基于最近发展区的初中数学分层作业设计策略研究

文/陈永旺

引 言

新课程改革要求教师给予每个学生充分的关注，并使其在自身原有水平的基础上得到不同程度的发展。为了有效达到这一目标，实施分层教学无疑是一种重要举措，而分层作业则是其中一个关键环节[1]。为了提升分层作业的有效性，教师需要准确把握学生的最近发展区，同时也需要对学生进行恰当的点拨，引导学生积极参与作业的完成过程，这有利于帮助学生实现最大程度的发展。尤其是在初中阶段的数学课程中，所学知识具有一定的抽象性，再加上学生的认知特点存在差异，所以学生数学水平的差异往往更加突出。因此，教师应充分认识到初中数学作业分层的必要性，明确最近发展区理论和分层作业之间的联系。同时，教师要不断探索最近发展区理论指导下分层作业设计的具体策略，充分保障初中数学作业的有效性，从而循序渐进地促进学生数学学科核心素养的发展。

一、初中数学作业分层的必要性

（一）符合新课程标准的要求

随着新课程改革的不断推进，促进学生全面发展逐渐成为最重要的教育目标之一。在这一教学目标的落实过程中，教师要充分关注每个学生的发展需要。而借助分层作业的方式，能够帮助大部分学生取得事半功倍的学习效果，从而提高学生的数学学习水平。

（二）满足不同水平学生的学习需求

在数学学习过程中，学生的认知发展规律往往存在一定的差异。同时，学生的数学知识基础也是不同的。在这种情况下，统一化的作业设计必然难以兼顾每个学生的学习需求。作业分层设计的意义主要体现在两个方面：一方面，分层作业能够帮助学困生巩固基础知识，拓展高水平学生的数学思维。另一方面，分层作业有利于学生获得成功的学习体验，从而激发学生的学习热情，并培养其学习信心。

（三）有利于促进教学效果的增强

在数学课程中，影响实际教学效果的因素是多样化的，而其中一个十分关键的要素就是学生对数学知识的接受能力。分层作业可以使作业内容更加契合大部分学生的学习水平，能在较短时间内帮助学生达到各项学习目标，逐步提高教学质量[2]。

二、最近发展区理论在初中数学分层作业中的指导意义

最近发展区理论是设计分层作业的重要依据，这一理论最早由维果茨基提出。维果茨基指出，每一个学生都具有两个层面的发展水平：一是学生现阶段的发展水平，从认知发展过程来看，这一水平是学生已经完成的。二是学生通过特定的努力有可能达到的发展水平。而最近发展区则是指这两种发展水平之间的差距。在教学活动中，最近发展区理论的指导意义在于：教师既要看到学生现阶段的水平，也要准确认识学生的发展潜力。只有帮助学生跨过最近发展区，才能切实促进学生学习能力的提高[3]。

在分层作业的设计中，只有使作业内容贴近学生的最近发展区，才能充分满足不同层次学生的发展需求，从而使每个学生的潜能得到最大限度地挖掘。依据学生的最近发展区，教师可以设计多样化的作业内容，并促使学生从传统的被动学习向主动学习转变。唯有如此，才能有效巩固学生的基础知识，促进学生学习能力的发展。

三、最近发展区理论指导下初中数学分层作业设计策略

（一）合理划分学生层次

分层作业作为分层教学的具体形式，必然要以合理划分学生层次为前提。教师应明白，学生分层并不是一个可有可无的环节。在分层作业设计中，学生分层的合理性通常会直接影响分层作业练习的有效性。因此，教师需要全面了解学生的实际情况，并遵循一定的原则，对学生的层次进行合理的划分。如此才能准确把握学生的最近发展区，从而为分层作业的设计奠定坚实的基础。在分层作业设计中，合理划分学生层次是一个重要环节。通常来讲，为了合理划分学生层次，教师需要注意以下几个方面的内容。

第一，控制层级数量。为了突出学生的差异，要避免分层数量过少。同时，学生的层级数量也并非多多益善，一旦分层数量过多，必然难以及时给学生提供帮助。一般来说，将学生划分为三个层次比较适宜。

第二，全面了解学生。最近发展区并不仅仅包括学生的学习成绩，也包括学生的综合素质，如学生的知识基础、能力水平、学习态度等多个方面的表现。

第三，注重隐性分层。从本质上来讲，隐性分层是指模糊化的分层方式。隐性分层需要模糊不同层次学生之间的界限。这样既可以体现学生之间的差异，也可以在一定程度上保护学生的自尊心，以免引发学生的抵触情绪。

第四，注重动态分层。学习活动是一个动态的过程，所以学生的学习水平也是在不断发展变化的。基于此，教师需要及时对学生的层次进行调整。这样一来，可以使作业内容更加契合学生学习水平的变化。

（二）明确作业设计目标

在分层作业设计中，作业内容的设置要将学生的实际水平作为起点，不能超出学生在外界要素干预下所能达到的水平。所以在分层作业的设计中，教师需要明确作业目标。作业是课堂教学的重要延伸和补充，也是巩固知识技能的有效途径。因此，作业设计的目标需要与具体的课程目标相吻合。为了真正使数学作业达到“以学生发展为本”的目标，教师需要兼顾“知识与技能”“过程与方法”“情感态度与价值观”这几个维度，从不同角度对学生进行考查，从而全面提高学生的数学学习能力。

例如，七年级上册教材中主要包括“丰富的图形世界”“有理数及其运算”“整式及其加减”“基本平面图形”“一元一次方程”“数据的收集与整理”这几个章节。简单来说，这些内容主要涉及“图形与几何”“数与代数”“综合与实践”三个领域。同时，在这一阶段，学生对相关知识的学习必然建立在小学知识的基础上。因此，作业目标的设置需要充分考虑和小学知识的衔接。如在“数与代数”领域，作业目标主要是引导学生初步了解表示、处理数量关系及其变化规律的工具，并培养学生的符号感；同时，要引导学生感受数学和现实生活之间的联系，强化学生的应用意识。又如，在“图形与几何”领域，作业目标主要是发展学生的空间想象力与空间观念，并引导学生通过合作交流的形式培养合情推理的能力。同时，教师要利用适合的作业激发学生对图形与几何知识的学习兴趣。总之，只有明确作业目标，才能切实发挥出分层作业的价值。

（三）注重支架教学设计

毋庸置疑，学生学习能力的发展不是一蹴而就的，需要经历漫长的过程。为了更好地帮助学生跨越最近发展区，最直接的方法就是提供相应的支架。教师作为学习活动的引导者，需要利用恰当的方式为学生搭建学习支架，而支架式作业设计无疑可以凸显出分层作业的意义[4]。

例如，变式练习是支架式作业设计的有效方式之一。教师通过变式练习的方式，不但可以从不同角度考查学生对同类知识的理解情况，而且能够避免大量的重复性练习，减少“题海战术”对学生的不利影响。以“勾股定理”为例，在这部分内容的教学中，笔者设计了这样一个问题：在Rt △ABC中，分别以三条边为边向外侧作三个正方形，那么这三个正方形的面积之间是怎样的关系？根据这个问题，笔者设计了以下变式问题：（1）在Rt △ABC中，分别以三条边为直径向外侧作三个半圆，那么这三个半圆的面积之间是怎样的关系？（2）在Rt △ABC中，分别以三条边为边向外侧作三个等边三角形，那么这三个等边三角形的面积是怎样的关系？（3）在Rt △ABC中，分别以三条边为边向外侧作三个普通三角形，为了使这三个三角形的面积之间仍然符合上述关系，那么这几个三角形需要满足哪些条件？教师利用这组层次分明、由易到难的问题，不但可以加深学生对勾股定理基础知识的理解，而且能够拓展学生思维的深度，从而培养学生良好的思维品质。

（四）合理选择作业形式

从长期以来的教学经验来看，数学作业的价值之所以难以发挥，一个重要原因就是学生普遍认为数学知识比较枯燥。为了解决这一问题，教师可以尝试选择多样化的作业形式。这样一来，不但可以从不同角度锻炼学生的数学能力，而且有利于调动学生的学习主动性，从而使学生更加积极地参与作业练习，逐步达到事半功倍的学习效果[5]。

正如前文所述，分层作业设计需要明确具体的作业目标，所以作业的具体形式也需要与作业目标相符。如针对知识技能目标，教师可以根据所学知识设计更多练习巩固、提升拓展等不同类型的作业。这种传统的作业形式在数学练习中仍然具有重要价值。同时，为了在数学练习中培养学生发现、提出、解决问题的能力，教师可以设计一些合作探究型的作业，从而使学生在独立思考与合作交流中实现数学能力的发展。此外，从学科特点来看，数学知识与现实生活的联系极为密切，所以教师可以设计一些实践性的作业，以此来增强学生的知识应用意识，锻炼学生的自主探索与动手实践能力。

（五）注重作业综合反思

在分层作业练习中，教师要充分关注作业反思环节的重要性。学生只有在反思中，才能真正促进知识的内化，从而顺利跨越最近发展区。学习活动本质上是学生内部加工的过程，学生借助持续性的反思总结，能构建更加完善的认知结构，从而使所学知识更加系统化。

一般来说，分层作业中的持续性反思主要包括两种形式：第一，针对某一单元或者章节的阶段性总结。这类作业主要侧重对单元基础知识的梳理与辨析，并且需要根据不同知识的联系绘制知识网络，从而实现不同知识间的融会贯通。第二，针对日常作业结果的总结反思，而错题集就是其中的常规形式。学生利用错题集，能对所学知识进行查漏补缺，结合自身的作业完成情况进行自我诊断，从而及时分析错题原因，并寻找正确的解题思路。

（六）完善作业评价机制

在完整的教学活动中，教学评价是一个重要环节。教师只有及时对学生进行正确的评价，才能有效调整作业设计的方法。但是，传统的教学评价很难满足新时期的教学要求。因此，在分层作业练习中，教师应不断完善作业评价机制，从而充分发挥作业评价环节的积极作用。

在教学评价环节，首先需要确立多元化的评价主体。一方面，教师要有意识地引导学生进行自我反思，及时针对作业内容进行总结。这样可以使教师及时了解学生的作业完成程度和知识发展水平。另一方面，教师要采用多元化的评价标准，如对于学困生，要给予更多鼓励，以培养其学习信心；对于中等学生，要在巩固其基础知识的同时发展其思维能力；针对优等生，要着重培养其综合性的知识应用能力。其次，针对不同目标、不同阶段的作业内容，教师可以采用诊断性评价、形成性评价、总结性评价、相对性评价等多种评价方式。

结 语

综上所述，设计分层作业的根本目的是促进学生的全面发展。而最近发展区理论的指导意义主要是在学生现有水平的基础上促使其持续进步。从这一角度来看，两者的教育意义是极为契合的。因此，教师应不断探索两者之间的联系，并在最近发展区理论的指导下合理设计初中数学分层作业。同时，随着学生的发展变化，教师还需要及时对分层作业设计策略进行调整，从而循序渐进地促进学生数学学习水平的提高。