初中物理电学图像问题例讲

时间：2024-05-07

文 /李明科

引言

解答电学图像问题需要认真审题，理解题意，灵活运用所学知识进行破题。实践表明，很多学生遇到电学图像问题，一时难以找到突破口。针对这一现象，笔者结合自身授课经验，对初中物理常见的电学图像问题进行分门别类，展示相关习题的解题过程，这能给学生带来良好的启发，避免其在以后的解题中走弯路。

一、U-I图像问题例讲

相对来说，U-I图像是初中物理电学图像中较为容易的一类图像。该类图像中纵、横坐标分别表示电压、电流值。由R = U / I可知，图线的倾角越大，对应的电阻值就越大。为使学生更好地掌握U-I图像问题的解题思路，教师应注重与学生一起回顾欧姆定律，使学生牢固掌握欧姆定律的数学表达，能够熟练地运用公式求解未知参数。

如图1所示，1、2分别表示电阻R1、R2的U-I图像，则以下说法正确的是（）。

图1

A. R1＜R2，两电阻并联后图线在区域Ⅰ

B. R1＜R2，两电阻串联后图线在区域Ⅱ

C. R1＞R2，两电阻并联后图线在区域Ⅲ

D. R1＞R2，两电阻串联后图线在区域Ⅲ

习题结合U-I图像，考查学生对电阻串联与并联知识的认识与理解。因此，解答该题需要学生充分挖掘图像中的隐含条件，并注重运用控制变量法进行分析[1]。其中，构建欧姆定律与图线的联系是解题的关键。另外，学生还需要明白两电阻并联后的阻值与任意电阻值的大小关系。在课堂上，教师可要求学生进行推导。

图1表示的是U-I图像，由R = U / I可知，当电流大小相等时，电压高的对应大电阻，则R1＞R2。两电阻串联后的阻值会大于任意电阻，并联后会小于任意电阻，所以在同一电压下，电阻串联对应的电流最小，对应区域Ⅲ，并联对应的电流最大，对应区域Ⅰ。综上分析，C项正确。

二、I-R图像问题例讲

I-R图像在初中物理中较为常见。分析该图像类问题仍需运用欧姆定律，由U = IR可知，图像中I值与R值的乘积表示的是某电学元件两端的电压。认识到这一点后，学生还需要掌握电路图分析知识，搞清楚要研究的电学元件与其他电学元件以及整个电路图之间的关系，尤其明确电路图中电压表、电流表测量的是哪一个电学元件的电压、电流。

例如，使用图2（a）中的电路进行实验，其中电源电压恒为4.5V，更换5个定值电阻Rx，得到I-Rx的图像，如图2（b）所示，则（）。

图2

A.实验研究的是电流与电压的关系

B.实验中电压表的示数2V保持不变

C.滑动变阻器的变化范围为4~20Ω

D.将Rx从5Ω换成10Ω后，应左移滑片P

图2（b）表示的是I-Rx的图像，因此，实验研究的是电流与电阻的关系。分别取图2（b）中的点（5，0.5）、点（25，0.1），可知其乘积为2.5V保持不变。电压表测量的是Rx两端的电压，保持2.5V不变，电源电压恒为4.5V，则滑动变阻器两端电压为4.5V - 2.5V = 2V。电流表测量的是干路电流，因此，电流最大、最小分别对应滑动变阻器的最小、最大阻值，最小阻值为2V / 0.5A = 4Ω，最大阻值为2V / 0.1A = 10Ω。将Rx从5Ω换成10Ω后，分得的电压增大，因此，要想保持电压不变，应将滑片右移。综上分析，C项正确。

三、I-U图像问题例讲

I-U图像与U-I图像不同，其纵轴表示电流值，横轴表示电压值。由R = U / I可知，1/R = I/U，因此图线的倾角越大，对应的R的阻值越小，这一点应和U-I图像区分开。另外，为使学生掌握该类问题的分析思路，遇到相关问题能够迅速破题，教师应在讲解相关例题的基础上，要求学生做好课堂总结，使其认识到解答该类问题需要结合电路图，灵活运用上述结论。

如图3（a）所示，保持电路的电压不变，在将开关S闭合，将滑动变阻器滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I-U关系图像如图3（b）所示，则（）。

图3

A.图线A是电阻R1的I-U关系图像

B.电源电压为18V

C. R1的阻值为18Ω

D.滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω

该问题涉及的电路图较为复杂，分析时应明确电表的作用，抓住变与不变的量，而后结合图像进行分析。为提高学生的听课满意度，教师可围绕相关问题与学生互动，指引其尽快找到解题思路[2]。

电压表V1、V2分别测量R1、R2两端电压，电源电压保持不变，当滑动变阻器滑片P从右向左滑动的过程中，电路中的电阻变小，电流变大，V1的示数变大，V2的示数变小，因此，A、B分别表示的是R2、R1的I-U关系图像。两电压表示数之和与电源电压相等，当R1的电压为4V时，由图线A可知，此时R2的电压为14V，则电源电压为18V。R1的大小不变，在图线B中取点（4，0.2），则其阻值大小为4V / 0.2A = 20Ω。R2的电流最小时，阻值达到最大，由图线A可知，其最小电流为0.2A，此时的电压为14V，则阻值为14V / 0.2A=70Ω。综上分析，B项正确。

四、P-R图像问题例讲

初中物理学习中有时会遇到P-R图像。初中阶段有关电功率的计算公式有P = UI，P = I2R，解答P-R图像问题需要搞清楚两个计算公式的区别以及适用的物理情境。其中，前者适用范围较广，而后者主要用于求解纯电阻的电功率。不仅如此，解题时还需要将其和欧姆定律联系起来，结合图像中给出的特殊点加以突破。

如图4（a）所示，电源电压恒为6V，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω。闭合开关后，滑动变阻器的功率与其接入电路电阻的P-R图像如图4（b）所示，则R1和图中P0的值分别为（）。

图4

A.10Ω、0.6W B.10Ω、0.8W

C.20Ω、0.6W D.20Ω、0.8W

电路中的电阻为纯电阻，P = I2R，取图线的最高点，可知0.9W = I2×10Ω，则I = 0.3A，此时其两端的电压U = IR = 0.3A×10Ω=3V，而电源电压恒为6V，则此时R1上的电压为3V，R1的阻值为3V / 0.3A = 10Ω。当R2的阻值为5Ω时，对应的电流为6V / (10Ω + 5Ω) = 0.4A，则对应的功率P = 0.4A×0.4A× 5Ω=0.8W。综上分析，B项正确。

五、P-U图像问题例讲

在解答初中物理有关P-U图像问题时，学生应认真分析给出的电路图，搞清楚各电器元件之间的串并联关系，充分利用图像中给出的参数，灵活运用欧姆定律相关知识，求解未知参数。

如图5（a）所示，电路图中的电源电压保持不变，R1为定值电阻，将开关闭合后，将滑动变阻器R2的滑片从b端向a端滑动，R2消耗的电功率和其两端电压的关系如图5（b）所示，则以下说法错误的是（）。

图5

A.电流表的变化范围为0.1~0.6A

B. R2的最大阻值为50Ω

C.电路消耗的最大电功率为3.6W

D. R1的阻值为10Ω，电源电压为10V

图5（b）表明，当R2两端电压分别为2V、5V时对应的电功率为0.8W、0.5W，由I = P / U可知，对应的电流分别为0.4A、0.1A。图5（a）表明，两个电阻是串联关系，则电源电压U = IR1+ UR2，U = 0.4A×R1+ 2V，U = 0.1A×R1+ 5V，解得U = 6V，R1= 10Ω。R2最大阻值对应滑片在a端，此时电路中的电流为0.1A，电压为5V，则R1= 5V / 0.1A = 50Ω。当滑片在b端时，电路中的电流达到最大为6V / 10Ω = 0.6A，因此，电流表的变化范围为0.1~0.6A。由P = UI可知，要想电路消耗的功率最大，则对应电路中的电流应最大，此时P = 6V×0.6A = 3.6W。综上分析，D项说法错误。

六、ΔU-ΔI图像问题例讲

ΔU-ΔI图像在初中物理中不常见。该类问题难度较大，不仅需要掌握相关电路图的基础知识，还需要充分理解所学知识的本质，搞清楚参数变化的内在联系。

在如图6（a）所示的电路中，电源电压12V始终不变，改变滑动变阻器滑片P的位置，电表示数会发生相应的变化。其中，V1、V2两电压表示数变化量Δ U和电流表示数变化量ΔI之间的关系如图6（b）中的①②直线，则（）。

图6

A. R0=10Ω，R2=20Ω

B.电流表从0.1A增大到0.2A时，R0电功率变化为0.6W

C.电流表为0.1A，R1消耗的电功率为0.9W

D.向右滑动P时，两电压表示数均增大

由电路图6（a）可知，V1测量的是R2、R1的电压之和，V2测量的是R2两端电压，电源电压保持不变，所以ΔU2=ΔIR2，R0两端电压的变化量ΔU0=Δ U1=ΔIR0。由图6（b）可知，取ΔI = 0.1A时，Δ U1= 2V，ΔU2= 1V，则R0=ΔU1/ΔI = 2V / 0.1A = 20Ω，R2=ΔU2/ΔI = 1V / 0.1A = 10Ω；电流表示数从0.1A增大到0.2A时，由电功率计算公式可知，R0电功率变化为（I22-I1

2）R0= 0.03×20 = 0.6W；电流表测量的是干路电流，当其电流为0.1A时，则电路中的总电阻R = 12V / 0.1A = 120Ω，所以R1对应的阻值为R - R0- R1= 120Ω - 20Ω - 10Ω = 90Ω，R1消耗的电功率为0.1A×0.1A×90Ω = 0.9W。向右滑动P时，电路中的电阻增大，电流减小，R0分压减小。因此，V1示数增大，V2示数减小。综上分析，B、C两项正确。