数学操作活动的细节把握

朱玉珍

操作活动是《数学课程标准》提倡的学习方式之一，是学生学习数学的好帮手。小学生的具体形象思维仍然占据主要地位，这样的认知特点决定了学生面对一些数学问题时需要更多的依托，例如操作活动。当学生通过操作将抽象的问题形象化之后，他们会发现规律，得出结论，进而形成清晰的认知。然而在数学学习课堂上，许多操作不具有引导性，浮于形式，不能帮助学生打开思维空间。因而，在课堂学习中，教师要注重细节引领，让学生的操作有内在、有作用、有效果。

一、明确操作目标，突出操作步骤

小学生天性好动，并且有强烈的好奇心，这些心理特点决定了他们对操作活动具有天然的喜爱之情。但随之而来的问题是，一些学生单纯为了好玩而操作，甚至是无目的的操作（小动作），这些状况制约了学生操作的效果。鉴于此，教师在操作前需进行必要的指导，让学生带着明确的目标来操作，知道在操作中要注意收集哪些信息，关注哪些现象，验证怎样的结论等，这样操作活动才能有的放矢，富有成效。

第一次执教“认识千克”一课时，笔者请学生带了一些水果、大米、黄豆、鸡蛋等日常用品到学校，并为每个小组的学生准备了天平秤。但没想到的是，学生围坐在一起之后，好奇心驱使他们偷偷摸摸地称量起来。有的学生甚至讨论起水果的味道，全然不顾教师对操作活动的布置要求。在这样的课堂上，学生的动手操作完全成为一种无序的行为，因此笔者立即做出改变，将天平秤上的砝码收上来，然后向学生揭示了今天操作活动的主题，强调了操作的步骤：1.以小组为单位来称量1千克的苹果、橘子、香蕉各有几个，记录下来；2.估一估1千克的大米、黄豆有多少，之后实际称量，与自己的估计相比较，然后每个人动手拎一拎，感受1千克的重量。布置完任务后，笔者将砝码发还到各个小组，学生在明确的目标指引下有序地操作、交流、实践，达到了预期的教学效果。

像以上案例中的场景在小学数学课堂屡见不鲜。到了实际教学，教师应预设到这样的情景，提前做好布置，让学生在操作活动之前明白自己应该做些什么，为什么做这些事。这样学生就能心中有数，避免受到无关因素的干扰。

二、规范操作要素，强化操作实效

不同的操作活动对精细程度有不同的要求，像“用小棒摆一摆来验证加减法的算理”这一类操作，对精细程度要求不高，只是给学生提供一个直观形象；但像“验证是否是轴对称图形”“探索圆的周长”等操作活动则对操作的细致性有很高的要求，如果放任学生自由操作，牵强地得出结论，那么学生就体会不到操作功效，甚至产生疑惑和迷惘。因此，教师要注重引导学生，用审慎的态度、规范的操作来展开研究。

例如教学“圆锥的体积计算”一课，学生要真真切切地体会到等底等高的圆柱体与圆锥之间的体积关系，才能对圆锥的体积公式有深刻的印象。笔者在课前准备了大量的材料供学生操作，在实际教学中，引导学生猜想圆锥的体积可能与谁的体积有关，由此激发出学生操作的欲望。然后让学生独立设计操作活动，自己选择操作材料来展开实验验证。在活动中，学生大致猜出“等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”的结论，但是操作活动中的一些细节引发了学生的广泛关注：有几个小组的学生采用的操作材料是水，在演示将圆柱容器中的水倒入圆锥中时，第三次倒入时圆锥明显没有装满。学生认为圆柱的体积不等于圆锥的3倍，其原因在于操作过程中洒落了一些水，圆柱内壁沾了一些水滴没有完全倒出。一些学生认为应该采用沙子来操作，在倒沙子的时候比较好控制，而且不会出现水附着在容器壁上面的情况。通过对比试验，确实发现了沙子比水更容易操作。这些都是一些关乎成败的操作细节，学生在操作中能注意到这些细节，说明他们综合考虑了操作的各个要素，这样严谨的态度对于他们开展数学探究活动有很大的帮助。除了突出操作的结果之外，对过程的把控也是教师应当关注的。

三、反思操作过程，延续操作价值

操作不是简单的动动手，它是动脑、动眼、动手的结合。离开了思考，操作只是单纯的动作，失去应有的作用。教师在操作之前要引导学生思考操作的目的，确定目标，在操作之后要引导学生回顾操作的过程，反思操作中出现的问题，这样学生的操作才算完整，体现操作的价值。

例如教学“测量土豆的体积”一课，学生自己设计了操作活动来测量土豆的体积。在活动结束之后，笔者引导学生交流操作过程，谈谈自己有什么收获和疑问，很多小组的发言都很有代表性。有的小組在操作中发现土豆浮在水面，于是用笔将土豆推入水中；而另外一个小组用细绳吊上一个重物将土豆拖入水中，测量出两者的体积之和后再减去重物的体积。不同的方案体现了学生的创造性，也说明了解决问题的方法具有多样性。在比较不同方法的过程中，学生发现在量杯中转入一定量的水之后看土豆浸没后水上升了多少的方法，比在量杯中装满了水之后看土豆浸没后漫出多少水的方法要好一些，可以避免操作中的误差。这些体验都给以后的实验操作带来了启示。

（作者单位：江苏省海门市包场小学）

□责任编辑：张淑光