基于高考评价体系的数学教学转型

丁小薇 宋锦杰

摘要

2022年高考数学命题贯彻深化课程改革要求，科学规划“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”并行的评价构念。试题立足于奠定学生坚实的发展基础和适应时代高速发展的关键能力，考查理性思维，重申数学应用，弘扬传统文化，关注创新意识，充分推进立德树人根本任务有效落地。这样的高考评价体系，对数学教学提出了更高的要求，应以用数学的眼光去观察现实中的问题、用数学的思维去解决生活中的问题、用数学的价值去实现立德树人的目标三种对策来推进数学教学的转型。

关键词

高考评价体系  数学教学转型  试题特点  理性思维  立德树人

引用格式

丁小薇，宋锦杰.基于高考评价体系的数学教学转型[J].教学与管理，2022（31）：76-78.

《中国高考评价体系》在核心素养理念的基础上突破了以往仅对知识和能力的二维考查框架，创造性地融入立德树人的新要求，对知识、能力、素养三者统筹兼顾，以实现高校人才选拔与素质教育发展的内在统一[1]。2022年高考数学试题立足于奠定学生坚实的发展基础和适应时代高速发展的关键能力，基于主干内容着重考查学生综合运用数学方法分析问题、解决问题的理性思维;设置真实问题情境，贴近生活，倡导理论密切联系实际，强调数学应用价值和作用;多渠道增强数学文化浸润，弘扬中国优秀传统文化;关注创新意识，助推素质教育提质增效。这样的高考背景，对数学教学提出了更高的要求。我们应该培养什么样的孩子？未来的世界又是一个怎样的世界？未来数字世界的主人公需要什么样的能力？随着人工智能、虚拟现实、大数据等高科技产业的发展，未来人类社会需要什么样的人才？我们有限的数学课堂究竟能够给学生带来些什么？为了适应未来社会的发展和高考改革的趋势，数学教学转型势在必行。

一、用数学眼光观察现实问题

杜威认为，教育是儿童现在的生活过程，而不是将来生活的预备，最好的教育是“从生活中学习”“从经验中学习”。如果将儿童当作知识容器，这种教育会使得儿童缺乏处理现实生活的能力，变得“恭敬，顺从，谨慎从事”，没有了创新精神、实践能力和责任感。日常数学教学中，教师更多引导学生的是如何驾驭静态知识、推算技能、应试技巧，而疏忽了数学学科的最终培养目的和深层学科价值。学生最欠缺的是如何从现实问题“看到”数学内涵，感受现实中的数学。

2022年高考数学试题精心撷取素材，呈现了较多的现实世界中的数学问题。如：甲卷（文）第19题的包装盒的线面平行和容积问题;新高考I卷第4题的某水库中由两个不同水位线所形成的棱台蓄水体积问题;乙卷（理）第4题的嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值问题;新高考Ⅱ卷第3题的建筑举架结构中相邻桁的脊步比值问题。因此，教师在教学中应更多地使用现实世界中的数学素材，用数学的眼光去记录、发现这个世界，提炼出数学知识与现实世界之间的关联，并指导学生走进生活以数学的眼光去审视多重现实，在实际应用中潜移默化地发展学生概括抽象能力以及直观想象能力，同时引导他们更加侧重数学知识的应用。

“读万卷书”是拓宽知识面的进程，“行万里路”是发挥才能的进程，两者相得益彰，不可或缺。学生要养成数学眼光，不仅要有教材上的知识支撑，还需要日积月累的活动经验，只有学用结合，才能开阔眼界、砥砺眼光。例如，有个学生暑假去舟山东极岛度假，欣赏日出的过程中，联想到了课堂上直线与圆的位置关系;看到潮起潮落，海鸥作伴，产生了思考：数学中的周期性变化规律是用什么方式方法来进行刻画的？海鸥展翅高飞的那一瞬间在天空留下的魅力弧线是抛物线吗？看到渔民撒下渔网，心想网中所有的鱼儿以及其中的“大鱼”是否都能构成集合。看到海面上的货轮，思考航海人如何保持一定航速和航向而不迷失方向。晚上徒步登顶看月亮，产生了疑问：山坡平缓时步履轻松，山坡陡峭时气喘吁吁，这其中蕴含了怎样的数学奥秘？环岛路上的路灯间距、路灯高度与道路宽度是否有必然的数学联系？如何用正余弦定理来测量遥不可及的月亮到地球的距离？此时身处的岛顶海拔高度可以运用什么数学知识来进行测量？由此，他更加深了对数学学科的兴趣和理性认识。

教师作为新课程改革的实践者，不应只是知识的输出者，学校也不应只是学问的桃园孤岛，二者都应当向生活实际靠近。大胆尝试“以现实化教学为主线”，让学生戴上“数学眼镜”透过表面来批判、发散、创新地发现内在数学奥秘，并赋予其生机与活力，只有这样学生才能因热爱数学而热爱世界。

二、用数学思维解决生活问题

教育要引导学生不断地积极发现自我不足、努力完善自我去成为能适应未来社会需求的人。所以高考所选拔的人才，并不是刷题机器，而是能独立思考、分析和解决问题为将来社会发展作贡献的可靠人才。我国不缺模仿型人才，而在高科技芯片占主导的时代越来越需要学以致用的科技创新型人才。“双减”后，科技创新、机器人、人工智能等相关竞赛在教育部竞赛活动白名单上出现，且数量是其他竞赛活动的7倍以上。因此，目前高考数学评价体系改变的目的应该也是培养学生的创新能力。

2022年高考数学试题中有大量考查学生运用所学的数学原理和知识来分析解决现实生活问题的探索应用问题，皆关注学生走向社会在未来发展中所需的知识技能。如：甲卷（理）第19题学校间的体育比赛获得冠军问题;北京卷第18题以“国家规定成绩达到9.5m以上可以获得國家“三级运动员”证书为背景，设置校运会上铅球比赛获奖概率问题;甲卷（文）第17题两家公司所运营的长途客车是否准点问题;乙卷（理）第10题棋手比赛连胜概率问题;北京卷第7题绿色冬奥跨临界制冷制冰技术下二氧化碳所处状态问题。新高考Ⅱ卷第5题文艺汇演中的站队排列组合问题，第19题概率知识应用于医学中流行病调查的问题。数学教学的最终目的应该是让学生学会从数学的角度，用数学的眼光发现问题，用数学的思维方式和语言去准确地概括和描述问题，并且理性地分析和解决问题。

在这样的高考评价体系下，数学教学亟待转型。在现实生活中的数学问题面前，教师更多地是要培养学生的理性思维，并让他们积极地运用数学方法来解决。如：2022年成品油调价呈现“九涨一跌零搁浅”的格局，面对多升少降的燃油价格，每次均加30升的燃油划算还是每次加200元的燃油划算？（基本不等式问题）2021年12月至2022年8月，房贷利率连续8个月下调，在新政刺激下，贷款买房的人们如何还款更省钱？月收入低的人群选择哪种贷款方法更合适？（等差数列、等比数列问题）有些人不惜倾家荡产把买福利彩票当做赚钱的工具，认为买得越多则中奖的概率越大，如何计算九个奖级的中奖概率以及一注彩票中奖金额的数学期望来说明这样的想法没有数学依据？（超几何分布、二项分布、独立事件问题）学生在处理这些综合性问题时也无形之中提高了其数学核心素养。

数学建模作为连接理论与实践、数学与现实世界的桥梁，构建了学生成长新的空间，在促进学生综合、全面、个性发展的同时，也将数学学科素养的提升真正落到实处。教师可以编制不同层次水平的探究性问题或开放性问题，让全体学生经历几次数学建模活动。比如：从校园生活中的问题出发，某一时刻到达食堂需要等待多久时间可以取餐？何时到达可以最快速度取餐？在相同用水量的情况下，如何分配每次用水量使得四次漂洗后衣服洗得最干净？也可以让学生自己提出需要研究的问题。久而久之，学生就会养成从提出问题到用理性思维去解决问题的习惯。在数学教学上真正提高“数学核心素养”，仅归于课堂和课后简单重复的题海战术是无法达成的。学校教学真正予以学生的教育，绝非现有的具体知识，而是忘却知识后仍铭刻于学生脑海中的数学思维和数学精神，这将在未来学习、工作、生活中不断地发挥巨大作用。教师要认识到，数学核心素养的达成目标就是积累数学活动经验，学生是问题的探索者、提出者和解决者，要让学生在问题探究中产生思维碰撞。

三、用数学价值实现立德树人目标

英国数学大师罗素认为，“没有一门课程只给学生普通的熏陶，而另一门课程只给学生专门知识”。教会孩子如何做人，培养孩子的健康人格，应当是教育的首要任务，也是根本目标。这需要在准确把握教师践行教书育人使命和促进学生德智体美劳全面发展的核心要义下，不断增强落实立德树人根本任务的责任感、使命感和紧迫感。

2022年高考数学试题以立德树人为根本，突出试题的育人价值。如：甲卷（理）第2题以社区环境建设中居民“垃圾分类”的知识普及为背景考查数据分析能力，让学生认识到可持续发展、绿色低碳的重要性;第8题以北宋科学家沈括的《梦溪笔谈》中的重大成就“会圆术”为背景，渗透中国古代数学文化，展现数学家的探究过程及创新精神，引发学生对数学的热情。乙卷（理）第13题以入选社区服务工作的概率问题来激发学生作为社区的一员和未来社会建设者的责任担当意识;第19题通过某树木样本材积量数据来对该林区树木总材积量进行估计，突出国家环境治理的成效，增强学生关注生态、保护环境的意识。这样的情境创立，不仅体现数学应用，而且引导学生“关注大我”，用数学知识来把握实现个人价值和推动时代进步的共振点。

数学教育既应该让学生掌握基本知识技能，更应让学生感受数学文化的魅力，拥有探究未知的精神，养成创造性的思维习惯，发挥将数学应用于生活实践的能动性，形成讲规守德的法制意识，强化社会责任担当意识等等。数学学科不仅具备强大的育人功能，还蕴含着丰富的德育资源。如何落实立德树人的根本任务，培养数学学科核心素养？如何充分发挥数学课堂教学的主阵地作用，将课程中的人格与智慧、思想与态度以适当的办法潜移默化地落实到课堂教学的每个环节中？这也是数学教学亟待转型的方向。

数学育人以数学知识为载体，以数学思想方法为突破口。比如：在讲授平面解析几何之前，从本章背后的“大观念”出发，融入解析几何的历史演变视频，让学生真实地感受笛卡尔和费马这样的一流数学家从遇到瓶颈提出问题到创造性地给出新的解决工具的全过程，使学生不仅明白学习解析几何的必要性、坐标法的优势、“数”与“形”之间的联系，也体会数学家们在思想方法、创新发现中所表现出来的理性探索精神以及批判质疑精神。又如：在“对数”教学的引入环节中，穿插对数的起源及其在人类文明发展史上石破惊天的作用和在当今社会的重要应用来扩展说明数学的应用价值。

数学的应用特征对于立德树人的实现也具有非同寻常的作用，教材中有大量案例值得教师深入挖掘，这些案例不仅体现数学的广泛应用，还具有深刻的德育意义。探究对数性质时，引导学生经历“归纳——猜想——论证”的思维过程，突出数学的严谨与理性，渗透一般与特殊的唯物辩证思想，进而揭示思考问题、发表观点要有理有据，言行举止要符合社会公德和法律法规，做一个讲道理、明事理、守规则的人的道理。也可以让学生在阅读中接触一些数学的经典问题，如《海岛算经》《莱茵德纸草书》《洛书》《九章算术》等等。数字时代，我们不缺乏知识和信息，重要的是要有社会担当、社会参与，要有与他人沟通合作、创造性地解决问题、自我认知和自我调控、终身学习的能力和素养。

总体来说，2022年高考数学试题加大了改革的力度，着实让人感到新高考带来的变化，我们迎来了新高考，走进了素养教学的新时代。如何应对高考數学改革以及提升学生数学学科的关键能力、核心素养是摆在每一位数学教师面前的重要问题。通过数学教学转型，努力给学生们一个提升心灵与智能的数学课堂，学生不仅能应试，更能“应世”。当他们走出校园，走向社会，未来遗忘掉数学知识时，头脑中还保留当年数学课堂所培养的逻辑思维、创新能力、数学精神，这就是教学的追求与目标。

参考文献

[1] 教育部考试中心.中国高考评价体系[M].北京：人民教育出版社，2019：1-4.