跟进指导“四部曲”

◇李 艳（江苏：徐州市铜山区汉王镇实验小学）

解决问题的策略可以理解为解决问题时的计策与谋略。而小学中年级阶段的数学中所涉及的解决问题策略中可以概括为以下四种，一是从条件想起的策略，二是从问题想起的策略，三是画图策略，四是列表整理策略。这些策略是在解决问题中得以实现和运用的，并不是割裂存在的，而是相互联系、统一存在的。学生要灵活运用这些策略，就要掌握具体的方法，教师应如何跟进指导呢？

一、跟进审题

审题，就是深入思考和反复推敲给出的题目，以求正确理解题目的意思，然后进行正确的解答。

（一）看懂图

新教材里大多以图画、表格、文字等多种方式呈现问题，信息增多导致学生不能准确地捕捉到相应的信息，给学生解读问题带来了一定的困难。面临这些问题，找出隐蔽条件，在教材中许多问题都以图画的形式呈现的，而往往非常重要的信息就隐藏在图画当中，并没有用文字叙述出来。因此，教师要引导学生，仔细地观察图，把图中所有的信息都要找出来，不要放过任何一个信息。

（二）读懂字

想要学会解题，“读题”是最基本的前提和基础。而在实际生活中，由于学生急于完成习题，往往“眼扫一遍”便开始落笔。对这样大打折扣的读题，就应要求学生深入读题。我提出了读题“三部曲”：第一步，指读——轻声用手指读一遍，初步了解题目的意思，并找出已知条件和问题；第二步，圈画——把自己认为最重要最关键的句子、词等用笔圈画出来；第三步，讲述——用自己的话把题目的意思讲出来，说说已知条件和问题之间的关系，进一步加深理解题目的意思。

二、跟进“解题的计划”

在正确理解题意的基础上，便有了下面的解题计划。

（一）解析“结构”

每一个具体的问题都有它的结构。学生熟悉、并学会分析它内在的结构，问题就会迎刃而解了。所以，应首先引导学生分析已经呈现出来的问题结构：哪些是已知条件，哪些是问题，已知量和未知量存在什么关系。

1.从条件出发——综合法。顺着题目依次往下读，逐一找出已知条件和问题，哪些是已知量，哪些是未知量，条件与条件之间是什么关系，条件与问题又是什么关系，从两个已知条件可以推出什么，等等。例如小红读一本220 页的书，已经看了3 天，每天看40 页，剩下的每天看50 页，几天可以看完？这一题讲了一件读书的事情，已知条件，看了3 天和每天看40 页，可以求出，已经看了40×3=120 页，再根据一本220 页的书和刚得出的已经看了120 页，这两个已知条件可以求得，还剩下220-120=100 页；最后再根据剩下100 页和剩下的每天看50 页这两个已知条件，可以求得100÷50，2 天可以看完。

2.从问题出发——分析法。问题是核心，解决问题是终极目标、任务指向。分析法的策略就是以问题为核心，寻找解决问题所需要的条件，分析要用到的条件哪些是已知的，哪些是未知的,而未知的又要用到哪些条件来解决,等等。以此类推，直到要用的条件都是已知的，而且是充分的为止，这样的问题就解决了。

（二）夯实“数量关系”

在小学中年级阶段，数量关系可以说是解决问题的“核心部位”，具有举足轻重的地位。数量关系厘清了，问题也就迎刃而解了。

1.从最“基础”出发，夯实基础。数学知识是具有内在的逻辑性和联系的，知识之间相互联系，环环相扣，前面的基础知识为后面知识的纵深发展提供了基础和保障。对于学生的解决问题策略,可以从最基础的四则运算入手，夯实一二年级的基本数量关系。

2.利用生活经验，理解数量关系。《小学数学课程标准》指出：“在具体情境中了解常见的数量关系，总价=单价×数量，路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。”有了最基础数量关系的支撑，理解常见的数量关系便简单了许多。这要充分结合学生的生活经验，引导学生进行理解，并尝试着充分地运用。

三、跟进“列式解答”

如果说解题计划，分析题目是隐性的，那么列式解答就是显性的、外在的，是学生把对问题的分析思考的结果呈现出来的过程。在这一过程中主要要跟进指导的就是正确列式和灵活解答。

（一）正确列式

学生的式子能否正确地写出来，包括数量关系分析得是否正确、所体现的式子的关系是否正确、数字的抄写与计算能否正确、单位名称能否写全写对。

（二）灵活解答

对于问题所写的答案，包括根据具体的题目答案灵活书写的是否完整、数字抄写是否正确。例如，有78 名同学去郊游，每9 人一个帐篷，至少需要几个帐篷？解答为78÷9=8（个）……6（名），8+1=9（个），正确解答是至少需要9 个帐篷。如果不会解答的学生，他或许就会答：需要8 个帐篷，还剩6 名同学。这就是缺乏对生活的关注，缺乏解答的灵活性。

四、跟进“检验和反思”，渗透思想方法

检验和反思是跟进指导的最后一步，既是对得出结果的检验，也是对问题解决的升华。首先，指导学生把求得的结果带入原题中，检验一下是否与原题相符。如果不相符，就需要进一步检查是哪个环节出现问题。检验完的下一步就是引导学生回顾反思解决问题的全过程，包括解决的方法、解决时要注意的一些问题等。让学生在思想认识中得以升华，获得问题解决的一种意识和观念。

总之，学生经历了这跟进指导的四步骤，就不再惧怕解决问题了，能试着去解读问题、解决问题了。遇到问题时，也能够较熟练地运用一些策略来解决，速度和正确率得以大大提升。以后，相信学生会因策略而更加睿智，自己的教学也会因策略而更加深刻。