让数学课堂来一场思维的碰撞

喻 明

（江苏省如东县掘港小学，江苏如东 226400）

引 言

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。”因此，教学过程不但包含了教师与学生之间的思维互动，也包含了学生与学生之间的思维“碰撞”。“碰撞”即不同、矛盾，体现了学生思维的个性，反映了学生的差异性与思维方式的不唯一性。在教学时，对于思维的“碰撞”教师不应回避，而应把握“碰撞”、制造“碰撞”，引导学生在“碰撞”中产生智慧的火花，掌握数学的本质，形成良好的认知结构[1]。在实际教学中，教师应找准学生思维的碰撞点，对教材进行充分解读，深入把握教材内容，让学生在学习过程中经历探究、思考、归纳的过程，建立合理的数学模型，从而有效地解决数学问题。

一、巧设问题引“碰撞”

许多现代教学研究理论表明，师生之间的互动大多是以教师提问与学生思考回答的形式开展的。好的提问可以激发学生探究数学知识的欲望，引发学生与问题、学生与学生之间思维的交织、碰撞，在解决问题的过程中，使学生自我完成教学重难点的突破，从而实现高效课堂的建构。

例如，在教学“分数的初步认识”一课时，教师提出了这样一个问题导入新课：“如果把一个圆平均分成两份，每份可以用哪个分数来表示？”学生思考片刻后，进行回答。

生1：（先拿出了一个圆，把它平均分成了两份）你看，我这里的两份是不是都是这个圆的二分之一？

生2：你那样分是二分之一，但是我这样分（拿起一个圆，随便撕下了一小块），这样是不是分成了两份？（是）这每一份都是这个圆的二分之一吗？

生3：不是二分之一，因为他分的两份不一样大，他不是平均分的，不是二分之一。

生4：（紧接着）老师没说是平均分的，只要分成两份就可以，我觉得他说的是对的，他那样分是可以的。

生5：（有些坐不住了）老师没说平均分，那么可以平均分成两份，也可以不平均分成两份，每一份不确定是不是二分之一。

师：你们说的真有道理，把问题的本质挖掘出来了。

这样一个看似毫无悬念的问题却引发了学生思维的交汇、碰撞，在回答对与不对的问题上，学生进行了充分的动手操作、动脑思考，先是一边倒地认为结论是对的，再慢慢提出异议，然后动手证明，最后得出了正确结论。在这个过程中，学生自我完成了教学重难点的突破，切身感受到了“平均分”对于分数的重要性。

二、求同存异促“碰撞”

比较是数学教学中的重要手段之一，是学生理解和掌握知识的重要方法。“求同存异”则是采用比较的方法，深化认识，帮助学生突破重难点，让学生在多种数学方法中求“同”，允许不同的学生在数学课堂中获得不同的发展，即是存“异”。利用“求同存异”的数学思想，促进学生在数学课堂中的思维碰撞，不但能激发学生学习数学的欲望，而且有助于发展学生的创新思维。

例如，在教学“分数除法”一课时，教师是这样引入的：操场上有6 名同学在跳绳，占操场上参加活动总人数的操场上参加活动的总人数是多少？让学生说说自己的想法。

生1：我是画图做的，我先画一个长方形，跳绳的人数是总人数的那我就把长方形平均分成9 份，那么跳绳的人数就是其中的2 份，是6 人，那么是3 人，全部是27 人。

生2：我在脑子里把全部的人平均分成9 份，跳绳的是全部人数的，也就是2 份，6÷2=3（人），就是每份是3 人，全部是9 份，就是3×9=27（人）。

生3：（跃跃欲试）老师，我还有不一样的方法。题目里说跳绳人数是总人数的，以前我们学过求一个数的几分之几用乘法的方法，现在用乘法的逆运算，是6÷=27（人），就能得到总人数了。

在上述教学中，教师抛出情境图，展示问题之后，就让学生尽情讨论。在教师的鼓励下，学生的思维在新知与旧知、图与形、抽象与具体之间跳跃，生与生之间的思维不断交织、碰撞，产生了新的方法、新的思路。最终他们的目的都是解决问题，他们都是用分数的除法解决问题。由此可见，在思维的碰撞中，学生既体会到了数学方法的多样性，又促进了学生求异思维的发展，可谓一举两得。

三、唇枪舌剑辩“碰撞”

在日常教学中，笔者会发现学生在汇报交流的过程中，经常会出现对立的方法或者矛盾，这时，教师应该很开心，这是学生的思维在数学课堂中“碰撞”的表现。遇到这种情况，教师不应仅是批判对错，而是应加以引导，设计合适的辩题，让学生进行辨析。学生经过唇枪舌剑的较量，对知识的掌握势必更加深刻。

例如，在教学“分数的除法”一课时，教师让学生讨论：操场上有18 名同学在跳绳，这些学生占操场上参加活动总人数的。操场上参加活动的总人数是多少？生1 回答：根据“总人数的”这句话，这道题目应该用乘法计算。所以该题的算式可以用18×来计算。这时，生2 有不同意见：跳绳人数是总人数的，用18÷就能得到总人数了。教师将支持学生1 的想法作为正方，支持学生2 的想法作为反方，让学生们进行辩论。对此，学生非常激动，辩论也很精彩，等辩论结束，两种解法的对错不需要教师的说明，就已经十分明晰了。

在上述教学中，在唇枪舌剑的激烈交锋中，学生的思维不断碰撞，碰出了真知，辩出了正解，得出了结论，思维由模糊到清晰，由片面到全面。

四、数学活动生“碰撞”

在数学教学中，教师应该更多地培养学生解决问题的能力，特别是提高学生的思维能力水平，其中数学活动的开展，不仅可以沟通抽象数学知识与具体实物之间的联系，还可以找到思维的对接点、交叉点和碰撞点。因此，教师在日常教学中，要注重数学活动在数学课堂中的应用，让学生在数学活动的过程中进行思维的“碰撞”，从而实现思维能力的培养。

例如，在教学“分数的认识”一课时，教师给学生发了正方形的纸片（不同的人正方形的大小不同），要求学生在纸上画出，并将自己的答案与同桌比一比，之后思考为什么都是表示，画的大小却是不一样的。经过数学活动探索，学生终于发现：由于大家画的时候都是把正方形平均分成4 份，其中的一份就表示。但每个人分的物体不一样，虽然都是，但是每个人画的所代表的大小意义是不一样的。

在上述教学中，教师通过让学生画一画，自主探索“画的大小不一样，但是为什么都可以表示”这一数学活动，让学生的思维在探索中碰撞，并最终发现的概念，以及在不同的图中所表达的大小不同。

结 语

数学课堂上的思维“碰撞”不仅调动了学生学习数学的积极性，还充分体现了学生在数学课堂中的主体地位。教师关注学生的思维“碰撞”，不仅是对学生思维创新能力的培养，也是对学生学习过程的重视。为此，我们一起提倡“让数学课堂来一场精彩的思维碰撞”！