“反人类”的二进制

逸之

前一期我们介绍了各种各样的进制，比如，最常见的十进制，投票时画“正”字的五进制，1周7天的七进制，1年12个月的十二进制……

可是，你知道吗？还有一种我们经常听到，平时却很少使用的进制，这种进制是电脑们的语言，电脑们在私底下讲悄悄话就靠它。它就是二进制。二进制只用0和1两个数字就可以表达一切，听起来是不是非常简单？但假如你想用二进制做计算，那可就非常“反人类”了。

二进制的来历

三百多年前的某天夜里，一艘客轮正缓缓驶在寂静的英吉利海峡，德国哲学家威廉·莱布尼茨扶着船头的栏杆仰望星空，他思考着：

白天与黑夜来回交替，太阳下山之后轮到月亮值班，天空与大海遥遥相望;

我从岸上来到海面，又从海面回到岸上;

我有着缺一不可的左手和右手，也體会过快乐和悲伤……

这就是世界和生命的本质，任何事物都有正反两面。如果给我数字1来表示正面，给我数字0来表示反面，我可以用这两个数字讲述世间的一切。

他似乎想起了什么，兴奋地跑回船舱，翻开之前朋友赠予的那本来自中国的《易经》，拍案叫绝：“对！对！长线和短线就相当于0和1，这就是我一直在思考的二进制！原来拥有大智慧的中国古人早就悟出来了！”

“反人类”的二进制计算

用十进制的法则推一推，我们就知道二进制是逢“2”就进位。平常我们用十进制数数，会说0、1、2、3、4、5、6……10。假如我们用二进制数0～ 10，你知道怎么数吗？

别着急，让我们先来试一试下面这个找规律的题目吧：0000 0001 0010____0100 0101 0110____1000 1001 1010

开动脑筋，这两条横线上应该填写什么数字呢？其实，这些由0和1组成的数字正是0～ 10的二进制表示。现在，让我们一起试着用二进制数数，从最低位开始：

0是0。

1是1。

到2就需要进位了，最低位归零，高一位加上1，就成了10。

3就是在10的基础上加1，即11。

4就是在11的基础上再加1，最低位满2，向高位进1后归零，高位也满2了，就向更高位进1后归零，结果就是100。

依次类推，无穷尽也。

当数比较小的时候.我们可以用这样的方法推出二进制数，但对于比较大的数，这样类推下去就有点儿费时了。

这时，我们就需要一个简便的推法了：对一个全是1的二进制数，从右往左，第1位表示1，第2位表示2，第3位表示4（即2个2），第4位表示8（即2个4），第5位表示16（即2个8）……

发现了吗？每一位都是前一位的两倍。越往高位，数值增长得越快，第11位就表示1024，第12位表示2048。是不是很有意思呢？

不过，假如我们在生活中突然改用二进制交流，可能会出现下面的情况——

嘿，你知道今年是多少年了吗？

等等，让我算一算今年是11111100011年。

上次你跟我借的100元还没还我。给。

不不，是二进制的100元，换算成十进制是4元。

看来在生活中，比起“反人类”的二进制，还是十进制更便于人们使用呢！

关于二进制还有个笑话——世界上有10种人，一种是懂二进制的，一种是不懂二进制的。

这个笑话到底是什么意思呢？

哈哈，如果你懂二进制，你就会知道这句话中的“10”代表2，也就是“世界上有2种人”啦。

哈哈，原来如此。所以才说一种是懂二进制的，一种是不懂二进制的！

怎么用二进制与电脑“交流”？

这个问题可不简单。想要与它交流，就要用它的语言跟它交流。那么，它又是怎么听懂我们的话的呢？

假如我们想让电脑做个简单的加法：4+8。我们得先让电脑准备好两个放加数的“小盒子”，比如：OO01号盒子和0010号盒子。

为什么要准备“小盒子”呢？因为电脑的主要工作是搬运数据和计算数据，它从一个个由电子元件组成的“小盒子”里读取数据，或者把计算结果放进去，又或者把一个“小盒子”里的数据“倒”到另一个“小盒子”里。

接下来我们要给电脑下命令，怎么让电脑“听”懂我们的命令呢？好办，也用二进制告诉它！先跟电脑约定：听 到0000号命令，就把数字放进盒子;听到1111号命令，就把两个盒子加起来。

我们先用“人类的语言”把要和电脑交流的话写出来：

（1） 0000号命令，把4（二进制为0100）放到0001号盒子;

（2） 0000号命令，把8（二进制为1000）放到0010号盒子;

（3） 1111号命令，把0001号盒子和0010号盒子加起来。

人类的语言电脑可听不懂.我们只要把二进制的部分挑出来交给它就行了：

0000

0100

0001

0000

1000

0010

1111

0001

0010

是不是电脑听懂了，人却眼花了？哈哈！