小弹簧 大考点——与弹簧有关的中考力学考点

文 /刘雪燕

引 言

力学知识是物理学中重要的内容之一。关于力学，南京市中考指导书上对学生的要求如下：通过常见事例或实验，了解重力、弹力和摩擦力，认识力的作用效果；用示意图描述力；测量力的大小；知道二力平衡条件；通过实验，认识牛顿第一定律，用物体的惯性解释自然界和生活中的有关现象。这一系列的表述对学生掌握力学知识有较高的要求。在力学的复习中，虽然学生能感受到生活中的“力”无处不在，但是当把不同的力分门别类时，还是经常感到毫无头绪。教师如果能用一根弹簧把所有的这些力轻松地展示出来，那么学生复习起来就会觉得轻松许多。下面笔者以苏科版教材为例，谈谈与弹簧有关的中考力学考点。

一、弹簧的物理属性——弹簧的弹性形变与外力的关系

在物理学中，弹簧是力学知识中常见的物理器材。弹簧具有能屈能伸的物理属性，也就是弹性。找出伸缩的长短（也就是形变量）与所受弹力大小的关系，即胡克定律，也是学生认识弹簧的第一个实验。初识弹簧是因为学习弹力，而弹力产生的原理是物体发生了弹性形变，力图恢复原来的形状，而对另一个物体产生的力。在具体教学时，教师可给学生出一谜语：“能屈能伸”打一物理器材，用谜语的形式激发学生的兴趣，让学生对弹簧的物理属性有更形象的认识，同时也能更形象地理解弹性形变与外力之间的关系。利用弹簧的弹性形变与外力的关系，人们制成了测量力的工具——弹簧测力计。

二、弹簧测力计在实验中的广泛应用

弹簧测力计是物理中的基础测量工具。常见的弹簧测力计主要由弹簧、秤钩、刻度盘、指针、弹簧外壳、拉环等部分组成。力的作用效果可以通过弹簧的形变来反映；刻度盘和指针可以用来直接表征在测量范围内所测力的大小；秤钩的作用是悬挂被测物体；拉环起到了固定弹簧测力计的作用，便于其静止后读数。笔者系统整理了在苏教版初中物理教材中使用弹簧测力计所涉及的相关实验后发现，使用弹簧测力计可以测量重力、弹力、摩擦力、浮力等，同时在这些实验中，还探究了力与力之间的关系。弹簧测力计在实验中的应用如下。

（一）探究物体所受重力跟物体质量的关系

相关力学知识点：测重力、弹力。

力与运动的关系：竖直方向的平衡力（静止）、相互作用力。

科学方法：等效替代法。

还需探究的问题：弹簧测力计的示数为什么等于物体的重力？

本实验是研究物体所受重力跟物体质量的关系，目的是测量重力，用弹簧测力计探究物体所受重力跟物体质量的关系时， 弹簧测力计的示数为什么等于物体的重力？这里弹簧测力计示数显示的是物体对弹簧的拉力，物体对弹簧的拉力和物体受到的重力之间有什么联系呢？这时学生会联想到物体对弹簧的拉力和弹簧对物体的拉力是一对相互作用力，再选择被测量的物体为研究对象：被测量物体的自身重力和弹簧对物体的拉力，是一对平衡力。这三者之间存在一种等效替代的关系。由此得到弹簧测力计的示数等于物体的重力[1]。通过这一实验，学生既可以复习重力与质量之间的关系，又巩固了弹力的定义，同时还可以复习平衡力与相互作用力的区别。

（二）探究滑动摩擦力大小的影响

相关力学知识点：摩擦力、弹力。

力与运动的关系：水平方向的二力平衡（匀速直线运动）。

在实验室中，怎样测出木块在水平木板上运动时所受到的摩擦力？本实验利用弹簧测力计拉着物体在水平方向做匀速直线运动，弹簧测力计示数显示的是弹簧对木块的拉力，弹簧对木块的拉力和木块对弹簧的拉力是一对相互作用力，木块在水平方向受到弹簧测力计的拉力和木板对木块的滑动摩擦力是一对平衡力，再利用等效替代的关系得到弹簧上显示的示数等于木块受到的拉力。综上，笔者结合二力平衡知识来研究滑动摩擦力的大小与什么因素有关，同时还考查了学生对控制变量法的掌握和理解情况。

（三）估测大气压值

相关力学知识点：测压力、拉力。

力与运动的关系：运动状态不发生改变时，受平衡力。

该实验利用弹簧测力计等器材来估测大气压值，其原理是压强的计算公式p=F/S。用弹簧测力计缓慢拉动活塞，在活塞刚开始滑动时读数，此时活塞处于平衡状态，弹簧测力计对活塞的拉力和活塞对弹簧测力计的拉力是一对相互作用力。以活塞为研究对象，活塞受大气压力和弹簧测力计对活塞的拉力为一对平衡力。

以上三个实验有一个共同的特点，就是被弹簧测力计拉动物体的运动状态都处于平衡状态，都受到二力平衡。

（四）探究下沉的物体是否受到浮力

相关力学知识点：测浮力。

力与运动的关系：平衡力。

本实验利用弹簧测力计探究下沉的物体是否受到浮力，这种测量浮力大小的方法称为“称重法”，浮力公式为F浮=G-F拉。这时下沉的物体处于静止、平衡状态，那么根据力与运动的关系，该物体应受平衡力。此处不是受二力平衡，是竖直向上的浮力和弹簧测力计对物体的拉力等于物体的重力，是竖直方向的三力平衡。

（五）再探动滑轮

目的：测滑轮组的机械效率。

力与运动的关系：运动状态不发生改变时（平衡状态），受平衡力。

操作要领：用弹簧测力计沿竖直方向匀速拉动一个动滑轮，弹簧拉绳子和绳子拉弹簧是一对相互作用力。以被提升的滑轮为研究对象，此时竖直向下的动滑轮的重力和被拉的物体对滑轮的拉力之和等于两股绳子对动滑轮的拉力（忽略绳重和摩擦）。此处是四个力在同一条直线（竖直方向）上平衡。

以上两个实验有一个共同的特点，就是被弹簧测力计拉的物体的运动状态都处于平衡状态，在同一条直线上都受到多个平衡力。

针对上述实验，笔者选择了如下两道变式训练题。

原题1：（2016·南京卷）如图1所示，在水平桌面上用手指压铅笔尖，铅笔在竖直位置处于静止状态。在图中画出铅笔所受弹力的示意图。

图图11

原题2：如图1所示，在水平桌面上用手指竖直向下压铅笔尖，下面说法正确的是（ ）。

A.手指对铅笔的力和桌面对铅笔的力是一对平衡力，它们的大小相等

B.手指对铅笔的力和铅笔对桌面的力大小相等，因为力的作用是相互的

C.因为手指的形变程度更大，所以铅笔对手指的力大于手指对铅笔的力

D.由于铅笔受到重力作用，所以手指对铅笔的力小于桌面对铅笔的力

同一个图，近几年两次出现在中考试卷中，一次是以作图的方式，一次是以选择的方式，作图是考弹力的知识点，选择题是考平衡力和相互作用力的知识点。

（六）探究杠杆平衡条件

此处是杠杆受到钩码的拉力和弹簧测力计的拉力力矩的平衡。

总结：以上实验可以整理、探索、发现一个共性，那就是运动状态几乎不发生改变，即在平衡状态（静止或者匀速直线运动）下进行的。因此，教师就可以利用这个知识点，即处于平衡状态的物体一定会受平衡力来设计这些实验。

三、弹簧涉及的其他相关知识

相关力学知识点：受力情况为非平衡力。

相关运动的知识点：压缩的弹簧——非平衡状态，即加速、减速。

力与运动的关系：重点是处于非平衡状态的物体受非平衡力。在初中阶段的物理学习中，力与运动的关系是把力和运动之间用某一桥梁衔接起来，是重点，也是难点。

实验设计：将一根弹簧竖直放置在地面上，上面放一个小球，将小球压缩至最低点，松手后观察小球被弹簧弹起的过程，分析小球受力的变化过程，并分析小球的运动状态，引出当物体运动状态发生改变时，受力不平衡。

另外，教师在这里要让学生明白哪一段物体在加速，哪一段物体在减速，什么时候物体的速度最大（当小球重力=弹簧对小球的弹力时）。

方法1：教师可以用手机慢动作拍一个小球压缩弹簧和小球上升的视频，让学生清晰地看见小球在弹簧弹力的作用下上升，运动状态是先加速后减速。另外，再将小球上升的过程分几个阶段进行受力和运动状态的分析和速度的大小分析。

小球的能量转化：小球先加速后减速，小球的动能先增加后减少，小球的重力势能增加。

弹簧的能量转化：弹簧的弹性势能一直在减少。能量的相互转化：弹簧的弹性势能转化为小球的动能。

方法2：教师可以用一个类似于弹簧振子的动画，计算出弹簧的伸长量与所受拉力之间的关系，然后输入动画中，使学生能一眼看出弹簧形变与弹力之间的数量关系，再给出小球的重力，这样小球受到合力的大小就很容易计算。再通过牛顿第二定律F合=ma和公式v=at计算当物体处于某位置时，该小球的速度。教师要通过二次函数图像的形式把速度大小展示出来，让学生清晰地看到究竟是加速还是减速。

四、与弹簧有关的创新应用

（一）利用弹簧探究阻力对物体运动的影响

器材：弹簧、木板、玻璃板、棉布、小车。

操作步骤：

（1）将棉布铺在水平木板上，将弹簧压缩至同一位置A点，使小车仅靠弹簧A点，放开弹簧，记下小车最终停在棉布上的位置。

（2）移开棉布，将弹簧压缩至同一位置A点，使小车仅靠弹簧A点，放开弹簧，记下小车最终停在木板上的位置。

（3）将玻璃板铺在水平木板上，将弹簧压缩至同一位置A点，使小车仅靠弹簧A点，放开弹簧，记下小车最终停在玻璃上的位置。

（4）将实验情况填入表1。

表1

创新变式训练：将一根弹簧竖直放置在地面上，上面放一个小木块，此时木块对弹簧的力和桌面对弹簧的力是不是一对平衡力，它们的大小是否相等？

（二）力学传感器的巧妙替代应用

弹簧测力计可以测拉力，也可以测压力（操作：把弹簧测力计倒过来，指针零刻度固定，再压缩弹簧）。使用力学传感器，用仪表的形式展示，零刻度在中间，零刻度的左边是表示压力，零刻度的右边是表示拉力，仪表的刻度能直观地表示力的大小，效果明显。

结 语

一根弹簧展示了相互作用力、平衡力和基本的力与力之间的关系，这就是重要的“小物体，大作用”。教师在日常教学中要善于挖掘这种关键的小物体，让学生在学习中能有不一样的体会。