适宜性教学：数学课堂调控策略

蔡晓燕

（江苏省南通师范第一附属小学，江苏南通 226000）

引 言

适宜性教学的核心是以生为本，其适宜性是儿童数学教学的根本特性，是处理教与学关系的黄金法则。在小学数学教学中，那些呈现于文字、图形的数学知识、数学教材等信息是静态的，通常情况下是比较容易定位的。但是正在生长着的、有自我生命力的儿童，他们的认知结构、认知状态等是动态的，是不断变化发展着的。为此，在数学教学中，教师需要在适当的时机，采用适宜的教学方式，对儿童的数学展开适切的教学指导。这些适时恰切的指导、适宜的评价、适度的训练，都是适宜性教学不可或缺的组成部分。从某种程度上来讲，儿童数学适宜性教学是数学知识生成逻辑性与儿童身心发展规律性复杂性的叠加，因此，教师从儿童的身心特点、认知需求出发，设计、实施教学，整体优化教学，让教学适合每位孩子的素质发展要求，是义不容辞的责任。在教学中，我尝试从学生学情出发，设计相适宜的教学策略，取得了较好的效果。

一、适当等待，丰富儿童学习过程

教学等待是一种慢的艺术。在儿童数学教学中，教师尤其要学会等待。因为，知识是有难易的，儿童是有差异的，教学不可能平铺直叙，更不可能一马平川。当然，等待不是简单地延迟，而是给予儿童适切的思、做、说、听的时空，让儿童深度体验知识的形成过程。例如《比例尺》（苏教版小学数学教材第12册）的教学共分两课时，第一课时是概念、是关键，第二课时是应用、是核心。在第一课时的教学中，我运用结构化问题，借助导学引思辅助学生拾级而上。

师：谁来告诉大家，比例尺是什么？生1：比例尺是一个比。师：哦，比例尺是数值比，而不是我们生活中常用的尺这样的测量工具啊！那比例尺有哪些呀？生2：按类型分，比例尺有数值比例尺和线段比例尺。生3：按功能分，比例尺有放大比例尺和缩小比例尺。师：介绍得清晰明了！那大家知道比例尺一般有哪些形式吗？生4：比例尺有数字式、文字式、线段式这三种常见的形式。师：比例尺和比、比例之间有什么联系和区别？生5：比例尺是图上距离和实际距离的比，比例尺、图上距离和实际距离可以组成比例……

教学中，我对这一部分概念性内容刻意放缓节奏，让学生慢慢咀嚼、反刍，通过众扶、众筹，从厘清“比例尺不是测量工具而是一种比的形式”开始，逐步把握“比例尺有多种类型和功能”“比例尺和比、比例之间的联系和区别”，从而形成关于比例尺的理性认识。这样，在教学第二课时“比例尺的应用”时，孩子们自然已经清楚地拥有了解比例的经验。这样的速度处理，就是适宜性教学合理安排的体现。

教学中，适当等待，其目的是深化儿童对知识的理解，促进儿童心智的发展。所以，我们要让儿童充分经历知识的诞生过程，获得充分的数学活动经验和思维经验，并在这个轻重缓急的巧妙、灵活处理中，让儿童能够真切感受到数学的魅力。

二、适时指导，跟进儿童学习步伐

适宜性教学思想源远流长，早在先秦时期，著名教育学著作《学记》中就说：“不愤不启、不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也。”我认为，适时性教学的根本目的在于适应、顺导儿童天性，在儿童遭遇学习障碍时教师要及时跟进，及时对儿童进行指导。例如：教学《钉子板上的多边形》（苏教版小学数学教材第9册），教学中，我首先引导儿童猜想“多边形的面积与什么有关”，然后孩子设计数学实验。

生1：我觉得应该从规则的平面图形开始探索，因为这些图形的面积我们可以计算得到。生2：我觉得应该从点子数少的情形开始探索，如图形内有一个点、两个点……在确定了研究的基本方案后，我让学生展开实验。他们首先用橡皮筋在钉子板上围成已学过的平面图形，如长方形、正方形、三角形、平行四边形等，并且让图形内只有一个点。一会儿，小手纷纷举起来。生3：我们组认为，多边形的面积是边点数÷2。生4：我们组认为，多边形的面积一定既与边点有关，也与内点有关，我们组探究的结论是：内点×边点÷2就是多边形的面积。师（引导）：这是内点为1的情况，我们别忙着下结论，继续探究。当孩子们用橡皮筋围成内点为2的时候，上面的公式不成立了。生5：我们组认为，这个公式适用于内点为2的情形，（内点+边点）÷2。教师继续指导儿童探究内点为3、为4的情形，相继形成了（内点+边点+1）÷2、（内点+边点+2）÷2……

最终经过我的不断引导，孩子们不断探索，形成了（边点÷2+内点－1）=面积的“皮克定理”。

在这个过程中，教师不断地关注儿童的学习动态，不断调整自己的引导策略，将儿童的思维向纵深推进，助推儿童对数学知识的自主建构。

三、适度评价，助推儿童数学学习

适宜性教学评价必须遵循儿童的个体差异和个别性，评价的内容、方法以及标准等都应该因人而异，让每一个儿童的学习进步都能得到充分的肯定。然而当下的一些评价要么迎合儿童，采用一些简单化的评价诸如“棒、棒、你真棒”“你真会动脑筋”“真聪明”等，毫无含金量的吹捧让孩子兴奋得得意忘形，有的不知好在哪里而无动于衷；要么扼杀儿童，采用一些“不对”“不好”等语言，让孩子感觉一无是处，心凉到谷底。这些评价没有实质性的内容，同时也缺乏沟通，阻断了儿童的学习成长。

德国教育学家第斯多惠说得好：我们的教学不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。数学评价的根本目的是激发儿童的数学学习内驱力，助推儿童的数学学习。因此，评价要适度，要基于儿童的需要，基于课堂教学的需要。通过捕捉儿童数学学习的亮点、及时跟进儿童的数学学习，将儿童的数学学习引向深入。

例如教学《圆的面积》（苏教版小学数学教材第10册），当孩子们通过圆与外切正方形在方格图上的比较形成了圆的面积比半径平方的4倍小一些后，我启发孩子思考。师（发起）：可以将圆的面积转化成什么图形的面积呢？

生1：我认为可以将圆转化成长方形。师：你是怎样想到的？生1：我是课前预习教材的。师（赞赏式评价）：真是个善于预习的孩子。生2：我认为也可以转化成三角形、梯形、平行四边形的面积什么的。师（追问式评价）：你是怎样想到的？生2：我认为，既然圆可以转化成长方形，长方形是已经学习过的图形，那么类推，圆可能也能转化成其他已经学习过的图形。师（激励性评价）：你能大胆地猜想，还要大胆地验证……

教学中要淡化评价的甄别功能，扩展评价的促进和发展功能。正如著名教学评价专家斯塔费尔比姆所说：“评价最重要的意图不是为了证明，而是为了改进。”要发挥评价的积极功能，在评价中启发、引导、唤醒。通过适度的评价，挖掘儿童的潜能，启发儿童的创造，彰显儿童的个性。

结 语

适宜性教学基于儿童立场，顺应儿童天性，关注儿童个体差异，努力探索教师教与学生学的和谐、圆融的最佳路径。通过适当的等待、适时的指导、适恰的呈现、适度的评价，以及适度的训练，灵活变通施教。教学中，教者要做到心中有学生、心中有数学、心中有目标，努力让教学智慧契合儿童数学认知的发展、思维的提升、智慧的生长。

[1] 陈宁海，李培芳.引领学生感悟数形结合的思想——“数与形”教学片段赏析[J].教学月刊小学版：数学， 2015（11）.

[2] 赵华.借研习单追问深思,促数学思维的发展[J].教育观察，2015（10）.