巧用模型，培养学生数学新思维

袁艳美

随着数学学习的不断深入，小学知识的理论性逐渐增强，知识量与知识难度较之从前也有了较大提升。如何让学生能够快速适应变化的学习内容及学习模式，在课堂学习中形成全新的数学思维，是每个小学数学教师应当深入思考的课题。笔者在实际教学过程中多次引入模型进行教学，收到了很好的教学效果。

一、以模型为入口，优化问题解决思维

模型是将数学理论从书本当中提炼出来，并以实际操作的形式予以展现的过程。因此，模型可以有效地将晦涩复杂的数学表达进行具体阐释，使之操作便捷，简单明了。

例如，在小学数学一年级上册第12单元的教学过程中，为了让学生快速掌握20以内进位加法的计算方式，笔者采用了引入模型的方法。在这个教学过程中，进位的思维是重点。于是，笔者为学生准备了两个盒子，每个盒子正好可以装10个苹果进去。首先提问学生“9+4=？”，然后将9个苹果放入盒子，再放1个苹果塞满盒子，另外3个苹果放入另一个盒子中。再用8+7=？做演示，学生很快明白了计算当中“凑10”的思考过程。

在模型的辅助之下，原本复杂的数学问题解决起来变得简单明了，处理问题的过程顿时优化了许多。教师应当经常性地在解决问题的过程当中引入模型，在学生头脑中建立起借助模型优化问题的思维模式。

二、以模型为工具，提升联系实际思维

模型是数学理论与现实生活相连接的有力纽带。数学是一门应用性较强的学科，每个知识点都能够在实际生活当中予以体现。因此，模型便成为让数学理论联系实际的好方法。

例如，在小学数学二年级上册第2单元中，笔者带领学生初步认识了平行四边形。为了摆脱枯燥概念的束缚，让学生真正理解什么是平行四边形，并明确区分出其与三角形、正方形等基本几何图形之间的差异，笔者引用了七巧板的模型。首先要求学生观察七巧板中分别包含了哪些图形，其中哪几个图形的形状是相同的。随后，由学生将七巧板自由拼凑。大家发现，将1个正方形与2个相同的三角形拼在一起，能够形成1个平行四边形；将2个全等三角形短边相接，同样可以得到1个平行四边形。在七巧板模型的不断运动变化中，学生看到了生活中的平行四边形，对该部分内容理解更清晰了。同时，这也提醒学生，遇到类似几何问题难以分析时，模型是一个很好的辅助工具。

通过模型，学生很容易就找到了数学知识在实际生活中的具体体现。这种联系实际的数学思维，不仅大大提升了学生对于该部分知识的学习兴趣，更使得学生接受知识的过程简单了许多。这种思维使学生意识到，当遇到难以解决的复杂问题时，从实际生活当中寻找模型进行分析是一个很好的办法。

三、以模型为手段，增强合作学习思维

很多学生在学习数学时，倾向于独自思考，而合作学习的意识有待提高。通过在教学当中引入模型，可以很好地为学生创造出一个团结协作的平台，增强其合作学习思维的发展。

例如，在小学数学四年级下册第2单元中，学生学习了升和毫升的知识。为了給学生创造一个合作学习的机会，笔者将“杯琴”的模型引入了课堂教学当中。先用一组提前制作好的杯琴模型做演示，让学生了解这个模型所达到的理想效果，然后发给每组7个相同容量的量筒及充足的水。学生们先试探性地向量筒中加入100ml、200ml、500ml等不同体积的水，聆听敲击所发出的不同声响，从中找到规律；然后分工合作，几个学生负责听声音，几个学生负责加水，最后成功调整好水量，敲击出了美妙的音阶。

在共同制作模型、共同分析模型的过程当中，学生的学习积极性被有效调动起来了。与此同时，合作学习当中每个人之间的思想碰撞也给学生留下了深刻的印象。

四、以模型为载体，激发探索研究思维

模型除了能够真实反映数学理论描述以外，还能变被动为主动，成为开启学生探究思维的起点。教师可以通过巧妙引入模型，引导学生从模型当中发现数学问题之所在，从而展开对该问题的探索研究。

例如，在小学数学四年级上册第11单元的教学过程中，笔者并没有平铺直叙地向学生讲授角度、距离等因素与速度之间的关系，而是引入了一个模型：将一个木板与平面形成一个固定角度的斜面，然后让小球从木板上滚下来，观察小球在平面上滚动的距离。通过演示，学生发现，随着木板角度与小球下落距离的变化，其滚动的距离也随之变化。这个现象引起了学生的兴趣。大家纷纷开始动手研究起这个模型。通过将木板角度分别固定为15°、30°、45°、60°，再将小球下落高度控制为10cm、15cm、20cm等，分别记录滚动距离。几个变量之间的关系很快被学生探究出来了。

模型不仅可以反映问题，更可以发现问题。以模型为载体，激发学生的探究思维，生动形象又不失趣味，十分适合教师在课程导入阶段对学生进行思维启发。

综上所述，模型在小学数学教学过程当中的重要作用可见一斑。它不仅仅是辅助教学的简单工具，更是培养学生综合数学思维的有效手段。我们在实际教学中，要时刻树立起借助模型开展教学的意识，巧用模型，帮助学生更好地理解知识、掌握知识，并且在思维的层面上获得优化与提升，为今后的数学学习打下坚实的基础。

（作者单位：江苏省如东县长沙小学）

□实习编辑：胡波波