培养数学高层次思维 提升学生核心素养

洪丽菊

（福建省泉州师范学院附属丰泽小学，福建泉州 362000）

引 言

高层次思维，从字面上就能够发现这是对基础思维的进一步深化和提升。实际上，数学高层次思维就是我们常说的数学思想方法，是个体运用各种思维功能，基于多样的思维方法认知，实现对各种形式的数学实际问题的有效解决。数学思维方法可以包括顺向和逆向，也可以包括动态与静态，甚至还包括收敛与发散等。在新课改理念的引领之下，在具体的教学实践中，应着重培养学生的高层次思维，这也是当前开展数学教学的新起点。由此不管是具体的数学技能，还是数学思维，或者是数学方法和数学素养，都对当前的数学教学提出了更高层面的要求。在小学数学教学中，培养学生的高层次数学思维能够有效地促进学生数学核心素养的形成。

一、基于生活经验，强化数学感知

在数学学科的学习过程中，不管是认知数学现象，还是探究数学原理，数学感知力都是其中不可缺少的重要思维基础。对于数学感知力的培养，如果仅仅依赖教材内容往往具有非常大的局限性，应当与生活化元素相链接，由此才能够引导学生充分感知数学的实用性。所以在具体的教学过程中，应当充分发掘生活中的数学现象，创设数学情境，一方面是为了有效激活学生的学习兴趣，另一方面也能够全面增强学生对于数学知识的实际运用能力。

例如，在教学“除法”这一内容时，笔者在导入环节创设了如下生活情境，有效地激活了学生参与讨论的热情。

师：“同学们，母亲节就要到了，为了感谢妈妈对我们无私的付出与关爱，学校为此举办了一个题为‘把爱送给妈妈’的母亲节活动，并且学生还亲手折叠了100朵康乃馨准备送给大家的妈妈。”（同时，多媒体向学生展示手工折花的视频）之后，有学生提出质疑，我们班级中有40名学生，这应该怎么分？由此，教师引入本节课的教学重点。

和母亲节活动的结合，是为了能够充分落实新课标中的相关要求，那就是应当引导学生可以在具体的生活情境中感受计算的重要性，理解计算的功能。实际上，这也是对学生数学感知力的有效培养，使学生能够对除法产生初步认知。

在生活中，学生也会涉及很多无意识地使用除法对现实问题进行解决的行为，比如分配作业本等。但是就他们当前的知识结构而言，并不知道这就是“除法”。对于教学活动的设计，既紧贴教材内容，同时也有效实现了生活化，学生能够通过质疑以及在解疑的过程中，准确掌握计算技巧，提升对于数学学习的兴趣。

二、借助有效迁移，引导数学抽象

对于知识迁移来说，首先是源自心理学的概念，其主要存在两种形式：正迁移和负迁移。教学过程中，借助正迁移的积极功能，可以有效地促进学生在旧知基础上展开对新知的探究，基于此培养他们的抽象思维以及归纳概括的能力。从知识的正迁移角度来说，其积极的促进功能与学生的抽象思维和概括能力可以相辅相成、相互促进，并形成良性的循环发展模式。所以在小学数学教学过程中，要借助有效迁移引导学生进行数学抽象。

例如，在教学“表内除法”这一内容时，教师在开展课堂教学之前，首先引导学生回顾已经掌握的乘法，并在黑板上板书出几个乘法口诀公式，比如：1×5=5，2×2=4，2×3=6。经由课前导入环节，教师引入除法的定义。学生经过仔细观察便能够归纳出以下结论：对于乘法和除法而言，是一对逆运算。有的学生甚至还迁移到了加法与减法的归纳中。学生在经过比对发现逆运算的规律时，必然可以通过乘法的计算方式寻找相反的规律，以此实现对除法问题的解决。在经过对旧知的复习和关联之后，笔者在黑板上板书列出如下算式：“1×5=5与5÷5=？2×2=4与4÷2=？，2×3=6与6÷2=？”很快，学生就迅速得出了正确答案。

实际上，在小学阶段，针对除法的学习也需要循序渐进这一过程，在三、四年级会出现相应的深化。为了能够引导学生充分感知各难度的除法，笔者认为，可以在日常教学的过程中，有意识地适当增加具有一定挑战性的练习。比如在二年级针对“表内除法”进行复习的过程中，教师可以以“悬赏”游戏的方式推出对以下算式的求解：20÷2=？最快获得正确答案的学生可以获得相应的奖励。对于这一知识点的学习，是在三年级上册“除数是一位数的除法”这一内容中。通过二年级的“悬赏”训练学生已经有了初步感知，到了三年级正式学习之后，就能够迅速建立起关联与回忆。由此学生可以在自主学习的过程中轻松实现对此类算式计算方法的有效归纳。这一过程能够有效促进学生抽象能力的提升。

三、引导开放实践，促进思维生成

对于一线教师来说，应当给予学生更充分的鼓励，使学生通过对日常生活的观察发现问题，经由自主学习，实现对问题的有效解决，通过具体的实践开拓思路，再经过个体的思考与验证之后，形成有个性化的知识架构以及价值观念。由此可见，在教学实践中，教师应当基于学生的生活体验展开深度发掘，发现宝贵的教学资源并呈现于课堂教学中：一方面为学生创设熟悉的教学情境，全面增强课堂教学的开放性；另一方面，有效引发学生的主动探究，这也是对学生思维主动性的充分激发。

例如教学《24小时记时法》，这一内容具有非常典型的实用性，和学生的生活具有直接的关联。在课堂学习的过程中，学生能够有效区分12小时以及24小时计时法。但是有学生认为，采用24小时计时多此一举。实际上，这两种方法在日常生活中具有同等重要的地位和作用。为了使学生能够更准确地把握，产生更深层面的理解，教师向学生布置了为运动会制定时间安排表这一任务，同时向班长提供了具体的活动开始时间，学生可以自主安排任务分工，也可以选择具体的计时方式。

通过这一实践，学生之前的观点发生了改变，他们发现，当班长告知他们具体的入场时间为25日7时，有很多人都不确定具体是上午还是晚上，但是如果使用了24小时计时法便可以有效避免这一问题。如果在传统教学模式之下，只凭借教师的讲解，学生很难获得如此深刻的理解与感知，更不会促进其思维的有效发展。因此对于学生的强化理解这一环节来说，教师可以适当结合生活中的实例，引发学生的主动探究，只有构建于认知冲突之上，学生才能够对新知识产生更深刻的印象、更深层面的理解，使方法顺利实现向思维的转化与升华。

结 语

高层次思维的培养并非一日之功，应当贯穿于整个数学教学过程中。其功能也不仅仅局限于对数学的终身学习，同时对于学生的终身发展来说也具有不可小觑的促进作用。与此同时，对于高层次思维的培养来说，应当给予每一个学生充分的尊重，而这并不意味着只是优等生的特权。并且，应当将对高层次思维的培养渗透于日常教学活动中，引导学生通过自主学习与反思，基于实践获得体验，通过教与学的不断碰撞而全面提升个体的数学思维，最终形成具有个性化的数学方法。笔者同时还认为，对于思维能力的有效培养，还需要经过数学教学不断研究、不断发现、不断实践以及不断探索。

[1] 王玉元．浅谈小学数学教学要充分发挥学生的主体作用[J]．教育教学论坛，2014(27)．

[2] 吴飞云．优化数学课堂练习设计的探索[J]．教师，2015(16)．