农村初中数学弹性作业初探

朱湘华

（江苏省常州市焦溪初级中学，江苏常州 213115）

引 言

我校是一所较为偏远的农村初级中学，学生学情不同，抄袭作业或者干脆不交作业的现象极其普遍。由于教学效率低下，学生能力没有太大提高，教师却忙于批改，使得师生身心疲乏。这与当前实施素质教育，实现减负增效的大背景是相违背的。因此优化作业设计及评价来提高教师教学的有效性，促进学生愿做、乐做、积极主动去做，使之学习能力提高势在必行。

一、弹性作业布置的必要性

弹性作业源于差异性。与一般作业相比，布置弹性作业最大的挑战在于教师要了解不同类型的学生在特定学习内容上的“最近发展区”。作业要能够启发学生心理发展，也就是所谓“跳一跳，摘得到”。

作业设计的重点不在于检查准确性和熟练度，更多的是要考查学生解决问题的能力。在控制作业量的情况下，鼓励学生完成更有挑战性的作业，激发学生自我效能，针对不同认知难度的题目优化组合，引导学生合作互助。

据调查，大约有20%的学生会对作业觉得“累”，原因在于学生对于作业存在消极情感体验。通常给出“作业多”“作业难”这样的表层次理由，更多的其实是“不喜欢这门课”“作业没意思”等情感理由，这说明作业的布置不能简单地通过控制量来确定学生喜好，而是对作业的质应该有更高要求，能达到吸引学生对数学学科热爱的目的为最好。

二、弹性作业设计的具体措施

（一）对学生合理分组

首先，要对所有学生进行全面调查，通过访谈、问卷、课堂观察等方式对学生的学情进行初步摸底调查，将学生划分为A、B、C三个层次，人数比例控制在1︰3︰1。其中数学成绩好、基础知识扎实，对新课知识能达到理解和应用，总结归纳的时候文字表达能力比较强，解题能力强的同学可以分到A组。对基础知识能记下，但结论总结不准确，知识迁移能力较差，只能独立解决基础题型，对于灵活的题型没有太大的思考余地的同学分B组。对于没有学习兴趣，上课听课时间不能坚持太久，课后不能完成作业，对基础知识掌握有困难，谈不上对知识的理解、记忆和应用的同学分到C组。对这三个层次学生的划分实施动态管理，根据学生学习成绩的变化调整，让每个学生找到适合自己的层次。

（二）弹性确立教学目标

第一，要考虑不同学生的接受能力和知识迁移能力，通过控制不同的作业量和题目的深度来体现差异性，要根据学生现有知识水平、年龄特征、个性差异等，坚持与学生的生活实际相结合，本着“少而有效”的原则，设计合理有效的作业。让每个学生在原有基础上能有各自的提高，在实际学习过程中体验不同层次的成就感。第二，作业要关注学生的情感体验过程，关注学生的能力提升过程，关注学生的个性发展过程，体现针对性、差异性，适合不同层次学生的发展需求。第三，对各个层次的学生，思维训练需要逐层深入，由易到难，设置一些让他们跳一跳才能达到的目标。尤其是针对C类学生的要求不能只停留在识记、了解层次上。除了基础的计算题，还必须对作图，以及对基本的图形变换等题型有基本的认识。

（三）弹性设计作业内容

在设计数学弹性作业的同时，考虑学生个体差异，围绕作业量和作业难度两个核心变量来进行分析、设置。从类型上可分为课内作业与课外作业。由于课内作业大多是对课堂新知识的巩固，再加上受到时间的限制，所以不适合弹性。但在设计课内练习时，设计好适合中等水平学生的中等难度的题目，要以B组学生为基准。通过减少简单题，增加开放题、综合题等方式设计A组学生作业。通过删减难题，增加知识的直接运用与基础练习设计C组学生作业。以八年级下册第9章中心对称图形—平行四边形第3节平行四边形（1）的课后作业为例：

（1）基础性诊断作业。一般为一些与课堂例题相类似的题目，主要以模仿为主，检查学生对基础知识的掌握情况，以达到基本层次的教学目标，这类题可以供C类同学选择。

问题1：已知：□ABCD中，∠A=110°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。学生利用平行四边形对边平行对角相等性质就能解决问题。

问题 2：□ ABCD的对角线交于点 O，BC=7，AC=10，BD=6。则△AOD的周长是多少？学生根据平行四边形对角线互相平分可求出OA、OD的长，根据平行四边形对边相等可求出AD的长。以上都是新知的直接运用，对于C类学生完全能达到目标，并在作业中附上相应的基础性训练，以填空选择为主。

（2）发展性诊断作业。一般为变式题或简单的综合题，重在技能训练，提高速度，这类题可以供B类同学选择。

问题1：把“∠A=110°”改为“∠A+∠C=200°”，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。学生需要把已知条件进行转化，才能运用当天所学新知解决问题。

问题2：□ABCD的对角线交于点O，□ABCD的周长是22，△AOD的周长比△AOB的周长大3，求AB、AD的长。学生需要从条件中建立方程组才能解决问题。

变式训练：在平行四边形中，对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=10，则AD长度x的取值范围是什么？

（3）理解性诊断作业。一般为综合题或探讨性问题，重在提高综合能力，这一部分要求A类学生完成。

问题1：已知点E为□ABCD的BC边上的任意一点，则S△ADE︰S□ABCD的值为（ ）。

问题2：□ABCD的周长是36，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE=4，DF=6，求这个平行四边形的面积。

（四）弹性作业设计在复习阶段的应用

针对七八年级，布置的作业要层次分明、结构合理、题量适中、难易适中。在期中或期末的总复习中，对同一个知识点可以给出A、B、C三类难度不同的题目，题目前标注层次类型，帮助他们选择合适的题目和数量。

初三的复习课，在第一轮基础复习部分，要求所有学生都能达标。第二轮专题复习阶段，针对B组同学进行能力上的提高。对于C组同学，就还是第一轮的基础部分就好，鼓励他们能在做好基础部分的同时，争取能对专题类的知识点进行基础消化，这样做可以缩短学生间的能力分化。对于A类学生，从第一轮基础复习开始，就专攻综合题和探索题，一般要求他们完成填空、选择中出现的新题型，重点探究图形变换类大题和压轴题，其余题目可以忽略。弹性设计作业，兼顾到了好、中、差三个层次，即面向全体学生，使他们均有展示自我的机会[1]。

结 语

其实，弹性作业只是教学的一部分，在课堂教学中我们也可以进行弹性教学，根据“因材施教”的教育原则，在课堂中提问的设置、练习的安排，以及教法的选择、课时的安排都要考虑不同层次的学生。让每个学生都能掌握必需的数学知识和技能，让不同的学生做不同的练习，做专为其“量身定做”的作业，使作业成为实现“不同的人在数学上得到不同的发展”目标的重要手段之一。实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”的目标。