高中数学教学要注重学生抽象思维能力的培养

王达高

（江苏省滨海中学，江苏盐城 224000）

引 言

在高中数学课堂教学中，想要培养学生的抽象思维，教师要善于创设问题情境。教师在创设问题情境时，要充分考虑学生的知识储备和已有的经验水平，要备好教材，在合适的时机创设合理的情境，这样才能真正达到预期的教学效果。科学评价体系的建立与完善，直接关系到学生探究动机的激发和探究的实际参与程度，更是深刻影响着学生的抽象思维能力的形成。

一、创设问题情境，激发学生的探究动机，实现学生抽 象思维的培养

大量的教学实验和研究活动表明，探究活动与学生抽象思维的培养有着密切的关系。问题情境的创设具体来说就是根据教学目标，依托教材，立足学生的实际知识水平和经验积累，以合适的方式创设某种特定的情境，这种情境最好为学生所熟悉和了解，利于教学目标的实现，利于启发学生的深层次思考。当然，问题情境的创设方式是多样化的，可以以问题的方式导入，也可以以实验的方式导入。但是，不管选择何种方式，一定要坚持秉承真实性、发展性、合理性的原则。只有这样，才能有效激发学生的探究动机，为全面提升学生的抽象思维奠定坚实的基础[1]。

在进行 “算法”的教学中，教师可以这样导入教学：“大家应该都听说过韩信吧，他是著名的军事家。相传刘邦有一次突然驾临练兵场，他问韩信，用什么方法可以不用士兵们逐一报数，又能够知道士兵的人数呢？韩信思考了一会，先下令让所有的士兵都成纵队站立，一共3队，结果多出了2个人；后来又命令部队成纵队行列，站成5队，结果多出的人数是3个；接着又命令士兵成7路纵队站立，结果多出了2个人。韩信看到之后，报告刘邦，点兵场上一共有2333人，所有士兵都愣了。然后士兵们逐一进行报数，果然是2333人。请问大家韩信是如何计算出士兵的总人数呢？”学生听完这样的故事跃跃欲试，想要找出其中的奥妙。假定士兵总数为n，那么就可以进行不定方程组的设定，分别是n=3x+2=5y+3=7z+2，然后求n的值是多少。根据韩信的排列，n必须要同时满足三个条件，那么可以从n=2进行验证，只要有一个条件不满足，就进行+1的递增，直到满足所有的条件。教师通过创设问题情境，激发了学生的探究动机，然后适时导入算法的基本思想，引导学生进行算法的设计，利于学生掌握知识。在创设问题情境的时候，教师可以通过设计一些新颖的、学生感兴趣的问题实现对学生动机的激发与培养。

再如，以苏教版高中数学“函数”的教学为例，教师可以设计趣味性的问题情境，具体方案如下：多媒体演示水城威尼斯的马尔克广场，在这里有一个大教堂，由于前方开阔地的存在，常常会吸引很多游客到这里来玩游戏。游戏的方式非常简单，要进行游戏的人将眼睛闭上，从广场的一端向另一端行走，看看谁能够最先到达大教堂的正前方。有意思的是，虽然这段距离很短，只有175米，但是竟然没有一个游客成功做到，他们要么走了弧线，要么发生不同程度的左偏离或右偏离。这究竟是为什么呢？是因为人闭眼之后的感官问题，还是其他深层次原因所导致的呢？一直等到1896年，谜团才由挪威的一位生物学家揭开，在对大量实例进行分析的基础上，他认为罪魁祸首就是人的两条腿。由于习惯，每个人在迈步的时候，其中一条腿都会长于另一条腿，虽然这段距离非常微小，然而正是因为这一点的差别m导致参与游戏的人在行走的时候走出了一个半径为n的圆圈。如果我们设定某一个个体两脚踏线之间的距离0.11米，平均步长是0.75米。那么你知道当这个参与游戏的人在打圈的时候，m和n之间的关系如何描述？最终的距离如何计算呢？这样有趣的情境，可以有效激发学生的探究兴趣，让学生在依托已有的知识储备，在m和n之间建立一种函数关系。富有趣味性的问题情境容易引发学生主动参与，利于学生抽象思维的培养和提升。

二、重视激励评价，保持学生探究热情，为抽象思维能 力提升提供保障

评价是教育教学活动的重要环节，教师要及时给予学生激励性的评价，哪怕是微小的进步，教师也要善于挖掘，给予学生肯定的评价，这对于学生探究热情的保持具有至关重要的作用和积极意义。事实上，这也是评价体系的变革与创新，是传统的终结性评价到过程性评价的转变。这种转变不仅仅是一种评价方式的转变，更是教育理念的转变，而且对学生抽象思维能力的提升具有至关重要的作用和积极意义。相对于终结性评价而言，过程性评价更加科学、合理，能够客观反映学生的总体学习情况，利于学生学习积极性的保持。

例如，在“正弦定理”的教学中，教学目标不仅仅是要学生了解几种主要的证明方法，更重要的是让学生能够在解题中应用。通常情况下，正弦定理的应用主要在两个层面：第一个层面就是在已知条件中给出了两角和任意的一条边，然后求其他的两边和剩余角；第二个层面就是在已知条件中给出了两边和其中一个边的对角，然后求出另外一个边的对角，以此为基础，对剩余的边和角进行计算。相对于第一个层面而言，第二个层面对学生提出了更高的要求，一些学习基础相对薄弱的学生仅能够掌握一种正弦定理的验证方法，或者能够完成第一个层面的要求。基于这样的情况，教师在进行教学评价的时候，就要采用分层次的评价方法，对不同层次的学生，采用不同的评价方式，只要学生主动进行了思考与探究，教师就要针对其已经取得的成绩给予肯定的评价，从而激发学生进一步探究的热情。试想一下，如果学生每一次的主动探究都无法得到教师的肯定，他们的探究热情势必逐渐消失，抽象思维能力的提升也就无从谈起了。为此，教师一定要尽快实现评价方式的转变，建议采用教师评价、生生互评以及小组评价相结合的方式展开过程性评价与诊断性评价[2]。

结 语

综上所述，在高中数学中培养学生抽象思维能力具有重要作用和积极意义。事实上，抽象思维与探究是密不可分的，教师要转变思想，提升认识，在充分意识到培养学生抽象思维能力的基础上，打破教学常规，根据学生的知识储备，运用科学的手段，实现高中数学教学的创新，充分体现学生的主体地位，激发学生探究的动机，在探究活动中实现学生抽象思维能力的培养。当然，这对教师提出了更高层次的要求和挑战，教师要不断强化学习，深入剖析教材，针对学生探究过程中可能遇到的问题和可能提出的问题等做好预案，为培养学生的抽象思维做好充分的准备[3]。