像陶行知那样“诗化差错”

华应龙

（一）

2021年，陶行知先生诞辰130周年，我重读《陶行知全集》。读完第2卷的《<破晓>序》，心潮澎湃。

在晓庄一切诗化：困难诗化，所以有趣;痛苦诗化，所以可乐;危险诗化，所以心安;生死关头诗化，所以无畏。这是建设的达观主义，也可以说是创造的乐天主义。

我在这一页的天头地脚写满了批注。“课堂是诗境，儿童是诗人，教师不能是俗人。”“在课堂一切诗化。”“差错诗化，所以暖心。”……

回头再读第1卷的《我们的信条》。这著名的18条“我们深信”，每一条的每一个字，都叩击着我的心扉。

教育者，需要有诗人的激情，诗人的梦想，诗人的创造。教育本身就是一首诗，当诗化困难，发展学生思维，砥砺学生意志，提振百折不挠的奋斗精神。我的化错养正思想，也许源于以前拜读过《陶行知全集》，是那时埋下了“化错教育”的种子，我心中暗喜。

再联想到红色经典故事《半条被子》，我觉得可以用来创新三年级的“初步认识分数”教学。几经努力，我终于上出了这节课，诗化了学生的差错，产生了很好的反响。

（二）

1. 道是有错却无错

***总书记多次讲过《半条被子》的故事。长征途中，3名女红军借宿在徐解秀家中。临走时，她们把自己仅有的一床被子剪下一半留下。徐解秀说，什么是共产党，共产党就是自己有一条被子，也要剪下半条给老百姓的人。

课堂伊始，用视频分享《半条被子》的故事之后，我请学生在点子纸上画一画数学世界里的“半条被子”。学生的表现精彩纷呈，充满了创意，有心有意有趣。不少学生画的“半条被子”有一条边是弯弯曲曲的，表明这不是一条小被子，而是被剪了的被子。有学生用阴影和空白，有学生用虚线和实线，画出了“半条被子”。

武玉衡：我这个图（图1）里面的虚线代表原来是有的，但是剪下来就变成没有的，这儿的实线表示剪下来的被子。

看到有同学举着“小问号”，武玉衡邀请了陈雨豪。

陈雨豪：这两块的面积明显是不相等的，它们的高相等，可是底却不相等。

师：武玉衡，你是怎样想的呢？

武玉衡：我觉得这块（虚线）是共产党留给自己用的，这块（实线）是共产党留给老百姓用的，她们留给老百姓的会大一点。

师（竖起大拇指，其他学生自发鼓掌）：哇！ 太温暖了！真好！你看，武玉衡想得多好呀！生活中的“一半”呀，一大半、一小半、刚好一半都是一半，原来武玉衡是这样想的。那，数学上的“一半”呢？

生：平均！

师（板书“平均”）：平均这个词说得好，知道平均是什么意思吗？

生：就是两边都一样。

师：除了刚才他这个温暖的想法—把一大半给老百姓，自己留下的是一小半而外，你看看他的作品，还发现哪儿特别好？有请最后的那位女孩。

生：我发现他用虚线，实线让人理解这半条被子是剪下来的，虚线那半条被子是有的半条被子。

师：对呀，用虚线和实线就表示出了它们的区别，借着虚线让我们看到了整条被子。

用“半条被子”来讲“初步认识分数”的价值，从数学学科上来说，是突出了对整体的认识。借助虚线实线、空白阴影，就表达出了部分与整体之间的关系。

武玉衡画的图用上了虚线和实线，这正是我期待的;并且他画的图没有平均分，刚好是教学所需要的宝贵资源。所以我选择请他展示，以供学生讨论学习。哪知道他的解释，更赋予这幅图以“军民鱼水情深”的爱心和暖意。

朋友，儿童就是诗人，如果我们不让诗人把诗写完，那多遗憾！

怎样才能让学生“把诗写完”呢？真值得我们教育人深思。

2. 课间有味是化错

在学生画的《半条被子》图里，我带着全班同学认识、、、、之后—

师：回到红军长征的故事中来，有那么一句话：“苦不苦，想想红军两万五。”红军长征的过程中，3个女兵合盖了一条被子，那你想，一个人盖了这条被子的—

生（齐）：。

师（点点头，竖起大拇指）：送给老百姓半条之后，那她们每人盖多少被子？

生（七嘴八舌）：、、……

师（惊讶的表情）：这有些挑战！如果有人不明白，你能不能画出来，让他一看就知道，送给老百姓半條之后每人盖多少被子。

学生画好后交流，老师巡视记录，然后邀请王佑嘉展示他的作品，学生掌声欢迎。

王佑嘉（出示图2）：我首先把一条被子平均分成两份。送给老百姓的一份，我用阴影表示。另一份，因为有3位女兵，平均分成了3份。最后，我只能先写出，再写出。

生：等于0.5，应该是0.5分之……

生：我觉得你这个写错了，分子和分母写反了。

师（微笑）：是的，分子分母的位置写反了。现在就看这幅图，有没有人能看出一位女兵盖多少条被子？

翟昱皓：。

同学们一愣之后，发出了质疑的声音。

师：想得好！为什么是呢？

翟昱皓：我把另外一份也……

在老师示意下，翟昱皓上讲台画给大家看，如图3。翟昱皓一画完，同学们就窃窃私语：“是。”“对，是。”翟昱皓连声说道。

师（先看看翟昱皓，再看看全班同学）：翟昱皓想得完全对，只是口误。掌声感谢他！这么一画，一位女兵盖多少条被子？

生（齐）： 。

师：开始就想到的，请举手（大概10人）。开始没想到，现在同意的，请举手（几乎全班）。同学们，这样的问题，我以前教三年级时，是不敢问的，也是问不出来的。今天，同学们纠结之后，自己把答案画出来了，真好。陶行知先生说过“用手又用脑，才能有创造”，千真万确！同学们真的是创造出来，真厉害！祝贺，祝贺！来，齐读陶行知先生的《两件宝》：人有两件宝，双手和大脑。双手会做工，大脑会思考。用手又用脑，才能有创造。

下课后，听课老师们直夸：“这就是华氏化错！”“华氏化错，太美妙了！”

其实，这是陶行知先生的“诗化差错”。

我自己也非常享受，因为这是未曾预料的精彩，自己心想，事就成了，怎能不幸福？

翟昱皓说“”，这答案当然是错的，但他为什么说，就值得探究。有可能是两个“3”，他算成了“三三得九”。当然，还有可能是我们不得而知的可能。“解铃还须系铃人”，最自然的，那就是让他自己解释。让他来画，正好突出了主题：只用脑，会很难，还会错，再用手画出来，就一目了然。“悠然心会，妙处难与君说。”

如果不认为是“口误”，只看到答案是错的，可能就不会有这样的美妙了。正因为我看到了差错中的正确方向，其后的一切就顺其自然地发生了。错若化开，成长自来。

3. 将错就错也无妨

“送给老百姓半条被子之后，每位女兵盖多少条被子？”这是求一个分数的几分之几是多少的问题，本是五年级的学习内容，为什么刚刚接触分数的三年级学生掌握得如此之好？除了有陶行知先生《两件宝》的指导，可能还与我把分数的读法写错了有关。

在学生画出“半条被子”之后，我问：“一条被子用‘1来表示，半条被子可以用哪个数来表示？”学生们异口同声：“0.5。”我肯定之后，说：“除了0.5，还可以用什么数来表示？”部分学生举手，我指名回答：“二分之一。”我顺势请回答的学生到黑板上写出来。学生写出“”后，全班鼓掌。我故作惊讶地问：“知道这叫什么数吗？”学生们异口同声：“分数。”板书完课题，我问全班学生：“你们学过了吗？”大部分学生答：“没有。”少部分学生答：“自己学的。”我竖起大拇指说：“留心处处皆学问。”

师（指着学生写的分数）：请问这个，谁知道它是什么意思？

生：我觉得是两份中的其中一份。

师（指着图）：两份中间的其中一份，说得真好！阴影的一份是整条被子的，空白的一份也是整条被子的。这个（在学生写的分数上方板书：）怎么读呢？（板书：读作二份之一）一起读——

生（齐）：二份之一。

读者朋友可能要说：“华老师，您写错别字啦！”没错，这是我有意写的。因为，我不止一次遇上学生以为“”是“把1平均分成2份”，“”是“把4平均分成3份”……学生的差错提醒我分析，这其中既有教材的原因，也有教法的原因，还有分数读法的原因。如果把“分”改成“份”，“之”的意思是“其中的”，这完全符合漢语语法，又便于学生理解分数的意义。因此，我在2005年第8期《福建教育》上发表了《把读成四份之三，如何？》。当学生明白了要确定一个分数，就要看是把这个整体平均分成了几份，表示的是其中的几份，然后，在图形的帮助下，再判断“送给老百姓半条被子之后，每位女兵盖多少条被子”，就是小菜一碟了。乃至，我在怀柔分校执教时，学生一致认为“”和“”都对。我惊诧地问为什么，学生清清楚楚地说：“是剩下被子的，是整条被子的。”我高举双手为学生们鼓掌，然后说：“是啊，要判断一个分数对不对，得看整体是什么。” 总结回顾阶段—

师：你认识分数了吗？

生（齐）：认识！

师：知道分数表示什么意思了，分数怎么读呀？

生（齐）：二份之一。

师：你看到华老师写的读法有没有什么疑问呢？

生：为什么是“份”，而不是“分”呢？

不少学生点头赞同。

师：你就像是我的托儿！华老师这样写，是为了帮助同学们更好理解分数的意思。我这样写，怎么没有人提出来？“华老师您写错了！”下次知道了啊，如果觉得老师写错了，应该勇敢地举起手。（擦掉“份”字的单人旁）请一起读——

生（齐）：二分之一。

课件出示陶行知先生的名言，组织学生一起读：“千教万教教人求真，千学万学学做真人。”

师：分数的读法把“分”写成“份”，是教的求真。你发现不对，勇敢地指出来，是学的求真。祝愿同学们都能学真知，说真话，做真人！

一加一减，由“份”到“分”，错了又何妨，学生对分数意义的理解是不会再错了。

课的最后，我出示行军被，让学生直观感受、、的大小。而后，组织学生用上所学的分数，再讲“半条被子”的故事。这样，“半条被子”在课首、课中、课尾，一唱三叹，给这节课涂上了鲜亮的红色。王锋教授现场听完课后说：“华老师是用数学来写诗的人。”

（三）

《破晓》系南京晓庄师范学生李楚材在1932年出版的著作。陶行知先生在《<破晓>序》中写道：充满晓庄的只是诗—诗的神，诗的人，诗的事，诗的物。晓庄是一部永远不会完稿的诗集。

中国陶行知研究会会长朱永新说：“陶行知先生努力创造诗化的教育。诗化的教育，表现在如何对待困难，如何对待痛苦，如何对待危险，如何对待生死。也就是说，应该诗化地对待困难，把困难当作压在身上的石头，就会被压得喘不过气来，但如果当作脚下的石头，就会成为阶梯，就会变得‘有趣。应该诗化地对待痛苦，把痛苦当作成长的阵痛，当作成长过程之中不可或缺的经历，这样就能坦然地接受，快乐地面对。应该诗化地对待危险，把危险当作机遇，在危险之中发现、创造机遇，这样就不会焦虑紧张，而是心安理得地去悦纳。应该诗化地对待生死，把生死当作人迟早要面对的现实，就会珍惜生命的每一刻时光，就会无所畏惧地面对所有的问题。总而言之，如果我们用建设的态度、用乐观的态度去对待生活、对待生活中的问题，就能够微笑着处理各种问题，享受我们的教育生活。”

诗的态度，是诗化差错的关键。我们的数学课也要追求诗和远方，也要有诗的韵味、诗的意趣、诗的风格。泰戈尔说：“世界以痛吻我，我却报之以歌。”更何况，我们觉得学生学习过程中出的差错“是有特别香味的”。一名学生的差错被“建设的态度”“乐观的态度”诗化之后，全班学生都会感受到“错得好”，创造的教育便会从此打开。

陶行知先生说：“生来不怕碰钉子，碰了一根化一根。”为什么历代圣贤都强调“心志要苦，意趣要乐”？因为经一番挫折，长一番见识，人的精神和灵魂便能获得发育、成熟和提升。

什么是化错？昨天我说：化错，不是纠错，不是“揪着”差错中的错不放，而是把差错“倒过来”，发现和欣赏差错中的对。化错是为了养正，形成正知，养成正德，做成正人。所以，化错教育是雪中送炭的教育，是长善救失的教育，是春风化雨的教育。

什么是化错？今天，我要说：化错，就是诗化差错，就是以一颗诗心来融化差错，和学生一起创造出差错中的美丽童话，从而享受教育的真谛！

（作者单位：北京第二实验小学）

责任编辑：胡玉敏