算结果可视化见图1。从2001—2021年省际创新水平分布的局部莫兰指数散点图可以看出高值省份还是集中在东部地区，东北、西部地区省份的创新水平值均较低。

通过以上分析，可以看出我国创新水平存在着异质化及空间集聚的特征，我国31个省（自治区、直辖市）创新水平呈现出从东部沿海地区到东北地区、中部地区、西部地区的阶梯分布的特征。

（三） 中国创新水平的地区差距及其分解

本文将基尼系数引入研究中，通过对基尼系数的组群分解，探讨中国创新水平的地区差距及其动态演进过程。

1.中国创新水平的地区总体差异及其动态演变趋势

2001—2021年，我国31个省（自治区、直辖市）创新水平总体差异呈现出先升后降，且逐年收敛缩小的趋势。图2描述了我国创新水平地区差距的总体演变趋势，可以看出，2001—2021年，我国创新水平地区之间的差异总体呈现出一定的波动性，创新水平地区差距总体呈现下降趋势，地区差异总体上在不断缩小。具体来看，在2001—2004年、2006—2012年、2016—2021年期间中国创新水平地区差距整体呈现出下降的趋势，在2004—2006年、2012—2016年期间中国创新水平地区差距整体呈现出上升趋势。

根据表2第1列可以看出在2001—2021年間，我国31个省（自治区、直辖市）创新水平整体的地区差距先升后降。2004—2005年呈现出振荡上升的趋势，2005年基尼系数为0.217，2006年基尼系数为0.213，2016年以后各地区的差异呈现出振荡下降、逐年缩小的趋势。2012年党的十八大明确提出实施创新驱动发展战略，使得有一定创新积累的东部、中部地区创新水平加快提升，我国各地区创新发展水平差距更为明显。2015年3月，《中共中央国务院关于深化体制机制改革加快实施创新驱动发展战略的若干意见》指出，深化体制机制改革，加快实施创新驱动发展战略，此后各地大力开展自主创新，中国省际创新水平的地区差距再一次加大。

2.中国创新水平的地区间差异及其动态演变趋势

通过图3和表2的不同地区基尼系数计算及分解结果可以看出：我国创新水平不均衡性呈现出东部地区最高，东北地区最低，西部地区、中部地区居中的基本态势。以2021年为例 ，东部地区创新水平2021年基尼系数为0.194，区域内创新水平不均衡性最高，地区差异最大；西部地区与中部地区次之，基尼系数分别为0.094和0.062，这两类地区创新水平不均衡性较小；东北地区基尼系数为0.024，创新水平的不均衡性最小。造成这种地区间差距大、地区内差异小状况的原因，一方面是我国幅员辽阔，地区之间的资源环境、区位优势等先天存在差距，另一方面是我国各地区创新投入、经济市场化程度、营商环境等都存在地区间差异。

3.中国创新水平的地区内差异及其动态演变趋势

我国创新水平的整体不均衡性主要来自于地区间差异，其次来自于地区内差异，随着国家创新驱动发展战略在各地的贯彻实施，创新不均衡性虽有波动，但整体上地区差异逐渐缩小。

如表2所示，对于创新水平的差异来源，地区间的贡献率最高，2001年创新水平差异76.637%来自于地区间，18.142%来源于地区内；到2006年创新水平的地区间差异贡献率一度缩小到71.310%，来自于地区内的差异贡献率达到19.99%。而后地区间创新水平的不均衡性得到有效缓解，地区创新水平整体差异逐渐缩小，整体的基尼系数不断下降。随着自主创新的迅速发展，在不断缩小的差异中，来自于地区内的差异仍然在振荡中不断放大。由于地区间的溢出效应和“俱乐部趋同”效应的存在，地区间的创新水平差异逐年缩小，到2021年，创新水平差异的68.064%来源于地区间，22.768 %来源于地区内。

（四） 我国省际创新水平的时空演变特征及趋势预测

我国31个省（自治区、直辖市）之间地区创新水平分布不仅存在着较高的空间集聚性特征，而且存在较高的溢出效应。邻近高水平创新地区更能促进本地区创新水平的提高，空间分布呈现出“相近相似”的特征。随着时间的推移和空间背景的变化，区域创新水平在发展中不断调整和演变。地区之间由于存在着区位优势的差异及宏观政策调控等因素，一个地区的创新水平往往在一定程度上受到周边区域的影响和制约。增强地区之间技术创新的流动性，缩小区域之间的差距，是促进各区域创新能力持续提高及均衡发展的重要途径。

1.时空演变特征——俱乐部趋同

按照马尔可夫转移概率矩阵公式，本文首先将全国31个省（自治区、直辖市）的创新水平按照由强至弱离散为4种类型：第1种类型是自主创新落后型，综合评价得分在21.05以下，为低创新水平地区。第2种类型是自主创新待发展型，创新水平综合得分在21.05—25.4之间，为创新水平中低型地区；第3种类型的创新水平综合得分在25.4—31.98之间，为自主创新领先型地区，处于中高创新水平；第4种类型的创新水平综合评价得分在31.98以上，为自主创新超强型地区。其次，本文计算出我国31省（自治区、直辖市）创新水平的传统马尔可夫转移概率矩阵，如表3所示。表3中对角线上的元素反映了创新水平比较优势的“延续性”，其数值越大，优势状态随时间变化的可能性越小，“俱乐部趋同”特征越明显，而非对角线上元素之和反映了比较优势“流动性”的强弱。从表3的计算结果可以看出：

（1）区域创新水平“俱乐部趋同”特征明显。马尔可夫转移概率矩阵的对角线上的元素远大于非对角线上元素，说明无论该地区初始状态属于哪一种类型，在随后的年份仍然保持这种类型的可能性都很大，尤其是创新水平高于全国平均水平的发达地区，最大的概率高达95.5%，说明存在俱乐部趋同现象（16）。

（2）区域创新水平“流动性”较弱。马尔可夫转移概率矩阵的每一横行表示某一类型地区在随后的年份中创新水平向上或者向下转移的概率。由表3可以看出，创新水平较低的两类地区，向上转移的可能性分别为23.0%和17.8%，虽然创新水平存在一定的提高概率，但是可能性不高，维持自身创新水平的概率为77.0%和65.1%。而创新水平超高地区和创新水平领先地区，在随后的年份里向下转移的可能性不大，仅为3.9%和13.8%，维持自身高水平创新状态的可能性较大，超高水平地区维持自身创新水平的概率甚至达到了95.5%，高创新水平地区“俱乐部趋同”现象明显。

2.时空演变特征——空间依赖性

当我们在马尔可夫转移矩阵中加入空间因素，就可以分析每一个区域受其邻域环境影响程度。本文将地理邻接权重矩阵建立的空间关系加到马尔可夫链中，将传统的马尔可夫矩阵分解为4个4×4的空间马尔可夫转移概率矩阵。对比传统马尔可夫转移概率矩阵和空间马尔可夫转移概率矩阵，可以看出某一地区创新水平向上或向下转移的概率变化情况，以及邻接地区对本地区的转移概率的影响等时空演进特征。

对比表3和表4可以看出，在考虑了邻接区域的情况下，创新水平转移概率发生了明显的变化，说明邻接区域在区域创新水平的动态变化中存在着显著的影响，具体来说：

第一，就整体而言，高创新水平的邻接地区能够促进该地区创新水平的提高。对于创新水平落后地区，当邻接地区也为创新水平落后类型时，其向上转移的概率为30.4%，其始终处于创新落后型地区的概率为69.6%。而如果邻接地區的创新水平提高，其向上转移的概率也增加，当邻接地区的创新水平为中高水平的创新领先型时，其向上转移的概率达到40.0%。对于创新领先型地区，如果周围的邻接地区为创新低水平邻居，其向上转移的概率为8.6%，向下转移的概率为34.3%。如果周围为创新超强型邻居，其向上转移的概率为9.1%，向下转移的概率为22.7%。

第二，对于第1类创新水平落后型地区，如果相邻地区同为低创新水平地区，则其在下一年份停滞于落后状态的概率为69.6%，很难向上转移而陷入“低水平均衡陷阱”；如果邻接地区为中高水平地区，则其在下一年份停滞于落后状态的概率极大降低。

第三，创新水平中高的地区流动性最强，高创新水平地区则具有较强的延续性。从表4可以看出，第3类创新水平为中高的创新领先型地区在下一年份保持原状态的概率在四种类型中最小，向上转移的概率远大于向下转移的概率。第4类创新水平领先型地区的延续性最强，在下一年份中保持原有状态的概率在四种类型中最大，流动性最小。第2、3类地区在现有的区域邻接关系中，均具有很强的上移发展潜力。

从以上的分析中我们发现，空间因素会对区域创新水平造成影响，使该地区向上转移或向下转移的概率增加或者减少。尤其是落后地区，当其周围邻接地区为高水平地区时，其向上转移的概率大大增加，滞留于落后状态的概率大大降低。但是，当落后地区周围相邻地区同为落后地区时，劣势状态的邻居增加了其滞留于劣势状态的概率，说明这些地区有可能陷入“低水平均衡陷阱”，这似乎可以解释为什么西部欠发达地区创新水平一直停滞于落后状态。在现有的邻接关系中，处于“低水平均衡陷阱”的地区，如果没有国家强有力的干预措施，这些地区很难冲出“陷阱”，实现大幅度的上移。

四、研究结论与政策启示

本文基于2001—2021年省际创新水平面板数据，运用莫兰指数、Dagum基尼系数分解及空间马尔可夫链等方法，考察了中国省际创新水平的地区差异及其时空演进特征。研究发现：第一，通过莫兰指数检验，发现区域创新水平空间相关性显著为正，且空间分布呈现出“相近相似”的集聚特征。高创新水平地区集聚于东部地区和中部的部分地区，东北、西部地区的创新水平均较低。第二，通过基尼系数和Dagum基尼系数分解方法，发现我国省际创新水平分布不仅存在着空间集聚的特征，同时在地区间和地区内部还存在着较大的差异性。并且呈现出东部地区不均衡性最高，中部地区最低，西部地区、东北地区居中的基本态势。随着国家创新驱动战略在各地的贯彻实施，由于地区差异而导致的创新水平不均衡性得到了有效的缓解，整体差异逐年缩小。第三，应用马尔可夫链的方法分析得出各地區之间的创新水平存在着“俱乐部趋同”现象和空间相依性特征。在4类地区中，高水平的邻居对创新水平落后地区的影响最大，如果创新水平落后型地区邻接中高水平邻居，则其创新水平向上转移的概率可以高达40.0%。而当落后地区周围相邻接地区同为落后型地区时，则会陷入到“低水平均衡陷阱”状态中。在现有的邻接关系中，如果没有国家强有力的干预措施，这些地区很难冲出“陷阱”，实现大幅度的上移。

基于上述研究结论，本文的政策启示在于：

第一，考虑到我国区域创新水平具有显著的正向空间相关性，且在分布上存在着明显的空间集聚性，政府应该打破创新的区域壁垒，淡化创新环境的领域界限、行业界限、区域界限，鼓励企业超越传统边界，在多个企业、多个行业、多个区域甚至不同国家组成的生态系统中合作创新，整合资源、优势互补，通过开放合作创造价值。

第二，虽然邻接地区对本地区创新水平存在着显著的影响，且各地区创新水平存在着“俱乐部趋同”现象，但是也应该看到并不是所有经济圈都能成为经济“增长极”，政府应该构建以高创新水平地区为首的创新合作联动网络，从技术创新聚集的中心城市向周边地区辐射，带动周边地区协同发展。要借助区位优势和国家政策优势，充分发挥创新水平高的地区技术创新的乘数效应和溢出效应，将创新合作联动网络的创新发展放在大区域合作共赢的格局中去谋划和推进。

第三，对于陷入创新“低水平均衡陷阱”的地区，由于相邻地区同为低创新水平地区，靠其自身和周边地区的努力将很难冲出“陷阱”。政府层面应综合运用支持工具，加强对低创新水平地区政策上的引导，优化低创新水平地区人创新环境，加大创新投入，大力吸引外来的创新项目、创新人才等创新要素，以弥补陷入创新“低水平均衡陷阱”地区创新禀赋的不足。

注释：

（1） Rai Arun， Tang Xinlin， Brown Paul， Keil Mark， Assimilation Patterns in the Use of Electronic Procurement Innovations： A Cluster Analysis， Information & Management， 2006， 43（3）， pp.336-349.

（2） F. P. Ramsey， A Mathematical Theory of Saving， Economic Journal， 1928， 38（152）， pp.543-559．

（3） J. Robert， Public Finance in Models of Economic Growth， The Review of Economic Studies， 1992， 59（4）， p.645.

（4） Jerome S. Engel， Itxaso Del-Palacio， Global Networks of Clusters of Innovation： Accelerating the Innovation Process，Business Horizons， 2009， 52（5）， pp. 493-503.

（5） Oinas Paivi， Edward J. Malecki， The Evolution of Technologies in Time and Space： From National and Regional to Spatial Innovation Systems， International Regional Science Review， 2002， 25（1）， pp.102-131.

（6） Bruno Dos Santos Silvestre， Paulo Roberto Tavares Dalcol， Geographical Proximity and Innovation： Evidences from the Campos Basin Oil & Gas Industrial Agglomeration-Brazil，  Technovation， 2009， 29（8）， p.546.

（7） 宋丽思、陈向东：《我国四大城市区域创新空间极化趋势的比较研究》，《中国软科学》2009年第10期。

（8） 李士梅、张倩：《国有战略性新兴产业布局的基础条件与创新路径》，《江汉论坛》2013年第12期。

（9） 潘宇瑶：《自主创新对产业结构高级化的驱动作用研究》，吉林大学2016年博士学位论文。

（10） 张虎、周迪：《创新价值链视角下的区域创新水平地区差距及趋同演变——基于Dagum基尼系数分解及空间Markov链的实证研究》，《研究与发展管理》2016年第6期。

（11） 张辽、黄蕾琼：《中国工业企业绿色技术创新效率的测度及其时空分异特征——基于改进的三阶段SBM-DEA模型分析》，《统计与信息论坛》2020年第12期。

（12） 陈强：《高级计量经济学及Stata应用（第二版）》，高等教育出版社2014年版，第578页。

（13）（15） Julie Le Gallo， Space-Time Analysis of GDP Disparities Among European Regions： A Markov Chains Approach， International Regional Science Review， 2004，27（2）， pp.138-163.

（14）（16） 蒲英霞、马荣华、葛莹、黄杏元：《基于空间马尔可夫链的江苏区域趋同时空演变》，《地理学报》2005年第5期。

作者简介：潘宇瑶，天津职业技术师范大学经济与管理学院讲师，天津，300222。

（责任编辑 李灯强）