让高中数学知识经验“素养化”

石菁

数学教育的终极目标是让一个人学习数学后，即便这个人未来从事的工作和数学无关，也应当会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界。这正是数学学科核心素养的题中之意。关于如何让数学学科核心素养落地，我一直关注和思索如何指导学生将所学的数学知识和经验“素养化”。从当前教学实际来看，我认为，应该着力实现教材内容的整合，强调数学知识的整体性；着力实现课堂教学模式的转变，提倡开放式的教学。

教材内容的整合与课堂教学模式转变可分为五环节：

环节一：为迁移和创新做一个或几个背景驱动。针对本节授课内容的核心问题进行情境创设（往往是真实陌生的情境），使学生遇到困难后，尝试对核心问题进行拆解转化。

环节二：对数学知识经验的有效学习和理解。“有效学习和理解”是指为了解决第一步中拆解转化出的子问题，对本节课的新知识进行学习，建构知识经验。

环节三：对数学知识经验的有效应用和实践。具体而言是让学生利用第二步形成的知识经验，充分呈现解决问题的思路，将知识功能化。

环节四：对数学知识经验的有效迁移和创新。此步骤是让学生回到第一步的情境中，多角度、多方位地思考、探究、推理，使数学知识系统化。

环节五：深化对已有的知识经验的理解。即通过课上练习反馈或课下研究课题的实践反馈，将知识经验“素养化”。

这五个环节可以理解为一个“项目块”的教学设计，备课时可以按照一个“项目块”整体把握教材内容，但实际授课则可以由一个或几个课时来实现。

我将人教A版必修5第一章“正弦定理”部分的教学内容作为一个“项目块”，对其3个课时的课堂教学进行了整合设计。接下来我以具体的教学设计为例来说明。

一、“正弦定理”第一课时教学设计

1.創设陌生情境，指向真实问题解决

首先，展示问题：一块要镶嵌到墙面上的三角形玻璃艺术品，由于搬运方法不当，使得一部分受损丢失，现送回原厂修复最快需一周时间。但装修设计师急于确定这件艺术品的各条边长，便于购买固定三边的边缘装饰条。目前房主手头没有任何测量工具，只知道这个破损三角形的完好的一边边长为60cm，且完好的两个角分别为15°和45°，试问学生能否帮助房主计算出这个三角形玻璃艺术品未知的两

边长？

其次，实物展示与实物1∶1比例的破损三角形的硬纸板模型（见图1）。