利用有效资源　拓展运用能力

方学法

《数学课程标准(实验稿)》把“统计与概率”作为划定的四项重要内容之一，“可能性”又是其中的重要组成部分。在实际教学中，要根据学生的年龄特点和生活经验，联系课本，联系生活，渗透联系和借助直观操作等方式，充分挖掘和利用学生喜闻乐见而感兴趣的综合内容资源。这样不仅能达到巩固知识的目的，而且可以提高学生对所学知识的理解和应用水平，进一步拓展学生的综合能力。

一、联系生活，凸显数学价值

让学生巩固所学知识时，尽可能地联系学生的生活现实并能够找到具体的数学模型，建立所学知识和生活的密切联系。体现数学知识的生活性和价值性。

[案例1]根据六年级上册“可能性”的内容可以设计题：某商场开展有奖购物活动，凡在本商场购物满300元即可摸取一张奖券。本次活动商场一共推出10000张奖券，其中一等奖10个，二等奖100个，三等奖200个。回答下表中的问题：

[设计意图：通过问题解决，一方面加深对可能性知识的理解和把握，同时把事件发生的可能大小与已学的分数的意义及分数的计算等知识有机结合，增强内容的综合性；另一方面把可能性的知识和生活现实密切联系，进一步感受数学知识的生活性、现实性和价值性：再一方面通过学生求可能性大小和根据可能性的大小设计摸到一等奖的方案，既拓展学生的思维空间，又增强学生的综合应用能力。]

二、渗透延伸，整合拓展知识

根据课本的相关习题乃至例题，分析其内容与学生已学的哪些知识或者即将学习的后继内容的拓展延伸是密切相关联的，从而把新旧知识或思维方法进行合理的整合和渗透。这样既巩固新知形成技能，又唤起旧知构建新旧知识链，能更好地培养学生运用知识解决问题的综合能力。

[案例2]二年级上册P101第3题设计如下新题：

在口袋里放3个黄球和3个白球，4个小朋友每次任意摸一个，摸后放回，每人摸10次。记录每人摸出黄球的次数，在口里涂色。根据你涂出的方块图中。你还能知道什么?又有什么发现?

[设计意图：让学生通过摸球游戏活动并用涂小方格的方法记录每人摸出黄球的次数，初步感知可能性与统计的联系，在原题的基础上增加了“从你所涂的方块图中还能知道什么?有什么发现?”这样一问，引导学生从另一角度去观察思考，势必会直观地发现4条方块图个数差不多，也就是4个小朋友摸出的黄球的次数差不多，这正是为下面三年级即将要学习的简单事件发生的等可能性的内容提前予以巧妙合理的渗透和铺垫，既巩固现学的知识，又使知识得到有机的延伸。]

[案例3]四年级上册《游戏规则公平性》设计这样一题：丽丽与文文准备用下面的扑克牌做摸牌游戏。你能帮助他们设计出公平的游戏规则吗?最多有几种游戏方案?

[设计意图：是根据四年级《游戏规则的公平性》的有关知识设计的，是对游戏规则的公平性和不公平性等知识的进一步理解和应用。学生要根据游戏的公平性原则来设计方案，方案是多元开放的：可以从扑克牌的花色设计规则(如：摸到红桃算丽丽赢，摸到梅花算文文赢)，也可以从数字的大小设计规则(如：摸到比3大算丽丽赢，摸到比3小算文文赢)，还可以从摸到的扑克牌的数字和或积设计规则(如：每人每次任意摸两张数字和为偶数时算丽丽赢，数字和为奇数时算文文赢)，等等。这样的方案设计不仅巩固加深了学生对知识的理解，而且还关联了其他数学知识。]

三、借助直观，拓展数学思维

小学生的逻辑思维是从具体形象逐渐向抽象思维过渡和发展的。在实际教学中我们必须遵循这一规则，根据安排的练习题乃至例题应尽可能设计一些直观性强易于操作的内容，一是变抽象成直观，二是变复杂成简单，从而让学生在具体直观的操作活动中拓展数学思维。

[案例4]根据课本二年级上册P99第2题设计题：

下面口袋中“●”表示红球，“灰○”表示黄球，“○”表示白球，把符合要求的用线连一连。

[设计意图：基于课本P99第2题是根据题目本身要使：“任意摸一个，可能、不可能或一定是绿球”的话，我们每次在口袋里放球应该怎样放。对于二年级小学生来说还是有难度的，也是比较抽象的。基于这点考虑就设计成相对比较直观具体的看图和要求连线的题，这样就变抽象为直观，学生就可以看着口袋里的球种类(颜色)去思考分析“任意摸一个”会是什么球，既达到对所学知识考查的目的，又为学生思维提供直观平台。]