Alpha特征分析—可持续性、稳定性和均值回归特性验证

王丁

【摘 要】 鉴于近期A股市场的震荡态势，有必要对以往的我国大盘所历经的震荡市做一个分析，从而判断股票或投资组合的超额收益率即Alpha是否真的具有可持续性和稳定性。本文通过搜集震荡时期A股市场的数据，利用威廉夏普在1963年提出的单指数模型，并为了验证资产不同的配置方式对组合alpha的特征是否有影响，采用了等权重法和信息比率两种方法去实证分析。最终得出组合的超额收益率具有不稳定性和不可持续性，但却具有周期性的结论。

【关键词】 中国股市 Alpha组合 等权重 信息比率

一、基本理论

本文基于便于论证alpha的稳定性和可持续性的目的，使用沪深300指数的累计收益率数据替代沪深300股指期货累计收益率，且不考虑交易成本。本文使用的是威廉夏普提出的单指数模型，即市场收益率对于个股或是资产组合收益率的解释程度，单指数模型如下：

Ri是股票或组合的收益率；

αi是股票的超额收益率，即alpha；

βi是股票对市场反应的灵敏系数；

Rm是市场收益率，论文当中是指沪深300指数的日收益率；

εi是随机扰动项，即残差；

为了验证资产不同的配置方式对组合alpha的特征是否有影响，本文采用了等权重法和信息比率两种方法，信息比率公式：

Alpha是公司特有风险带来的超额收益；

σi是残差的标准差；

Alpha组合分为形成期和持有期，形成期是指基于历史数据按照量化选股标准构建组合的时间段，持有期是指持有alpha组合的时间段。组合的alpha如下：

Rp是组合在持有期的累积收益率；

Rm是指沪深300在持有期的累积收益率；

本文组合的构建是基于动量效应和反转效应所带来的超额收益，文中所论证alpha的可持续性、稳定性和均值回归特性在动量效应和反转效应两个选股因子框架下进行。

二、Alpha组合构建方法

2.1全部A股构建组合方法

1）将alpha和beta作为聚类变量，运用动态聚类法把全部A股分为300类，然后从每一类当中选出alpha和beta最大的股票组成包括300只股票的待选池；

2）首先在股票池当中选出alpha在10%显著性水平下显著的个股，其次剔除alpha为负的股票，最后从剩下的股票当中选出贝塔介于0.7和1.5之间的股票。

3）上述两步筛选出的股票按照等权重法和信息比率法确定股票的配置权重。

2.2不同板块（主板、中小板和创业板）组合构建方法

1）从板块中选出在10%水平下显著的个股，从得到的个股（中小板除外）当中剔除alpha为负的个股形成股票池。由于中小板10%显著性水平下显著且alpha为正的个股数量不超过3只，因此根据反转效应选股因子选取alpha显著且为负的股票构建组合，组合当中股票数量也符合要求。

2）从上述股票池当中选取beta介于0.7和1.5之间的个股形成alpha组合。不同市场板块运用了不同的选股因子筛选股票构建组合。

三、数据说明

本文选取了震荡时期下全部A股的日交易数据，沪深300指数日收益率作为市场收益率。震荡时期的时间窗口选取是2013年1月1日到2014年7月31日，其中2013年1月1日到2013年12月31日的数据作为构建alpha组合的依据。

四、实证过程

4.1全部A股的数据处理

1）运用SAS软件选取2013年1月1日到2013年12月31日的全部A股和沪深300指数日收益率数据，将全部A股日收益率数据对沪深300逐一进行回归得到全部A股的alpha、beta、Root MSE（残差的标准差），其中数据缺失严重和停牌时间超过半年个股被剔除。

2）将alpha-beta 作为聚类变量，运用动态聚类分析法将全部A股分为300类，从每一类当中选出alpha和beta最大的个股组成一个300只股票组成的股票池。从股票池当中选出alpha在10%水平下显著且其值为正数，贝塔介于0.7和1.5之间的股票。

3）分别计算上述股票组合使用等权重法和信息比率法时alpha组合在2013年1月1日到2013年12月31日alpha变化情况。

4.2不同板块的数据处理

1）运用SAS软件选取2013年1月1日到2013年12月31日的全部A股和沪深300指数日收益率数据，将全部A股数据对沪深300逐一进行回归得到全部A股alpha、贝塔、Root MSE（残差的标准差），其中数据缺失严重和停牌时间超过半年个股被剔除。

2）从上述股票股票池当中选出10%显著性水平显著，同时贝塔介于0.7和1.5之间的股票，形成股票组合，选取alpha为正的股票。

3）分别计算上述股票组合使用等权重法和信息比率法情况下，主板和中小板组合在2013年1月1日到2013年12月31日alpha的变化情况。

4.3 形成期组合的alpha和beta

所有Alpha组合的形成期都为1年，基于形成期的日收益率数据构造符合选股标准的alpha组合。不同组合形成期的alpha和beta如下：

震蕩时期创业板alpha组合的贝塔值小于0.9；圆括号里面的数字是alpha组合当中股票的数目，震荡时期符合选股标准股票数量很多，alpha策略在震荡时期的运用空间更大。

震荡下的选股因子是动量因子，对应组合的alpha为正；组合alpha在信息比率权重条件下大于等权重下的值。Alpha是20个交易日累计值，即组合每月的alpha。

4.4 实证结果

4.4.1 全部A股

4.4.1.1 信息比率权重

震荡中组合alpha表现出明显的回归特征，完整回归周期大概为90交易日，alpha组合在35个交易日时达到峰值。

4.3.1.2 等权重

全部A股市场上等权重与信息比率权重相比，组合alpha震荡期的特征与其相同。

4.3.2 主板

4.3.2.1 信息比率权重

主板市场中信息比率权重组合的alpha特性与全部A股市场相同，尽管两者运用的选股标准不同；但全部A股信息比率权重组合的alpha大于主板信息比率权重组合。

4.3.2.2 等权重

主板市场上等权重与信息比率权重相比，组合alpha在震荡期的特征与其相同。

4.3.3 中小板

震荡期中小板10%显著性水平下alpha显著且其为负，同时加上贝塔介于0.7和1.5之间的条件股票只有三只。由于这种情况下其样本数量太少，因此选取中小板10%显著性水平下alpha显著且其为正的股票构建组合，测算基于动量效应alpha的可持续性。

4.3.3.1 信息比率权重

中小板信息比率权重组合alpha特征总结：

1）震荡时期基于动量因子构建的中小板alpha组合表现出明显的回归特征，alpha累积收益呈波动性上升，完整回归周期为90个交易日，alpha组合在35个交易日时达到峰值。

2）中小板基于动量选股因子构造的alpha组合在震荡时期特性与全部A股和主板市场基本相同。

3）中小板组合alpha并不稳定，波动十分激烈，而且其不具有可持续性，具有回归特性。

4.3.3.2等权重

中小板市场上等权重与信息比率权重相比，组合alpha在震荡期的特征与其相同。

4.3.4 创业板

4.3.4.1 信息比率权重

创业板信息比率权重组合alpha特征：

1）震荡时期基于动量因子构建的中小板alpha组合表现出明显的回归特征，alpha累积收益呈波动性上升，完整回归周期为90个交易日，alpha组合在35个交易日时达到峰值。创业板组合alpha组合特性与全部A股、主板和中小板基本相同。

2）创业板组合alpha并不稳定，波动十分激烈，而且其不具有可持续性，具有回归特性。

4.3.4.2等权重

创业板市场上等权重与信息比率权重相比，组合alpha在震荡期的特征与其相同。

五、结论

1）不同的权重配置方式并不会影响组合alpha特性，即波动性和周期回归性；但不同的权重配置方式对组合alpha累积收益有一定的影响。

2）震荡时期，在全部A股、主板、中小板和创业板构造组合的alpha具有周期回归特性和不稳定性。完整的回归周期为90个交易日，组合alpha累积收益再35个交易日达到峰值，最大值大概为21%。

上述分析说明alpha具有周期回归性、波动性和不可持续性；但不同市场背景和板块对alpha的不同影响导致alpha周期回归特性不尽相同，alpha达到峰值所需天数在不同的市场环境下不相同，并非所有板块的股票都适合依据动量因子和反转因子构建alpha组合。

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