数学课堂教学有效切入探究

颜永锵

摘 要：有效的数学课堂教学切入，既有利于把握学生学习起点和学习的需求，也有利于提供和调控学生思考方向，还有利于学习重点、难点的突破，对课堂教学具有导向作用。因此，教师要注重教学切入，给学生搭建阶梯，为学生的学习提供智力支持。本文阐述了在新课标下小学数学课堂教学切入有效性的实践与探索。

关键词： 教学切入 有效性

一、研读教材——有效切入的“支撑点”

周玉仁教授指出：“教材是课标理念的载体，是课堂教学的依托，是重要的课程资源。”教材是学生学习的素材、框架、起点和学习资源。因此，要切实提高课堂教学切入的有效性，教师必须对教材有一个全面、系统和深入的解读，横向联系，比较不同版本教材特点，比较异同，揣摩其设计理念和编排变化意图。纵向审视，梳理教材中知识内容的脉络结构，将某一知识点放置于这一单元和这一学段中来审视。这样，才能进一步明确该知识点在教学中的地位和作用，即知识点是在怎样的基础上建立起来的，又怎样为后面知识学习作准备。

例：在备课北师大版《数学》“字母表示数”的过程中，发现旧教材和人教版的课题都选用“用字母表示数”，一个字之差，也许不是简单的数量多与少吧！或许蕴藏着深刻的意图吧！带着这样的问题翻阅不同版本的教材，横向阅读，比较人教版《用字母表示数》和北师大版的《字母表示数》的编排和处理，发现人教版教材呈现素材是通过找规律，理解用字母可以表示具体的数，进而联系在数学中哪些地方见过字母表示数，渗透了数学符号化思想。北师大版教材是在具体的生活情境中概括出表示数的多样化（可以用文字、图形、括号、字母等），再通过比较多种表示方法，使学生真实体验到字母表示数更加简洁、概括，突出字母表示数的这一优越性。人教版教材体现从数学思维向数学符号转化，北师大版教材是让学生经历从生活化到数学化的学习过程。正是基于对教材的研读和编排意图的思考，教学时的切入点选择在关于青蛙的儿歌的情境中抽象出字母表示数，在比较中感悟字母表示数的优越性，这样的教材处理更贴近学生的思考实际，呈现学生表示数的思考过程，体现学生思考的多样性，课堂教学更具实效，也使知识有效切入找到了合理的“支撑点”。

二、比较思辨——有效切入的“落脚点”

著名教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”比较知识的异同，沟通知识的联系，这对领会数学思想、把握问题的关键、正确理解数学概念，无疑是大有益处的。为此，教师应抓住学生对数学知识理解产生困惑的时机，及时切入，提出有针对性的问题激起思维碰撞，再引导学生比较明晰、调整补充、重组解构等数学知识的解读与运用。这样学生就学得扎实而深刻，使教学切入具象又丰富。

如：在执教“分数的意义”一课时，在理解分数的意义教学时切入进行如下处理环节：请用彩色笔涂出下列每幅图的■，涂完后再汇报交流。在学生交流汇报后，引导学生理解单位“1”，并延伸到生活中单位“1”还可以指什么，在生活中找找看。理解分数意义是一个抽象的过程，分数意义是什么呢？怎样抽象出分数意义呢？如何让学生逐步深入理解分数意义？教学时通过学生动手涂一涂，表示出一个物体或一些物体的■，让学生在具体的操作情境中身临其境地感受分数意义，初步体会同一样的■，为什么表示出来不一样，再通过分类比较发现“一个物体”和“一些物体”不同，产生出分的数量不同，进而抽象出单位“1”，举例深化单位“1”的认识。而比较相同点，让学生经历了从具体分数“■”的意义拓展延伸出一般分数意义的过程。

教学中我们经常选择素材作为知识呈现的“落脚点”和探究新知的切入点，通过数形结合，在具体情境中抽象意义，让学生在比较中体验，在比较中感悟，在比较中思辨，丰富学生的感性经验，使教学切入更加具体和有效。

三、梳理同化——有效切入的“生长点”

著名认知心理学家奥苏泊尔说过：“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之：影响学生学习新知的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道些什么。要探明这一点，并据此进行教学。”学生学习数学的过程，是把新旧知识不断进行同化、融合、调整，形成新的认知结构的建构过程。因此，根据学生原有的数学现实，在寻求知识的切入点时要关注学生的认知起点，在把准学生学习起点的基础上，由此出发，顺势而为，逐步呈现出各个知识点，引导學生进行有效的选择和梳理，并把知识加以归纳和整合，使之与所要学习的数学逻辑起点相吻合，这样才能为教学切入和知识的应用滋生出新的“生长点”，也才有可能体现出其切入点的有效性，进一步体会数学的应用价值。

例如：在执教“分数的意义和性质总复习”时，紧紧抓住知识点的联系进行别样的切入：先出示■，提出问题：“看到■你想到什么？”有的学生说■=■；有的说■表示把单位“1”平均分成4份，表示其中的1份；有的说■=1÷4。再引导学生分数应用到什么方面，并说说具体内容。从而引出各知识点，最后引导学生根据知识的联系，把上面知识点整理一下，并用纸条把它写出来。

上述教学经过整理和复习的知识点主要有：分数意义、分数性质、分数与除法的关系、约分和通分，这些知识点是既有联系又有区别的，怎样把这些知识点紧密串起来，就需要一条主线，这条主线是在对教材编排意图的领会和知识理解的基础上建立起来的。教学时选择“■”作为复习的切入点，以点带面，以此向各知识点发散、辐射，顺势展开，这样设计符合学生认知水平，找学生学习起点和数学逻辑起点相吻合处作为切入点，做到由易到难，由具体到抽象，做到旧中有新、新中有旧，给学习知识搭建了“脚手架”。

四、把握本质——有效切入的“延续点”

数学课堂必须充盈着“数学味”，才能引起学生的思考，并使学生在思考中获得知识，培养思维能力，这才是数学课堂教学追求的本质。因此，课堂教学应少些“追风”，多些思辨；少些感性，多些理性。教师应该从形式追求转化为重视数学本质，让学生在数学活动中领悟数学抽象、严密的本质特点，感受数学理性的精神力量。

例：张齐华大师在执教“分数的意义”时，向大家呈现出他对分数意义独到的见解和思考，以及他把握数学教学的本质追求。教学设计新颖与众不同，教学切入独具匠心别有韵味。理解分数的意义是一个重要的数学概念。而张齐华老师的教学努力去挖掘数学知识丰富的内涵，把握数学本质，在重建中推翻再重建，在扬弃中继承。认为单位“1”的含义无疑应建立在对“1”的理解之上，教学由表示1个具体物体的自然数1切入，继而过渡到可以表示一些物体组成的整体的自然数“1”，“1”的内涵获得了一次重要的拓展与提升，为随后单位“1”概念的形成提供支持，使单位“1”的内涵得到丰富和延续，帮助学生在具体情境中理解分数意义，在数轴上寻找每一个分数的位置。进而在抽象层面上理解一般分数的意义，实现了由分数的无量纲性向有量纲性的跨越，数学知识的本质得以深化，使教学切入更加真实和有效，催生了教学有效切入的“延续点”，促进学生的可持续性发展。

课标指出：“重要的数学概念和数学思想呈现要逐步深入和发展。”教师只有研读教材、把握本质、比较梳理知识间的区别和联系，才能由表及里、由浅入深、逐步展开、层层推进，准确地把握住教学切入的实质，从而更好为学生的数学学习和可持续发展服务。

（作者单位：福建省晋江市陈埭镇龙林中心小学）

□责任编辑：万永勇